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1、1.(2021浙江台州)若反比例函数y=的图象经过(2,-1),则该反比例函数的图象在( )A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限2.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab-4的值为( )A.0 B.-2 C.2 D.-63.(2021天津)已知反比例函数y=,当1x3时,y的取值范围是( )A.0y1 B.1y2C.2y6 D.y64.(2021江苏无锡)若点A(3,-4),B(-2,m)在同一个反比例函数的图象上,则m值为( )A.6 B.-6 C.12 D.-125.(2021四川娄底)反比例函数y=-的图象上有两点P1(x1,y1),P2(
2、x2,y2),若x10x2,则下列结论正确的是( )A.y1y20 B.y10y2 C.y1y20 D.y10y26.(2021贵州黔西南)如图,点A是反比例函数y=图象上的一个动点,过点A作ABx轴,ACy轴,垂足点分别为B,C,矩形ABOC的面积为4,则k=_.7.(2021浙江丽水)如图,反比例函数y的图象经过点(-1,-2),点A是该图象第一象限分支上的动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连接BP.(1)k的值为_;(2)在点A运动过程中,当BP平分ABC时,点C的坐标是_.8.(2021湖南常德)已知A(1,
3、)是反比例函数图象上的一点,直线AC经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C,求C的坐标及反比例函数的解析式.9.(2021安徽)如图,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于A(1,8),B(-4,m).(1)求k1,k2,b的值;(2)求AOB的面积;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且x1x2,y1y2,指出点M,N各位于哪个象限,并简要说明理由.参考答案1.D 2.B 3.C 4.A 5.D6.-47.(1)2 (2)(2,- )8.解:设反比例函数的解析式为,正比例函数的解析式为y2=k2x.依题意得=k1, =k2,故两个函数分别为y1=,y2=x.由 解之得 或 故C点坐标为(-1,-).9.解:(1)把A(1,8),B(-4,m)分别代入y= ,得k1=8,m=-2.A(1,8),B(-4,-2)在y=k2x+b的图象上,解得 (2)设直线y=2x+6与x轴的交点为C,当y=0,x=-3,OC=3.SABO=SAOC+SBOC=38+32=15.(3)点M在第三象限,点N在第一象限.若x1
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