高电压技术——(七).ppt

1、主讲教师：李 丹三峡大学电气与新能源学院输电线路系,高电压技术,第三篇 电力系统过电压与绝缘配合,概 述 过电压的概念：指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位差升高。 介绍过电压的分析方法、种类、产生原因，以及如何限制过电压,第三篇 电力系统过电压与绝缘配合,第六章 输电线路和绕组中的波过程 第七章 雷电放电及防雷保护装置 第八章 电力系统防雷保护 第九章 内部过电压 第十章 电力系统绝缘配合,第六章 输电线路和绕组中的波过程,第1节 波过程的一些基本概念 第2节 波沿均匀无损单导线的传播 第3节 行波的折射和反射 第4节 行波的多次折、反射 第5节 波在多导

2、体系统中的传播 第6节 波在有损线路上的传播 第7节 变压器绕组中的波过程 第8节 旋转电机绕组中的波过程,第一节 波过程的一些基本概念,1、什么是波过程 电力系统是各种电气设备经线路连接成一个保证安全发供电的整体。从电路的观点来看，除电源外，可以用一个RLC三个典型元件的不同组合来表示，但这种电路仅适宜于电源频率较低，线路实际长度小于电源波长条件下。 例如：工频电压下，波长=v/f=3108/50=6000（km） 。 因此，线路不长时，线路中的元件可作为集中参数处理,第一节 波过程的一些基本概念,1、什么是波过程 但若线路或设备的绕组在雷电波作用下，由于雷电波的波头时间仅为1.2s，则雷电

3、压（或雷电流）由零上升到最大幅值时，雷电波仅在线路上传播360m（=1.23102），因此对长达几十至几百公里的输电线路而言，在同一时间，线路上的雷电压（或雷电流）的幅值是不一样的。 线路中电压和电流不仅与时间有关，而且还与离点距离有关。同时线路，绕组有电感，对地有电容，绕组匝间又存在电容，因此输电线路和绕组就不能用一个集中参数元件来代替。 分布参数的过渡过程实际上就是电磁波的传播过程，我们简称为波过程,第一节 波过程的一些基本概念,2、波沿线路的传播 就其本质而言，输电线路上的波过程实际上是能量沿着导线传播的过程，即在导线周围空间逐步建立起电场和磁场的过程，也就是在导线周围空间储存电磁能的过

4、程。 电压波和电流波沿线路的流过就是电磁波的传播过程，称为行波,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,1、线路方程及解 设单位长度线路的电感和电容均为恒值，分别为L0和C0，忽略线路的能量损耗（R0=0，G0=0），即可得均匀无损单导线的单元等值电路如图所示,波动方程,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,1、线路方程及解,波动方程的解为,式中,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,2、波速和波阻抗 行波在均匀无损导线上的传播速度： 由电磁场理论可知，架空单导线的L0和C0 ，可由下式求得,对于架空线路： vc（光速,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,2、波速和波阻抗 行波在均匀无损导线上的传播速度： 与

5、之相似，单芯同轴电缆的L0和C0 ，可由下式求得,对于电缆： vc/2（光速,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,2、波速和波阻抗 行波在均匀无损导线上的传播速度： 由此可见：波速与导线周围的媒质的性质有关,而与导线半径、对地高度、铅包半径等几何尺寸无关。 波在油纸绝缘电缆中的传播速度几乎只有架空线上波速的一半,2、波速和波阻抗 由波动方程的解可知： 可见Z具有阻抗的量纲，单位亦为欧姆，故称为波阻抗，它是一个非常重要的参数,对于电缆线路，因C0 大L0 小，故其波阻抗要比架空线小得多，且变化范围较大，约在1050欧姆之间,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,3、波动方程解的物理意义 （1）电压和电

