平面直角坐标系说课稿[共3页]

1、平面直角坐标系说课稿三十五中 李保林一、教材分析“平面直角坐标系 ”是“数轴 ”的发展，它的建立，使代数的基本元素 (数对)与几何的基本元素 (点) 之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形， 于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展， 构成更广阔的范围内的数形结合、 互相转化的理论基础。 因此， 平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础， 在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时， 都要应用这些知识； 注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小

2、节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。二、教学目标1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；2、会正确画出平面直角坐标系；3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；4、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。2、教学难点平面直角坐标系产生的过程及其必要性；教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。四、教法学法本节课以 “问题情境建立模型巩固训练拓展延伸 ”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发， 提出问题与学

3、生共同探索、 讨论解决问题的方法， 让学生经历知识的形成与应用的过程， 从而更好地理解数学知识的意义。教无定法， 贵在得法。 本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。 对于坐标系的产生过程， 由于是本节课的难点， 可采用探索发现法； 对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。 本节课先从学生

4、实际出发， 创设有助于学生探索思考的问题情境，引导学生自己积极思考探索，让学生经历 “观察、类比、发现、归纳 ”过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体， 从“被动学会 ”变成“主动会学 ”。教学时先让学生观察数轴上 （一维）的点与实数之间的一一对应关系， 在生活中确定平面内 （二维） 的点的位置的方法，再与数轴上的点加以类比， 从而引出平面内的点的表示方法， 同时在学习中体会数形结合的思想。为了提高课堂教学的效益，本节课将借助于多媒体课件与实物投影仪进行教学。五、教学过程激发冲突、提出问题在生活中，当去玻璃店配一块窗户玻璃时， 营业员会对你提出什么问题呢？玻璃的长

5、宽尺寸！这个过程用数学语言说，就是一个 “量化”的过程。生活中，需要量化的问题有很多， 路程的远近、 运动的快慢、 信号的强弱、 地震强度的大小、导弹卫星运行轨迹的跟踪测算等， 都需要用一定的数据去精确地 “量化 ”。现在说“数字化世界 ”，似乎印证了两千年前古希腊毕达哥拉斯学派 “万物皆数 ”的信条。除了大小、 快慢、 导弹卫星运行轨迹的跟踪测算等需要量化外， 还有一种比较常见但又比较困难的问题位置的量化！ 如为了说明一条公路上加油站的所在位置，一般来说， 常是先在公路上选择一个彼此熟悉的位置作为事先的参照物 （约定），然后只要说明加油站离开这个参照物的方向与距离， 这实际上是数学中 “数轴

6、 ”的生活模型。从这个例子中，我们可以看出，要将一个物体的位置量化，必须经过两个过程：事先作出约定（选参照物）给出相关数据。由于公路可以看成是一条直线（一维问题），量化时，数的正负符号可以用来表示方向，数的绝对值大小用来表示距离，因此加油站的位置只要一个数据就可以 “量化 ”确定（一维）。但生活中还有更广泛的情况，比如说朋友家住某个城市，第一次去他家玩时，势必要先了解他家住的位置（几村、几幢、几单元、几室），这实际上也是一个 “位置量化 ”的问题。把这个问题抽象成一个数学问题，就是 “如何确定平面（二维）上一个点的位置？ ”这个问题如何解决呢评注：说明知识的产生过程， 让学生领悟知识产生的必要

7、性， 体会数学源于生活的道理。探索研究、构建模式类似上面的过程，势必要先给出一些约定（选参照物），再给出一些数据，才有可能将这个点的位置确定。 比如地球上一个点位置， 就是通过这个点的经纬度两个数据确定的。下面就请同学们思考： 你事先作出什么约定， 再给出什么样的数据， 就可以确定平面上一个点的位置？注意： 不同的学生事先作出的约定可能不同， 即使约定相同，给出的数据方案也未必相同，那不要紧，只要最后确实能够达到 “确定平面上一个点的位置 ”效果就行，教师忌急于抛出自己需要的方案，同时要对回答正确的学生大加鼓励与表扬！ 这里是体现各位学生创造性才能、 培养学生思维发散性的极好素材。 在思考过程

8、中， 要求同学们不要看书， 提出的方案可以与书本上不相同， 看看谁提出的方案既切实可行， 又新颖简便？学生提出的方案可能有：直角坐标系、斜坐标系、极坐标系等。直角坐标系学生容易想到，对于极坐标系，由于学生有方向角知识的基础， 所以也有可能想到， 而斜坐标系对学生来说不容易想到，虽然笛卡尔当年首先创立的就是斜坐标系。在经过师生一系列的讨论后，引出 “平面直角坐标系 ”，揭示课题与学习目标。然后指导学生阅读教材，消化琐碎的概念，再结合多媒体讲解新课。评注：不拘泥于课本中已有知识，重视培养学生创新意识。操作演练、形成技能结合本节课的教学重点，设计两条例题：由坐标描点；由点求坐标。例 1 、在直角坐标

9、系中，描出下列各点 A(4 ，2) ，B(2 ，4) ，C(-3 ，5) ，D(-4 ，-3) ，E(0 ，-3) ，F(-5 ，0) 。解：见图例 2 、填空题：在括号内填入图6 中 A，B，C，D，E，F 各点的坐标A( ，) ，B( ，) ，C( ，) ，D( ，)，E( ，)，F( ，) 。答： A(-5 ，4) ，B(-4 ，-3) ，C(3 ，-4) ，D(5 ，2) ，E(0 ，2) ，F(-3 ，0) 。教学中应该注意的问题： 关于坐标平面的结构， 注意两条坐标轴不属于任何象限；要注意点的坐标是有序实数对，如点 P(x ，y) ，它的横坐标x 和纵坐标y 的顺序是不能任意交换的

10、， A(3 ，2) 和 B(2 ，3) 表示两个不同的点。一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用 “，”分开，不能颠倒。变式训练、交流活动活动1 、挖地雷以学生感兴趣的战争题材，给出一些坐标，要求学生确定相应的点活动2 、“标点 ”与“报坐标”比赛，任意叫两位学生走上讲台：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。活动3 、对教室里学生座位建立平面直角坐标系， 如第三排向右方面为X轴正方向，第三列向前为Y轴正方向。让学生说出自己与别人的坐标，反之，报坐标，相应的学生站起。活动4 、让学生相互交流这节课的收获， 再请学生代表发言， 然后教师归纳

11、总结。检测评价，课题作业将课前准备好小试卷， 当场练习测评。课外作业除了布置课本上正常的练习题外，再提供下面一些研究性课题作业，供少数学生参考完成。六、评价分析前面分析， 坐标系产生的必要性是难点， 而坐标系知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得尤其重要。本节课中，通过创设一些问题情境，积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大地提高了课堂教学效益。因此，在本节课中，教师的主导作用得到较好的发挥。学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学， 主动构建

12、新的认知结构， 他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同， 以及认知水平和学习能力的差异， 所以在整个教学过程中， 都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平， 尽可能地让所有学生都能主动参与， 并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。 尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因， 鼓励他们改进；对学生思维的闪光点及时“亮相”，并予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学， 通过