郑州第二次质量预测(文

1、郑州市高中毕业班第二次质量预测数学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题 ：本大题共 12小题,每小题 5分,共60分.在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要 求的 .1.设函数y=的定义域为 M,集合N=y|y=x 2,x ER,则MnN=A.?B.NC.1,+ )D.M2. 计算 cos42cos18 - cos48sin18 的结果等于A.B.3. 三边长分别为C. D.1,1, 的三角形的最大内角的度数是C.1204. 已知向量 m=(1,1),n=(1,t), A. B.C.A.60B.90D

2、.135若m- n=3,则向量 m与向量n夹角的余弦值为D.5. 下列命题说法错误的是A. 命题若ab,则ac2bc2”的否命题为：“若ab”是“ac 2bc2”的充要条件C. 对于命题p、q,若pAq为假命题，则命题P、q至少有一个为假命题D. 对于命题 P： “ ？xER,使得 x2+x+1v0,贝U： “6. 已知正方体的外接球的体积是? xE R,均有 x2+x+10”, 则这个正方体的棱长是A.B.C.D.7. 设若若若a、 b 是两条不同的直线 , a丄b,a 丄 a ,b ? a ,贝U b/ a / a ,a 丄 3 ,贝U a 丄 3 ;a丄 3 , a 丄 3 ,贝U a/

3、 a 或 a? a ; a丄b,a丄 a ,b丄 3 ,贝U a丄3 .a、3是两个不同的平面，则下列四个命题：若 其中正确命题的个数为A.1B.2C.38. 要得到函数 y=cos2xA.向右平移个单位D.4的图象，只需将函数y=sin2x的图象沿x轴B.向左平移个单位10.C.向右平移个单位D.向左平移个单位的值为D.-159. 设函数 f(x)= 则 ff(-4)A.15B.16C.-5I s=s+ Ii=a + n/输 ms/右面的程序框图给出了计算数列an的前8项和S的算法，算法执行完毕后，输出的S为A.8B.63C.92D.12911. 把一段长16米的铁丝截成两段，分别围成正方形

4、，则两个正方形面积之和的最小值为A.4B.8C.16D.322 212. 设双曲线4x-y =1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为D,P(x,y)为D内的一个动点，则目标函数z=x-y的最小值为A.-2B.-C.0D.-第n卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13. 若复数z=+mi(i为虚数单位)为实数，则实数m .甲2919 9 11 ft 勺S 3 272 5 KflftF的坐标为.9科成绩如茎叶图所示14. 设抛物线y=4x2的焦点为F,则点，请你根据茎叶图判断谁的平均分15. 甲、乙两名同学学业水平考试的高.

5、(填“甲”或“乙”)16. 设f(x)是R上的奇函数，且f(-1)=0,当x0时,(x 2+1)f(x)-2xf(x)0的解集为.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知数列an满足 a1=1,a 3+日7=18,且 an-1 +an+1=2an(n 2).(1)求数列a n的通项公式；若Cn=2n-1 a n,求数列C n的前n项和Tn.18. (本小题满分12分)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用” 的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学，

6、无额外训练),在试验前的测 试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下6170 分7180 分8190 分91100 分甲班(人数)36111812乙班(人数)48131510现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.(1) 试分别估计两个班级的优秀率；(2) 由以上统计数据填写下面 2X2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提 高数学应用题得分率”有帮助 .优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考公式及数据：K2=,P(k Ako)0.500.400.250.150.100.0

7、50.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. (本小题满分12分)一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为 1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形, 俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(1) 求该几何体的体积V;(2) 求该几何体的表面积S.20. (本小题满分12分)已知曲线y=xlnx(x)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点A,交y轴于点B,AOB(O为坐标原点)的面积为S.试写出S关于t的函数关系式；求面积S的最小值；若SA对于t恒成立，求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)为动点，已知点A(,0),B(-,0), 直线PA与PB的斜率之积为定值-.(1)求动点P的轨迹E的方程；若F(1,0),过点F的直线I交轨迹E于M N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上,求直线l的方程.22.(本小题满分10分)选