6、流的解包含两部分 函数u=f1(x-vt)表示一个任意形状并以速度v向x正方向运动的电压前行波； 函数u”=f2(x+vt)表示一个任意形状并以速度v向x负方向运动的电压反行波； 与此类似，i为电流前行波，i”为电流反行波,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,行波沿导线的传播速度应与带电粒子（主要为电子）在导线中的运动速度严格区分开来。波速指的是一种状态的传播速度，数值极大,3、波动方程解的物理意义 （2）电压波和电流波之间通过波阻抗联系 不同极性的行波向不同方向传播，需要规定一定的正方向； 电压波符号只决定导线对地电容上相应电荷符号，和运动方向无关； 电流波的符号不但与相应的电荷符号有关，而且

7、与运动方向有关，一般以正电荷沿着x正方向运动所形成者为正电流波,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,3、波动方程解的物理意义 （3）分布参数的波阻抗与集中参数电路中的电阻 有本质区别； 波阻抗表示具有同一方向电压波和电流波大小的比值，完全没有长度的概念； 电磁波通过波阻抗为Z的无损线路时，其能量以电磁能的形式储存于周围介质中，而不像通过电阻那样被消耗掉； 导线上既有前行波，又有反行波时，导线上的总电压与总电流的比值不再等于波阻抗,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,3、波动方程解的物理意义 （4）行波的运算规律 本线路中传播的任意波形的电压和电流传播的前行波和反方向传播的反行波，两个方向传播的波在

8、线路中相遇时电压波与电流波的值符合算术叠加定理,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,小 结 波过程实质上是电场能与电磁能在具有分布参数的线路上传播的过程； 前行的电压波伴随着同极性的前行电流波；反行的电压波伴随着异极性的反行电流波； 波速与导线周围媒质的性质有关，而与导线半径、对地高度、铅包半径等几何尺寸无关； 波阻抗的大小与线路长度无关。架空线路的波阻抗约在300-500欧姆之间，电缆线路的波阻抗约在10-50欧姆之间。 要求：了解分布参数的元件上电压、电流传播的特点； 掌握波速、波阻抗的概念； 理解单根无损导线中行波的波动方程及其解的物理意义,第二节 波沿均匀无损单导线的传播,1、基本概念

9、均匀性开始遭受破坏的点可称为节点。 当行波投射到节点时，必然会出现电压、电流、能量重新调整分配的过程，即在节点处发生行波的折射和反射的现象。 常采用最简单的无限长直角波。 线路不太长； 可转化到任何其他波形,第三节 行波的折射和反射,2、折射系数和反射系数,第三节 行波的折射和反射,根据波过程的基本规律,但对节点A只能有一个电压和电流，有,式中为电压折射系数；为电压反射系数。 与存在如下关系：1,2、折射系数和反射系数,第三节 行波的折射和反射,3、几种特殊情况下的波过程 （1）线路未端开路（Z2,第三节 行波的折射和反射,电压出现正的全反射（2倍）； 电流出现负的全反射（0,3、几种特殊情况

10、下的波过程 （2）线路未端短路（Z2=0,第三节 行波的折射和反射,电压出现负的全反射（0）； 电流出现正的全反射（2倍,3、几种特殊情况下的波过程 （3）线路未端接负载电阻R（R=Z1） 相当于Z2=Z1，此时=1，=0， 因此u2=u1，u1”=0，只有折射，没有反射,第三节 行波的折射和反射,当R=Z1时，没有反射电压波和反射电流波，由Z1传输过来的能量全部消耗在R上了,4、集中参数等值电路（彼德逊法则） （1）基本内容 简化计算，利用一个统一的集中参数等值电路来解决行波的折反射问题，即波过程的戴维南定理。 先决条件：线路2上没有反行波或线路2中的反行波尚未到达节点A,第三节 行波的折射

