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1、 6-5-3 临界水深 6-5-3-1临界水深当；取最小值时所对应的水深称为临界水深，以勺表示。据匚的定义，将式（4）对求导:週丄口 +dh dhedA2gA3 澎 dh(1)式中：L亡.的意义：设原水深为 -，过水面积为，水面宽度为占可以把微分面积直丄如图7-5所示，若水深增加二J ,则面积討相应地增加二且。忽略两岸边坡的影响,dA当作矩形，因此lj.1. - E.r.，故是水面宽度图7-5dA将B代入（1）式中为断面平均水深;是一个无量纲的组合数根据临界水深的定义，令-人，则由上式可推得:(7-6)式中:过水断面水深为临界水深时的水面宽度;过水断面水深为临界水深时的过水断面面积;式（7-6

2、 ）为求解临界水深 X的一般表达式，它是在任意形状断面条件下推导出来的。由公式可知,临界水深T的大小仅取决于流量和过水断面的形状、大小，而与明渠的底坡i、糙率n无关。将（7-5 ）式变为：dk辭弐（7-7）上式的变化率与弗汝德数，有关，也就是与水流流态有关，具体分析如下：n-i0对 曲线上支d：二,其斜率，即一，,则 1,水流属于缓流，即.的流动为缓流。 x Q对-曲线下支-汀，、，人 ,即I I ,即,水流属急流。I In而曲线上八的点，即厂二-的点，为临界流，即匸=的流动为临界流。由以上分析可知：临界水深可作为明渠水流流态的判别标明 ：缓流;，临界流; 6-5-3-2临界水深的计算常用计算方法有：（一）任意形状断面明渠利用：；，采用试算法求。 = 在1和断面形状，尺寸一定的条件下，假定，计算相应的丄，若匸 二则所假定的*为= 所求7 ,否则，重新假定，直至满足：k为止。为简便，若计算三、四次仍没取得满意的结h = _果，则可绘制关系曲线，在横轴上取-二 的A点作垂线与曲线相交于 占点，则占点的纵坐标即为.-。（二）梯形断面、圆形断面明渠除了用上述试算法外，可用图解（附录IV ） 计算,，在横坐标上找到相应值，作铅，则.-可求得。（三）矩形断面明渠当明渠为矩形断面时，其水面宽与底宽相等，即=二口，而

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