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1、传 热 学 （Heat Transfer,传热学杨世铭、陶文铨编著，第三版,传热学,传热学 序论 导热基本定律及稳态导热 非稳态导热 导热问题的数值算法 对流换热 凝结与沸腾换热 热辐射基本定律及物体的辐射换热 辐射换热的计算 传热过程分析与换热器热计算,第一章 绪论,传热学与热力学的区别 传热学的研究对象 传热学应用实例,1-0 概 述,1-1 热量传递的三种基本方式,1 导热（热传导,1) 导热的基本定律： 1822年，法国数学家Fourier,1 导热（热传导）(续,2) 导热系数 表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度有关,3) 一维稳态导热及其导热热阻 如图右图所示

2、，稳态 q = const，于是积分Fourier定律有,以上结果在2-3 节中会进一步说明,Q,1 导热（热传导）(续,图1-3 导热热阻的图示,4) 一维稳态导热及其导热热阻,1) 对流换热的基本计算公式牛顿冷却公式,2 对流,当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量,影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等,2) 对流换热系数(表面传热系数,图16,3) 对流换热热阻,3 热辐射,1) 热辐射的研究方法,黑体,黑体的定义,黑体的辐射控制方程,3 热辐射,5) 辐射换热的特点,a 不需要中间介质； b 在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换 物体热力学能 电磁波

3、能 物体热力学能 c 无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能、相互辐射能量；高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量；总的结果是热由高温传到低温,4) 辐射换热：物体间靠热辐射进行的热量交换，它与单纯的热辐射不同，就像对流和对流换热类似,6) 两黑体表面间的辐射换热(参见图19,3 热辐射,公式（19）不用看，因为用我们现在所学的知识还不能推导出来,In-Class Problems,13,一维、稳态、无内热源的传热系统示意图如下，垂直黑板方向的尺寸为b(m).di表示高度，忽略接触热阻。 （1）画出等效热阻图 （2）推导总热阻（等效热阻）、总传热系数以及总换热量公式

4、 （3）给出左侧外壁面温度的计算公式,Quick Review,1) 导热 Fourier 定律：(2) 对流换热 Newton 冷却公式：(3) 热辐射 Stenfan-Boltzmann 定律,2 三种传热方式及各自的特点和公式,1 传热学的定义和意义,3 传热过程的定义、传热过程分析、热阻的概念和分析方法,Quick Review,4 导热系数、表面传热系数、Stefan-Boltzmann常数 ？ 5 稳态传热和非稳态传热的特点及区别？ 6 什么情况下热流恒定？什么情况下热流密度恒定,判断对错并简述理由： 非稳态时，通过导热物体的热流量恒定？ 稳态时，通过导热物体的热流量恒定,Quic

5、k Review,大纲要求,热量传递的基本方式及传热机理。 一维傅里叶定律的基本表达式及其中各物理量的定义、单位。 牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义、单位。 黑体辐射换热的四次方定律基本表达式及其中各物理量的定义、单位。 传热过程及传热系数的定义及物理意义。 热阻的概念，对流热阻、导热热阻的定义及基本表达式。 接触热阻及污垢热阻的概念。 使用串联热阻叠加的原则和在换热计算中的应用。 对流换热和传热过程的区别。表面传热系数（对流换热系数）和传热系数的区别。 导热系数，表面传热系数和传热系数之间的区别,第二章 导热基本定律及稳态导热,2-1 导热基本定律 2-2 导热微分方程式及定解条

6、件 2-3 通过平壁、圆筒壁、球壳和其它变截面物 体的导热 2-4 通过肋片的导热 2-5 具有内热源的导热及多维导热,2-1 导热基本定律,1) 温度场,三维非稳态温度场,三维稳态温度场,一维稳态温度场,二维稳态温度场,1 几个基本概念: 温度场、等温面、等温线、温度梯度、热流密度矢量,2-1 导热基本定律（续,2) 等温线,3) 等温面,图2-1 温度场的图示,4) 等温面和等温线的特点,2 导热基本定律Fourier Law,对于一维情况， 对于三维直角坐标系情况，有,通用形式的Fourier Law,图2-2 温度梯度,2-1 导热基本定律（续,2-1 导热基本定律（续,1)物理意义：

7、热导率的数值就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过单位面积的导热量 。热导率的数值表征物质导热能力大小，由实验测定,2) 影响因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等,3 导热系数(热导率,A 气体的导热系数,特点：(a) 气体的导热系数基本不随压力的改变而变化 (b) 随温度的升高而增大 (c) 随分子质量减小而增大,B 液体的导热系数,特点：(a) 随压力的升高而增大 (b) 随温度的升高而减小,特点：纯金属： 合金和非金属,金属的导热系数与温度的依变关系参见图2-7,C 固体的导热系数,保温材料：国家标准规定，温度低于350度时导热系数 小于 0.12W/(mK) 的材料（绝

8、热材料,图2-7 导热系数对温度的依变关系,2-2 导热微分方程式及定解条件,1 导热微分方程式的推导 为什么需要导热微分方程？ 理论基础：Fourier 定律 + 能量守恒定律 导热微分方程式 下面我们来考察一个矩形微元六面体，如下图所示,假设：(1) 所研究的物体是各向同性的连续介质 (2) 导热系数、比热容和密度均为已知 (3) 物体内具有内热源；强度 W/m3; 内热源均匀 分布,2-2 导热微分方程式及定解条件,2-2 导热微分方程式及定解条件,根据能量守恒定律有： 导入微元体的总热流量in + 微元体内热源的生成热 g = 导出微元体的总热流量 out + 微元体热力学能的增量 s