11、和反射,上式表明：为了计算节点A上电压u2与电流i2，可将入射波和波阻抗为Z的线路用一个集中参数等值电路来代替，其中电压源电势等于入射波的两倍（2u1），该电源的内阻等于线路的波阻抗（Z,4、集中参数等值电路（彼德逊法则） （1）基本内容,第三节 行波的折射和反射,实际计算中，常遇到电流源的情况，如雷电流。此时采用图所示的电流源等值电路较为方便,当行波投射到接有分布参数线路和集中参数零件的节点上时，如果只需要求取节点上的折射波和反射波，那么波过程的分析可以简化成集中参数电路的暂态计算,4、集中参数等值电路（彼德逊法则） （2）例6-1 设某变电所的母线上共接有n条架空线路，当其中某一线路遭受雷

12、击时，即有一过电压波U0沿着该线路进入变电所，试求此时的母线电压Ubb,第三节 行波的折射和反射,连在母线上的线路越多则母线上的电压和其上升速度将越低,4、集中参数等值电路（彼德逊法则） （3）应用,第三节 行波的折射和反射,小 结 电压折射系数 ，电压反射系数 ，二者之间有如下关系： 1= 。 线路末端开路时，发生全反射，开路电压加倍，电流变零。 线路末端短路时，发生负的全反射，电流加倍，电压变零。 线路末端对地跨接一阻值R=Z1的电阻时，行波到达线路末端A点时完全不发生反射，与A点后面接一条波阻抗Z2=Z1的无限长导线的情况相同。 彼得逊等值电路。 直角波通过串联电感或并联电容后，其波头陡

13、度降低，稳态值不变,第三节 行波的折射和反射,1、分析的基本观点 （1）前述的折反射定律都适用 （2）使用叠加原理 （3）网格图 2、网格图的应用,第四节 行波的多次折、反射,2、网格图的应用 根据网格图可以很容易的写出节点B在不同时刻的电压。 假设以波到节点A的时间为起点,第四节 行波的多次折、反射,表明： 1、反射次数n趋于无穷大后，线段Z0已不起作用，也即，Z0对Z2上前行波的最终幅值没有影响。 2、但Z0的存在对UB的波形有影响，其影响取决于Z0与Z1、Z2的相对值,Z0的存在降低了Z2中折射波UB的上升速度,同（1,小 结 实际电力系统中常会遇到一些并不太长的线路，会出现多次折、反射

14、，常用网格法来计算多次折、反射波过程。 进入线路2的电压最终幅值只由Z1和Z2来决定，而与中间线段的存在与否无关。 中间线段的存在及其波阻抗Z0的大小决定着UB的波形，特别是它的波前,第四节 行波的多次折、反射,1、思路 静电场的点电荷系统。 2、分析方法 麦克斯韦尔方程。 多导线系统中的波过程 可近似看成是平面电磁波 的沿线传播。只需要引入 波速的概念，就可以将静 电场中的麦克斯韦尔方程 应用于平行多导线系统,第五节 波在多导线系统中的传播,若将上式等号右侧各项均乘以v/v，并将ik=qkv，Zkn=kn/v代入，即可得,点电荷的麦克斯韦尔方程,导线k的自电位系数,导线kn之间的互电位系数,

15、导线k的自波阻抗,导线kn之间的互波阻抗,若导线中同时存在前行波和反行波时，则对n根导线中的每一根，都可以写出下面的关系式,3、耦合系数 例6-3两导线系统,第五节 波在多导线系统中的传播,小 结 忽略导线和大地的损耗，多导线系统中的波过程可近似看成是平面电磁波的沿线传播 引入波速v的概念就可将静电场中的麦克斯韦方程应用于平行多导线系统。 当一导线上有电压波传播时，在邻近的平行导线上会感应出一个极性和波形相同但幅值较低的电压波,第五节 波在多导线系统中的传播,1、引起能量损耗的因素 （1）导线电阻 （2）大地电阻 （3）绝缘的泄漏电导与介质损耗 （4）极高频或陡波下的辐射损耗 （5）冲击电晕,

