《解直角三角形》基础测试

1、解直角三角形基础测试填空题（每小题6分，共18分）:1. 在 Rt ABC 中，/ C= 90,a = 2,b = 3,则 cosA=,sinB=, tanB=cotB=；22. 直角三角形 ABC的面积为24cm ,直角边AB为6cm, / A是锐角，则sinA=3.等腰三角形底边长 10cm,周长为36cm,则一底角的余切值为 答案：3 |3 32】.- 13 , X13 ,；1313232.53.12二选择题：(每题5分，共10分)：1. sin2 二 + sin2(90 -) (0 v rv 90)等于(A) 0( B) 1( C) 22. cos ： tani (0v : v 90)

2、等于sin ： cot :(A) sin 1(B) cosF (C) tan 1答案：l.B;2.C.(D) 2sin2rJfli jt1?./(D) COt -三 计算题(每小题 6分，共18 分):2 21. tan30 cot60+ cos 30 sin45 tan45 解：tar30 cot60+ cos 30 sin245 tan45.3+3 2、 2 2= .+ (一)()13322131=3427 122 22. sin 66 tan54 tan36 + sin 24；解: sin266 tan54 tan36+ sin224=(si n66+ cos 66 ) tan54 co

3、t54 =1 1=0;3.1 2tan 45412- 3cossin 3030cot 45sin 40cos 0cos 50解:4n 2 45 3cos 2 30co-沁4sin 30cos 0 cos 501+1 2（一）29-3（心21 sin 40+ _ :1 sin 40_1=2.四解直角三角形（ABC中，/ C= 90,每小题6分，共24分）:1. 已知：c= 8 . 3，/ A= 60，求/ B、a、b. 3解: a= c sin 60= 8 . 3= 12,2b= c COS 60 = 8 .3 丄=4.3 ,2/ B= 30 .2. 已知：a=3 .6 ,/ A= 30，求/

4、B、b、c.解: / B= 90 30= 60,b= a tanB= 3 ：. 6 .j3 = 9 ： 2 ,C= - a2 b2 =（3、6）2（9 2）2 = .54162另解:由于-=sinAc，所以c=a3、6sin A 12-3 1 ,求/ A、/ B、A ,所以.a（再1）（V6+72）幷sin A3 2 66叨243.已知：c=2 , a = ”.十 a3 -1解:由于一二-c.6 一3 -1.6 -，2 （-,2）（2）2由此可知，/ A= 45,/ B= 90 454.b= a= .3 1.已知：a=6, b= 2，求 /A、/ B、c，且有a解：由于tarA=-，所以bta

5、nA=62、3=.3 ,/ A= 60,/ B= 90 60= 30c=2b=22 . 3 = 4.3，且有五在直角三角形ABC中，锐角A为30，锐角6 . 6 ）. 216 =6 .6ntB的平分线BD的长为8cm,求这个三角形的三条边的长.解：又已知可得 BCD是含30的直角三角形，所以11CD =_ BD =8= 4 (cm),22 ADB是等腰三角形，所以 AD = BD= 8 (cm),则有AC=8 + 4= 12 (cm),. 3BC= AC cot60= 124 .3 ,3AB= . (4 i3)212 2 = . 48144 = .192 = 8、. 3六 某型号飞机的翼形状 如图所示，根据图中数据计算 AC、BD和CD的长度（精确到 0. 1 米）.简解：作BE垂直直线CD于E,在直角三角形 BED中，有CD = 5 tan30= 5 5 2.89 ,33作AF垂直直线CD于E,在直角三角形 AFC中，/ ACF = / CAF= 45,所以有CF = AF = BE= 5 , 则有CD =(CF+FE )-ED (CF+AB )- ED5 + 1.3)- 2. 893. 4又，有7.1,所以CD, AC, BD的长分别约为 3.4米