实验二 电路布线问题

1、实验二 电路布线问题1. 问题定义及需求分析1.1课题目的和任务问题描述：印刷电路板将布线区域划分为nn个方格阵列。在布线时，电路只能沿直线或直角布线。为避免线路相交，已布线的方格要做封锁标记。设起始位置为a，终止位置为b，求解电路布线问题。实验要求：设计印刷电路板的布线模拟程序。1)采用栈或队列等数据结构。2)采用穷举法的回溯搜索，求a到b可能的布线线路。3)推荐采用层次优先搜索，求a到b最优的布线线路。1.2数据形式输入数据形式：通过生成随机数的函数随机生成一个矩阵。输入值的范围：生成的矩阵中的数值为int型，为0或者1，其中0表示死路，1表示通路。 输出数据形式：输出到显示器。1.3程序

2、功能随机给定一个线路分布矩阵，利用穷举法，通过栈的应用，求出从a到b的可能布线线路；采用层次优先搜索，通过队列的应用，求出a到b的最优布线线路。1.4测试数据测试数据为随机生成的矩阵。2. 概要设计2.1抽象数据类型需要定义一个位置类型的数据，里面包含int型的x和y坐标，用来记录位置信息；再定义一个swire的通道块数据类型，里面包含该通道块的位置数据，在路径上的序号和方向信息；另外还需要构建栈和队列的基本结构类型。2.2主程序流程及各模块之间的调用关系3. 详细设计3.1存储结构实现typedef struct/位置 int x; int y;position;typedef struct

3、/移动标记 int ord; position seat; int di;swire;typedef struct/栈 swire* base; swire* top; int stacksize;stack;typedef struct qnode/队列 position data; struct qnode* next;qnode,*qp;typedef struct qp fron; qp rear;linkq;3.2负责模块的伪码算法（1）int wirepath(int* board,position start,position finish)/寻找路径算法/若有从电路板的入口st

4、art到出口end的通道，则求得一条存放在栈中/（从栈底到栈顶） initstack(s); curpos=start;/设定当前位置为入口位置 curstep=1;/探索第一步 do if(pass(s,curpos)/当前位置可通过，即是未曾走到的通道块 footprint(curpos);/留下足迹 e=(curstep,curpos,1); push(s,e);/加入路径 if(curpos=finish)/到达出口（终点） printstack(s);/输出路径 printf(电路板的搜寻图) return 1;/返回 nextpos(curpos,1);/下一位置是当前位置的东邻

5、curstep+;/探索下一步 else/当前位置不能通过 pop(s,e); if(s.top!=s.base)/栈空 while(e.di=5&s.top!=s.base) markprint(e.seat); pop(s,e);/留下不能通过的标记，并退回一步 if(e.di5) e.di+; push(s,e); /换下一个方向探索 nextpos(e.seat,e.di);/设定当前位置是该新方向/上的相邻块 curpos.x=e.seat.x; curpos.y=e.seat.y; while(s.base!=s.top);printf(没有通路);printf(电路板的搜寻图);

6、 return 0;（2）int findshortway(int* board,position start,position finish)/搜寻最短布线路径算法 if(finish=start)/到达终点，结束 mshortpath=0; return 1; curpos=start;/标记当前位置 if(boardstart.xstart.y=0)没有通路!return 0; boardstart.xstart.y=2;/有通路，则令其值为2while(1)/将第一个通道块赋值2，并将其相邻通道块从右开始，按顺时/针依次入队列，当队列不空时，出队列一个通道块，对其相邻通道块做相/同操作

7、，直至所有的未标记通路通道块都被标记后为止。 for(i=1;i=0;j-)/反向搜索最短路径 pathj=curpos; for(i=0;i5;i+)/在相邻通道块中找符合的标记值 neighbour=curpos; nextpos(neighbour,i); if(boardneighbour.xneighbour.y=j+2)break; curpos=neighbor;/当前位置为相邻通道块 printf(输出最短布线路径); printf(输出最短路径搜寻矩阵); return 1;4. 调试分析4.1问题分析与解决方法(1)寻找可能路径若当前位置可通过，则纳入当前路径，并继续朝着下

8、一位置探索，即切换下一位置为当前位置，如此重复直至到达出口；若当前位置不可通，则应顺着来向退回到前一通道块，然后朝着除来向之外的其他方向继续探索；若该通道块的四周4个方块均不可通，则应从当前路径上删除该通道块。所谓下一位置指的是当前位置四周4个方向（东南西北）上相邻的方块。假设以栈s记录当前路径，则栈顶中存放的是当前路径上的最后一个通道块。由此，纳入路径的操作即为当前位置入栈；从当前路径上删除前一通道块的操作即为出栈。通过入栈和出栈操作，使得当前位置找寻到出口位置，从而实现对迷宫一个可能路径的求解。(2)寻找最优路径 标记当前位置，通过队列，将当前位置周围的四个通道块入队列，将当前位置标记值m

