2021年中考数学二轮复习《勾股定理》半小时优化练习 (含答案)

1、中考数学二轮复习勾股定理半小时优化练习(时间：30分钟)一、选择题下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A.7，12，13 B.30，40，50 C.5，9，12 D.3，4，6如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A1 B1 C D1+一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（）A.20 B.10 C.18 D.25ABC的两边长分别为2和2，第三边上的高等于，则ABC的面积是()A. B.2 C.或2 D.不能确定在半径为10的O内有一点P,OP=6,在过点P的弦中,长度为整数弦的条数为（ ） A.5条 B.6条 C.7条 D.8条若直角三角形的一条直角边长为

2、12，另两条边长均为整数，则符合这样条件的直角三角形的个数为（ ） A.3 B.4 C.6 D.无数多若ABC的三边a，b，c满足a2b2c2338=10a24b26c，则ABC为( ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是(）A4 B6 C8 D10三角形的三边长,满足2b=(+)22,则此三角形是()A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形若ABC的三边a、b、c满足条件(ab）(a2+b2c2）=0，

3、则ABC为(）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题如果ABC的三边长a、b、c满足关系式(a+2b-60)2+b-18+c-30=0，则ABC的形状是 .在ABC中，三边长分别为8、15、17，那么ABC的面积为 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到MAB，则点P与点M之间的距离为 ，APB= 如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 .如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25的方向航行8海里，同时轮船乙从

4、港口O出发沿南偏西65的方向航行15海里，这时两轮船相距 海里如图，正方形网格的边长为1，点A，B，C在网格的格点上，点P为BC的中点，则AP=_三、解答题如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？已知：如图，四边形ABCD中，ACB=90，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,求证：ACD是直角三角形如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，点D为AB边上的一点，（1）求证：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12

5、，求线段AB的长如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?如图，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2已知在直角三角形ABC中,ACB=90,C

6、A=CB,有一个圆心角为45,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N当扇形CEF绕点C在ACB的内部旋转时,如图,试说明MN2=AM2BN2的理由 参考答案B.ABC.DB答案为：C.答案为：A.答案为：C.答案为：C.答案为：直角三角形.答案为：60答案为6，150答案为：2.4 答案为：17；答案为：. 7700元（1）证明：ACB与ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC，ACB=ECD=90，B=BAC=45，ACE=BCD=90ACD，在ACE和BCD中ACEBCD；（2）解：ACEBCD，AE=BD，EAC=B=45，BD=12，EA

7、D=45+45=90，AE=12，在RtEAD中，EAD=90，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，AB=BD+AD=12+5=17解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CHAB于点H.设CH=x m.由题意知EAC=45,FBC=60,则CAH=45,CBA=30.在RtACH中,AH=CH=x m,在RtHBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB=x m.AH+HB=AB=600 m,x+x=600.解得x=220200.MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%).解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.证明：（1）ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AECBDC（