16、第六节 波在有损线路上的传播,2、线路电阻和绝缘电导的影响 考虑导线电阻R0和线路对地电导G0时，单相有损传输线的单元等值电路如图所示,第六节 波在有损线路上的传播,R0包括导线电阻和大地电阻，G0包括绝缘泄漏和介质损耗,如果线路满足无畸变线的条件，即R0/L0=G0/C0，那么从均匀长线方程出发，可求得过电压波的衰减规律如下,波沿架空线路的衰减规律,3、冲击电晕的影响 导线发生冲击电晕后，在导线周围形成导电性能较好的电晕套，在这个电晕区内，径向电导增大、径向电位梯度减小，相当于扩大了导线的有效半径、增大了导线的对地电容。而轴向电流仍全部集中在导线内，所以对导线的电感L0并不产生影响。 （1）

17、导线波阻抗减小 （2）波速减小 （3）耦合系数增大 （4）引起波的衰减与变形,第六节 波在有损线路上的传播,小 结 冲击电晕是在冲击电压波前上升到导线电晕起始电压时才开始出现的，形成冲击电晕所需的时刻极短。 冲击电晕对波过程的影响如下：导线波阻抗减小、波速减小、耦合系数增大、引起波的衰减与变形。 作业：6-1、2、3、7、8、9,第六节 波在有损线路上的传播,1、变压器绕组的简化等值电路（单相） 导线绕组的基本电气参数 各匝自感/各匝间互感/与其它绕组之间的互感/对地电容/匝间电容/导体电阻/绝缘电导 简化 （1）假设绕组均匀 （2）忽略电阻和电导 （3）不单独计入互感，把它的作用归并到自感中

18、去,第七节 变压器绕组中的波过程,自感为L0 对地电容为C0 匝间电容为K0,2、绕组中的初始电压分布（ux|t=0） 无限长直角波u0到达绕组首端时（t=0），电感电流不能突变，即电感电流为0，相当于电感开路，等值电路简化为,第七节 变压器绕组中的波过程,设距离首端为x处的电压为ux，纵向电容K0/dx上电荷为Q，对地电容C0dx上电荷为dQ，则,末端接地时： x=0处，u=U0； x=l处，u=0,末端不接地时： x=0处，u=U0； x=l处，K0du/dx=0,一般变压器的l=515，平均为10。 当l5时，shl chl，可见中性点接地方式对电压的初始分布的影响不大,代表变压器冲击波

19、特性的一个很重要的指数，越大，初始分布越不均匀。故越小越好,3、绕组中的稳态电压分布（ux|t=） 电压按绕组的电阻分布。 绕组末端接地时，绕组均匀，电压线性分布。 绕组末端开路时，没有电流，没有电压降落,第七节 变压器绕组中的波过程,4、绕组中的过渡过程 过渡过程具有振荡性质。 忽略损耗的情况下： U最大=U稳态+（U稳态-U初始）=2U稳态-U初始 振荡过程的电压分布如图,第七节 变压器绕组中的波过程,结论： （1）空间电压分布的最大值远大于U0。 a.绕组各点的电位并非同时达到最大值。 b.绕组末端接地时，Umax=U|x=l/3=1.4U0； c.末端不接地时，Umax=U|x=l=1

20、.9 U0。 d.由于存在损耗，实际最高电位低于上述数值。 （2）电位梯度的最大值向绕组深处推移，以至绕组各点将在不同时间出现最大电位梯度，这对绕组绝缘的保护和设计是重要问题。 （3）绕组的振荡过程与作用在绕组上的冲击电压波型有关。 （4）决不允许变压器附近出现截波，电压陡度太大，变化太快,5、变压器对过电压的内部保护 思路：减弱振荡；使绕组的绝缘结构与过电压的分布状况相适应。 常用措施 （1）补偿对地电容电流（横向补偿） 为了消除电压初始分布的不均匀，只能设法采用静电屏、静电环、静电匝来加以补偿，以补偿对地电容的分流。 （2）增大纵向电容（纵向补偿） 纵向补偿的原理是设法加大纵向电的容K0之值，使对地电容C0的影响相对减小，即减小值，从而使电压初始值变得比较均匀一些。通