高三数学考试试题(doc10页)

1、桂林市、防城港市2012 年高三第一次调研数学试题（文）本试卷分第i 卷和第 ii 卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 i 卷注意事项：1答题前，考生在答题卡务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后， 用 2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3第 i 卷共 12 小题，第小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1已知集合，则等于（）a 1 ，4，

2、5， 6b 1 ， 5c4d 1 ， 2， 3， 4， 52不等式的解集为（）a b cd 3函数的反函数是（）a b cd 4已知 a， b 都是实数，那么“”是“”的（）a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c充分必要条件d 既不充分也不必要条件5已知，则的值为（）a b cd6已知向量 =（）a b c5d 207已知数列 an 是等比数列，其前n 项和为sn ，若公比 q2, s41 ，则 s8=（）a 17b 16c15d 256x2y2x2y21有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为8过点（ 5，0）的椭圆2b21(a b 0) 与双曲线a3（）a 21b 2 21c 23d 2 23

3、9已知 sn 是等差数列 an 的前 n 项和，且 s11 35s6 ，则 s17 的值为（）a 117b 118c119d 12010若 aln 2,blog 3 2, clog 3 tan ，则（）3a b c ab b a cc c a bd a b c11将 ycos2 x的图像向左平移(0) 个单位长度， 得到 y cos(2x2) 的图像， 若 abc 中3三边 a、 b、 c 所对内角依次为a 、b 、c，且 a, c2a2b23ab ，则 abc 是（）a 等腰三角形b 等边三角形c直角三角形d 等腰直角三角形12双曲线 x2y21(a 0, b0) 的右支上存在一点， 它到右

4、焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心a2b2率的取值范围是（）a 1, 2b 2,c 1, 2 1d2 1,第 ii 卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共20 分。把答案填在题中的横线上。 （注意：在试题卷上作答无效 ）13已知 a b1(a,b0) ，则 ab 的最大值是。xy10,14若实数 x， y 满足y10,则 z 2xy 的最大值为。xy10,15函数 f ( x)| lg( x1) |的单调递减区间是。16设集合 a( x, y) | yx2mx 2, b ( x, y) | x y 10,0x 2 ，若 ab，则实数 m的取值范围是。三、解答题：本大题共6 小题，

5、共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10 分）（注意：在试题卷上作答无效）在等差数列 an 中，已知 a35 ，且 a1 , a2 , a5 成等比数列，求数列 an 的通项公式；18（本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效）已 知 a 、 b 、 c为abc的 三 个 内 角 ， 且 其 对 边 分 别 为 a,b, c ， 若 m (aac o s, si n ，)22n (cos a ,sin a), m n1 .222（ 1）求角 a 的值；（ 2）若 a 2 3, b c 4, 求 abc的面积。19（本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答

6、无效）设函数 f (x)3 cos2x sin x cos x( , ar) ，已知 f ( x) 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为.6（ 1）求的值；（ 2）若函数 yf ( x) 的图象按向量b(,3 ) 平移后得到函数 y g (x) 的图象， 求 y g( x) 在区62间0,的值域。2）20（本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式ya10( x6) 2 （其中3x6, a为常数）。已知销售价格为5 元 /千克时，每x3日可售出该商品11 千克。（ 1）求实数 a 的值；（ 2）若该商品的成本为 3 元 /千克，试确定销售价格 x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。21（本小题满分12 分）（注意：在试题卷上作答无效）设函数 f (x)2x3x2axb( x 1).13时，判断函数f ( x) 的单调性；（ 1）当 a2（ 2）若函数 f ( x) 在其定义域上既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围。22（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆 e : x2y222 1(ab 0) 的右焦点为f，过原点的直线与椭圆e 相交于a 、 b 两点，若ab| af