2021年北师大版七年级下册《生活中的轴对称》单元检测卷一（含答案）

1、2021年北师大版七年级下册生活中的轴对称单元检测卷一.选择题1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）2.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC.其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米4.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6

2、、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCE：SBDE等于（）A.2：5 B.14：25 C.16：25 D.4：215.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点6.和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点7.如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若ABC=67，则1=（）A.23

3、B.46 C.67 D.788.在ABC中，其两个内角如下，则能判定ABC为等腰三角形的是（）A.A=40，B=50 B.A=40，B=60C.A=20，B=80 D.A=40，B=809.如图，ADBC，D为BC的中点，以下结论正确的有几个？（）ABDACD；AB=AC；B=C；AD是ABC的角平分线.A.1 B.2 C.3 D.410.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A.4 B. C.2 D.311.如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE的形状是（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状12.如图，ABC中，B=60，AB=

4、AC，BC=3，则ABC的周长为（）A.9 B.8 C.6 D.12二.填空题13.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.14.如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是.15.如图，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=cm.16.等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为.17.如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点

5、A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒.18.已知射线OM.以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则AOB=（度）三.解答题19.如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长.20.如图.AB=AC，MB=MC.求证：直线AM是线段BC的垂直平分线.21.如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、

6、AC于点E和F.求证：DE=DF.22.如图：ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DFAC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：ABC为等腰三角形.23.如图，BO平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，若AB=12，AMN的周长为29，求AC的长.24.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？25.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置上.（1）折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；（2）若1=50，求2、3的度数；（3

7、）若AB=8，DE=10，求CF的长度.26.如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数.参考答案1.答案为：B.2.答案为：C.3.答案为：B.4.答案为：B.5.答案为：D.6.答案为：D.7.答案为：B.8.答案为

8、：C.9.答案为：D.10.答案为：B.11.答案为：B.12.答案为：A.13.答案为：3.14.答案为：PQ2.15.答案为：6.16.答案为：11或13.17.答案为：4.18.答案为：60.19.解： 利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用ABC面积是28cm2可求DE. AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，SABC=SABD+SACD=ABDE+ACDFSABC=（AB+AC）DE即（16+12）DE=28，故DE=2（cm）.20.证明：AB=AC，点A在BC的垂直平分线上，BM=CM，点M在BC的垂直平分线上，直线AM是BC的垂直平分线.21.证明：证法一：

9、连接AD.AB=AC，点D是BC边上的中点AD平分BAC（三线合一性质），DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F.DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）.证法二：在ABC中，AB=ACB=C（等边对等角） 点D是BC边上的中点BD=DC DE、DF分别垂直AB、AC于点E和FBED=CFD=90在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF（全等三角形的对应边相等）.22.证明：DFAC，DFA=EFC=90.A=DFAD，C=EFCCEF，BD=BE，BED=D.BED=CEF，D=CEF.A=C.ABC为等腰三角形.23.解：BO平分CBA，CO平分ACB，MNBC，BM=

10、MO，CN=NO，AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29.AB+AC=29，AB=12，AC=17.24.解：如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线，在RtADB中，由勾股定理求得AB=DA=17km，答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km.25. 解：（1）由折叠的性质可得：折叠后，DC的对应线段是BC，CF的对应线段是CF；（2）由折叠的性质可得：2=BEF，ADBC，1=2=50.2=BEF=50，3=1805050=80；（3）AB=8，DE=10，BE=10，AE=6，AD=BC=6+10=16，1=BEF=50，BF=BE=10，CF=BCBF=1610=6.故答案为：BC，CF.26. （1）证明：ABC是等边三角形ABQ=CAP，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS）；（2）解