湖北2021中考数学模拟试卷五新人教版中考数学

1、2021年中考数学模拟试卷(五)一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.的值是( )A9 B.9C6 D6PEAB60O第3题图2.如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是( )3.如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则 的度数为( )A120 B.90 C.60 D.754.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是( )A甲B乙 C丙D丁5.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B

2、的坐标为( )yxOBA第5题图A.(0，0) B.(，)C.(，) D.(，) EDBCFCDA第7题图6. 若，则的值为( )126 307如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于( )A. 70 B. 65 C. 50 D. 25 8.函数y中自变量x的取值范围是( )Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x39如图，在矩形ABCD中, 点E为边BC的中点, AEBD，垂足为点O, 则的值等于( )A B C DO1xy第11题图2yk2xcyk1xb第10题OxyABC第9题图10.如图，直线与双曲线()交于点将直线向右平移个单位

3、后，与双曲线()交于点，与轴交于点，若，则的值为( )A2 B.6 C.12 D.811.直线l1:yk1xb与直线l2:yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx212. 观察下列计算:( )(1)(1)(1)1，()(1)(1)()(1)2，()(1)(1)()()(1)3，从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算:()(1)的值为A.2008 B.2010 C.2021 D.2009二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地

4、向正南 方向走到地，此时小明离地 14.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 15.若则 16.定义新运算“”，规则:，如，若的两根为，则 17.如图，已知RtABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1= ， .第13题图题图题图yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第18题图第17题图A18正方形， 按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴

5、上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则的坐标是_三、用心做一做，显显自己的能力！(本大题共7小题，满分66分)19(本题满分6分)先化简，再求值:，其中20. (本题满分8分)小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题:(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图3中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件

6、的平行四边形即可)；(3分)(2)如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果). (5分) 21(本题10分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定:顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚

7、好消费200元(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；(4分)(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率(6分)22(本题满分10分)关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(5分)(2)已知关于X的方程的两个实数根的平方和等于6，求k的值(5分)23. (本题满分10分)第23题图60404015030单位：cmABB某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是，B型板材规格是现只能购得规格是的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法:(如图是裁法一的裁剪示意图)裁法一裁法二裁

8、法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用(1)上表中，= ，= ；(1分)(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式；(4分)(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x 取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？(5分)24. (本题满分10分)如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC (1)求证:MN是半圆的切线；(2分)(2)设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DEAB于E，交AC于F求证:FDFG(3分

9、)(3)若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积(5分)MNAEDCGB第24题图F25(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点(1)求抛物线的解析式；(4分)(2)抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长(4分)(3)过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由(4分)OxyNCDEFBMA第25题图参考答案及评分标准一、精心选一选，相信自己的判断！15:ABCDC； 610:ACABC； 1112:BD 二、细心填一填，试试自己的身

10、手！13.100 ；14. 17. 18. 三、用心做一做，显显自己的能力！19.解: 当x2时，= 原式=-6分=图3DABCADGCBEQHFMNP图4=4分20解:(1)拼接成的平行四边形是(如图3)3分(2)正确画出图形(如图4)6分平行四边形的面积为8分21解:(1)10，50；(4分) (2)解:解法一(树状图):0102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和(8分)从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此(不低于30元)=(10分)解法二(列表法):第一次第二次01020

11、300102030101030402020305030304050(8分)(以下过程同“解法一”)(10分)22(1)由=(k+2)24k0 k1 4分又k0 k的取值范围是k1，且k05分(2)设方程的两个实数根分别为，则， 即 解得: 当时，0 (舍去) 当时，0 10分23解:(1)0 ，31分(2)由题意，得， ， 5分(3)由题意，得 整理，得 由题意，得 解得 x908分【注:事实上，0x90 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张10分24(1):AB是直径 ACB=90 ，CAB+ABC=901分 MAC=ABC MAC+CAB=90，即MAABMN是半圆的切线2分MNAEDCGB2FH31 (2) D是弧AC的中点， DBC=23分AB是直径，CBG+CGB=90DEAB，FDG+2=90 4分DBC=2，FDG=CGB=FGDFD=FG5分(3)过点F作FHDG于H，6分又DF=FG SFGH=SDFG=4.5=7分AB是直径，FHDG C=FHG=90 8分HGF=CGB，FGHBGC9分SBCG=10分25.解:(1)圆心在坐标原点，圆的半径为1，点的坐标分别为抛物线与直线交于点，且分别与圆相切于点和点，2分点在抛物线上，将的