2013年中考数学模拟卷二

1、.2013年九年级第二次教学质量抽测试题数 学（考试时间 120分钟 满分 120分）第卷（选择题，共18分）一、选择题（本大题共6小题。每小题3分，共18分）1下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为 Am=2，n=7 Bm=2，n=7 Cm=2，n=1 Dm=2，n=73四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是A. PRSQ B. QSPR C. SPQR D. SPRQ4若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为A B C D无法判断5图中的几何体

2、，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于A. B. C. D.6如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是A1 B C D第卷（非选择题，共102分）二、填空题（本大题共10小题。每小题3分，共30分）7比较大小 （用“”或“”填空）8已知ABC与DEF相似且面积比为4：25，则ABC与DEF的相似比为 9 在直角坐标系中，以P（3，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为 .10某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制

3、扇形图如图所示若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 人11如图，点A、B、C在圆O上，A=60，则BOC= 度12如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC 的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是 . （第10题图） （第11题图） （第12题图）13一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是 .14在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （写出一个即可）15如图所示，两个全等的正方形ABCD与CDEF，旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合，则可以作为旋转

4、中心的点有_个。16如图，在以O为圆心的两个同心圆图2中，MN为大圆的直径，交小圆于点P、Q，大圆的弦MC交小圆于点A、B.若OM=2，OP= 1，MA=AB=BC，则MBQ的面积为 . . （第15题图） （第16题图）三、解答题（要求写出相应的演算步骤、过程和文字说明。本大题共10小题。共72分。）17（本题满分6分） 计算：（6分）18.（本题满分6分） 如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式；（4分）（2）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.（2分）19. （本题满分6分） 小明家的阳台地面，水平铺设着

5、仅颜色不同的18块黑色方砖（如图所示），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上. （1） 求小皮球分别停在黑色方砖和白色方砖上的概率；（3分）（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应怎样改变方砖颜色？（3分）20. （本题满分6分） 如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，求证：DBC=DCB.（6分）21. （本题满分6分） 如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留根号。6分）22. （本题满分6分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，

6、即A级：自我控制能力很强；B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差。通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题。 （1）在这次随机抽样调查中，共抽查了_名学生，自我控制能力为C级的学生人数为_人；（2分）（2）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；（2分）（3）请你估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？（2分）23. （本题满分8分） 机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，若一台大型机械设备加工时，润滑用油量为a千克，用油的重复利用率

7、为，按此计算，一台大型机械设备加工时的实际耗油量为千克。某企业原先一台大型机械设备加工时润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%。该企业进行了技术革新，发现革新后润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加2%。这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到16千克。求：（1） 原先加工一台大型机械设备的实际耗油量为多少千克？（4分）（2）技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？（4分）24. （本题满分8分） 已知：如图，抛物线与轴交于点A和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P（1，3）处（1） 求原抛物线的解析式；（3分）（2）学校举行班

8、徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（结果保留根号。5分）25.（本题满分10分）如图，PA是O的割线，且经过圆心O，与O交于B、A两点，PD切O于点D，AC是O的一条弦，连结PC，且PC=PD（1） 求证：PC是O的切线；（4分）（2）若AC=PD，连结BC求证：AB=2BC.（6分）26.（本题满分10分）如图1，在第一象限内，直线与过点且平行于轴的直线相交于点，半径为的与直线、轴分别相切于点、，且与直线分别交于不同的、两点.（1）当点A的坐标为时， 填空：=