9、t,a 导入微元体的总热流量Ein,b 导出微元体的总热流量Eout,采用Taylor级数展开，并忽略高阶项，则有,2-2 导热微分方程式及定解条件,c 内热源的生成热,d 热力学能的增量,把Qin、Qout、Qg、Qst 带入前面的能量守恒方程,这就是三维、非稳态、变物性、有内热源的导热微分方程的一般形式,得,2-2 导热微分方程式及定解条件,2 几种特殊情况 (1) 若物性参数 、c 和 均为常数,2) 无内热源、常物性,3) 稳态、常物性,4) 稳态、常物性、无内热源,物理意义,友情提示：非直角坐标系下的导热微分方程式自己看,2-2 导热微分方程式及定解条件,非稳态项,扩散项,源项,是不

10、是有了导热微分方程式，就可以获得温度分布呢,答案是否定的,定解条件(单值性条件,导热微分方程 + 定解条件 + 求解方法 = 确定的温度场,定解条件包括四项：几何、物理、时间、边界 下面详细介绍边界条件,边界条件：规定了物体与外部环境之间的换热条件，包括以下三类,a 第一类边界条件: 已知任一瞬间导热体边界上的温度值,最简单的情况为,2-2 导热微分方程式及定解条件,b 第二类边界条件: 已知任一瞬间导热体边界上的热流密度,对于非稳态,最简单的情况为,第二类边界条件相当于已知任何时刻物体边界面法向的温度梯度值,特例：绝热边界面,2-2 导热微分方程式及定解条件,c 第三类边界条件: 当物体壁面

11、与流体相接触进行对流换热时， 已知任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数,Newton冷却公式,Fourier定律,特例,h=0时，变为绝热边界条件 h时，变为第一类边条,2-2 导热微分方程式及定解条件,In-Class Problems,在任意直角坐标系下，对于以下两种关于第三类边界条件的表达形式，你认为哪个对？简述理由,Quick Review,1 重要概念：温度场、温度梯度、导热系数及其性质、导温系数（热扩散率）定义及性质； 2 导热微分方程式的理论基础及推导过程 3 导热微分方程式的一般形式、组成、及在推导给定条件下的具体形式； 灵活运用导热微分方程，如温度的空间分布通过导热方程

12、与时间分布建立联系等 定解条件？边界条件？三类边界条件的数学表达式,2-3 通过平壁，圆筒壁，球壳和其它变截面物体的导热,本节将针对一维、稳态、常物性、无内热源情况，考察平板和圆柱内的导热。 直角坐标系,1 单层平壁的导热,2-3 通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续,x,直接积分，得,根据上面的条件可得,第一类边条,控制方程,边界条件,求解方法,带入边界条件,2-3 通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续,带入Fourier 定律,线性分布,2-3 通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续,2 多层平壁的导热,多层平壁：由几层不同材料组成,边界条件,热阻,2-3 通过平壁，圆筒壁

13、和其它变截面物体的导热（续,由热阻分析法,问：知道了q，如何计算其中第 i 层的右侧壁温,第一层,第二层,第 i 层,2-3 通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续,单位,t1,t2,t3,t2,三层平壁的稳态导热,总传热系数,多层、第三类边条,2-3 通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续,3 单层圆筒壁的导热,圆柱坐标系,一维、稳态、无内热源、常物性,第一类边界条件,a,2-3 通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续,对上述方程(a)积分两次,第一次积分,第二次积分,应用边界条件,获得两个系数,将系数带入第二次积分结果,显然，温度呈对数曲线分布,2-3 通过平壁，圆筒壁和其它变

14、截面物体的导热（续,下面来看一下圆筒壁内部的热流密度和热流分布情况,长度为 l 的圆筒壁的导热热阻,虽然是稳态情况，但热流密度 q 与半径 r 成反比,4 n层圆筒壁,由不同材料构成的多层圆筒壁，其导热热流量可按总温差和总热阻计算,通过单位长度圆筒壁的热流量,单层圆筒壁，第三类边条，稳态导热,通过单位长度圆筒壁传热过程的热阻 mK/W,1) 单层圆筒壁（续,思考：壁面温度分布应如何求出,2) 多层圆筒壁,通过球壳的导热自己看,2-3 通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续,5 其它变面积或变导热系数问题,求解导热问题的主要途径分两步： 求解导热微分方程，获得温度场； 根据Fourier定律

15、和已获得的温度场计算热流量。 对于稳态、无内热源、第一类边条下的一维导热问题，可以不通过温度场而直接获得热流量。此时，一维Fourier定律,当(t), A=A(x)时,分离变量后积分，并注意到热流量与x 无关，得,定义,当 随温度呈线性分布时，即 0at，则,实际上，不论 如何变化，只要能计算出平均导热系数，就可以利用前面讲过的所有定导热系数公式，只是需要将换成平均导热系数,Quick Review,1 第三类边界条件中两个温度的含义和先后顺序的确定 2 通过微分方程获得温度分布的思路，以及在已知温度分布的前 提下，如何获得热流量/热流密度？ 3 平板导热热阻、圆筒壁导热热阻、对流换热热阻的含义和公式 4 一维、稳态情况下，平板、圆筒壁内温度分布的特点和传热热 流量的计算 5已知换热量的情况下，如何计算边界面温度,大纲要求,矢量傅里叶定律的基本表达式及其中各物理量的定义、单位。 温度场、等温面、等温线的概念。 利用能量守恒和傅里叶定律推到导热微分方程的基本方法。 使用热阻概念，对通过单层和多层面板、圆筒和球壳壁的一维导热问题的计算方法。 导热系数为温度的线性函数时，一维平板内温度分布曲线的形状及判断