等腰三角形1教学

1、课题等腰三角形（1）课型新授教学目标知识与能力使学生掌握等腰三角形的性质和判定，并会灵活运用它们进行证明。过程与方法使学生经历“探索发现猜想证明”的过程，学会综合法证明等腰三角形的有关性质定理.情感态度与价值观通过动手操作，提高学生学习数学的兴趣；培养学生严谨的科学精神。教学重点等腰三角形的性质定理的证明.教学难点用语言叙述的几何命题的证明.教学手段等腰三角形(纸片)、三角板.教学方法讲练结合法教学时数一课时课前预习等腰三角形(第2课时)：用多种方法证明等腰三角形两底角的角平分线相等和“等角对等边”学习目标：1、 掌握等腰三角形的性质和判定2、 经历“探索发现猜想证明”的过程，学会用综合法证明

2、等腰三角形的有关性质定理教学过程1. 提出问题如何判定两个三角形全等？三角形全等又能得到哪些正确的结论？2. 创设问题情境，引入新课你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？3. 证明等边对等角结合上述问题(1)，师生共同绘图“等腰三角形”.演示等腰三角形纸片，回忆以前的折纸过程，分析折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形，能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？你能写出证明过程吗？证明：取BC的中点D，连接AD，如图.AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD(SSS)B=C.(全等三角形的对应角相等) 图1 演示 (5)

3、归纳结论 定理 等腰三角形的两个底角相等 简单叙述为：等边对等角4. 自主探索（1）在图1中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你还能得到什么结论？推论 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简单叙述为：三线合一（2）前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你会证明吗？定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形简单叙述为：等角对等边5. 随堂练习课本第10页练习1，2题.补充题：如图1-2，在三角形测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，试问AD与BC有何位置关系？ 图1-26课堂小

4、结这节课你学会了什么？有何收获？7. 布置作业必做：课本第10页习题6.4选做：伴你学第10页能力挑战预习：课本第12页至第13页.8. 板书设计 课题1 学习目标 例题 练习 1、 2等腰三角形的性质 （1） 2、 （2） 3等腰三角形的判定 3、课后反思学 案一、学习目标经历“探索发现猜想证明”的过程，学会用综合法证明等腰三角形的有关性质定理.二、方法规律与探究等腰三角形是一种特殊的三角形，遇到解决有关等腰三角形的问题时，一般是过等腰三角形的顶点作底边上的高或底边上的中线或顶角的角平分线，利用等腰三角形中的三线合一的性质.若在同一个三角形中证明两个角相等，一般要联想到等腰三角形的性质定理等

5、边对等角.因此需证明两边相等，从而可得到两边所对的角相等.三、分组练习练 习 一1. 填空题:如图1-1，在ABC中，AB=AC，AD是高.若B=65，则BAD=_.若BC=8cm， 则BD=_cm. 若ABC的周长为36cm，AD=10cm， 图1-1则ABD的周长为_. 如图1-2，AB=AC，AD=AE，BAD=28则EDC=_.图1-22. 证明题:(1)如图1-3，直线EF截MAN的两边于B，C，且AB=AC.求证：1=2. 图1-3 (2)如图1-4，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.求证：BAD=EAC.图1-5 图1-4练 习 二 如图1-5，在ABC中，AB=AC，延长BA至D，使AD=AB，连结CD，AE是ACD的高.(1)求证：AEBC;(2)当BAC=70时，求CAE的度数. 图1-5 四、达标检测题1. 选择题:(1)如图1-6，AB=AC，AD=BD=BC，则图中共有相等的角( )A、3对 B、6对 C、2对 D、以上都不对 图1-6(2)在ABC中，A:B:C=2:1:1,则ABC是