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文档简介

1、使用时间_班级_ 姓名_ 小组编号_ 三角恒等变换1编制： 审核： 一. 学习目标1.掌握三角恒等变换的方法与技能；2.体验数学的化归思想、整体思想；3.初步学会合作、表达自己的观点。二、使用说明了解目标要求，提前一天完成学习过程的1和2内容，初步学会三角恒等变换的技巧与方法，并把不明白的问题用红色笔记在学案上。三、重点：三角函数恒等变换的方法及其应用；难点：角的拆变的技巧之应用。四. 学习过程1.我自学，我学会（1）公式： ； ； = ； = ； ； ； . . = = .2.我合作，我会学问题1. 三角恒等变换-正、余弦与正切的互化求证：（请合作探讨证明思路，独立写出证明步骤，交流修正.）

2、方法小结在证明本例时，先观察条件和结论的差异（三角函数名及角），即与、的差异，先从解决三角函数名这个差异入手，采用条件转化法，即 ，都转化为弦函数，再从 入手，转化为的正、余弦，最后用二倍角公式转化成.变式 （请独立思考、尝试解决，展示交流）已知，求的值问题2三角恒等变换-公式逆用求值： .方法小结解决本题的关键在于一个“化”字，正切化成弦，再利用诱导公式及逆用两角和差的正、余弦公式，将、化成，约分求解.其中，正是逆用了两角和的正弦公式，从而实现了约分求值。变式 独立完成，交流修正.（1）（ ）A B C D(2) 函数的最小正周期T=_.问题3三角恒等变换-角的拆变已知，sin()= sin

3、则cos=_.方法小结本题中的变换方法是角的拆变，即，用已知函数值的角去表示要求值的角，再根据两角差的余弦公式展开求值，因为用到平方关系求和，所以必须考虑和的范围。变式 独立完成，交流修正.1.已知，则 .2.若，,，则的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）3.我演练，我达标A层（1）的值是 （ ） （2）=（ ）A. B. C. 2 D. （3）下列各式中，值为的是（ ）（A）（B）（C）（D）（4）已知，则( ) （A） （B） （C） （D）（5）若，则的值为（ ） （6）已知，则 （ ） （7）在中，若，则是 （ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）不能确定(8) 函数是 （ ）（A）最小正周期为的奇函数 （B）最小正周期为的偶函数（C）最小正周期为的奇函数 （D）最小正周期为的偶函数B层1.已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.4.

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