9、后，出队列，对该通道块执行相同的操作，并标记值m+，通过循环操作，直到当前位置为出口时终止。借助队列，通过循环操作，使每个通道块都被赋值。然后标记当前位置为出口，从出口向入口寻找符合递减值的通道块，从而确定出最短路径。4.2算法的时空分析（1）寻找可能路径时间复杂度：空间复杂度：（2）寻找最优路径时间复杂度：空间复杂度：4.3算法的改进设想通过对搜寻可能路径的算法改进，实现能够同时输出多条可能路径的功能。而最优路径也有可能有多条，因此可以改进搜索最优路径的算法，使其能够输出全部的最优路径。可以考虑加入多重标记的方法实现。4.4经验和体会 电路板布线问题实际上就是迷宫求解问题，电路板上的布线要求

10、可以转化成迷宫的通路和不通路的问题，当电线可以经过该点时，该点即为通路，而当电线不能经过该点时，它即为死路，利用1,0分别表示通路和死路，就可以建立类似迷宫求解的模型，通过栈和队列的一系列数据结构的辅助，来求解迷宫问题。5. 使用说明运行程序，系统会自动给出一个随机电路板矩阵，自动输出一个可能的布线路径和最优布线路径，并给出搜寻路径的标记图；若该电路板不存在可行路径，则会提示没有通路。6. 测试结果（截屏）（1）随机生成的电路板矩阵：（2）可能布线路径：（3）最短布线路径：7. 附录7.1个人负责模块的程序代码int wirepath(int* board,position start,pos

11、ition finish)/寻找路径算法 int i,j; stack s; swire e; position curpos; int curstep; initstack(s);/设定当前位置为入口位置 curpos.x=start.x; curpos.y=start.y; curstep=1;/探索第一步 do if(pass(s,curpos)/当前位置可通过，即未走过 footprint(curpos);/留下足迹 e.ord=curstep; e.seat.x=curpos.x; e.seat.y=curpos.y; e.di=1; push(s,e);/加入路径 if(curpo

12、s.x=finish.x&curpos.y=finish.y)/到达终点 printstack(s); printf(n搜寻路径图(-3表示布线，-1表示死路）：n); for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) printf(%dt,boardij); printf(n); return 1; nextpos(curpos,1);/下一个位置是当前位置的东邻 curstep+;/探索下一步 else/当前位置不能通过 pop(s,e); if(s.top!=s.base) while(e.di=5&s.top!=s.base) markprint(e.seat);/留下不能通

13、过标记 pop(s,e);/退一步 if(e.di5) e.di+; push(s,e);/换下一个方向探索 nextpos(e.seat,e.di);/设定当前位置是该新方向上的相邻块 curpos.x=e.seat.x; curpos.y=e.seat.y; while(s.base!=s.top); printf(没有通路!nn搜寻路径图(-3表示布线，-1表示死路）：n); for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) printf(%dt,boardij); printf(n); return 0;int findshortway(int* board,position

14、 start,position finish)/搜寻最短布线路径算法 if(finish.x=start.x&finish.y=start.y)/起点为终点，结束 mshortpath=0; return 1; linkq q; initq(q); int i; position curpos,neighbour; curpos.x=start.x;curpos.y=start.y;/设定起始位置为当前位置 if(boardstart.xstart.y=0)printf(没有通路!n);return 0; boardstart.xstart.y=2;while(1)/利用队列，将每个通道块都做

15、上标记，起点标记为2，其余按到达步数依次累加 for(i=1;i=0;j-)/反向搜寻符合值 pathj=curpos; for(i=0;i); for(i=0;pathi.x!=0&pathi.y!=0;i+) printf(%d,%d),pathi.x,pathi.y); if(pathi.x!=8|pathi.y!=8)printf(-); printf(n); /输出最短路径搜寻矩阵 printf(n搜寻路径图：n); for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) printf(%dt,boardij); printf(n); return 1;7.2程序全部代码#inc

16、lude#includeusing namespace std;#include#include#define size 100#define inch 10typedef struct/位置 int x; int y;position;typedef struct/移动标记 int ord; position seat; int di;swire;typedef struct/栈 swire* base; swire* top; int stacksize;stack;typedef struct qnode/队列 position data; struct qnode* next;qnod

17、e,*qp;typedef struct qp fron; qp rear;linkq;int* board;/电路板int mshortpath;/最短路径const int n=10;/电路板大小int createboard()/创建一个电路板 int i,j; board=(int*)malloc(sizeof(int*)*(n); for(i=0;in;i+) boardi=(int*)malloc(sizeof(int)*(n); i=0; srand(time(null); for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(i=0|i=n-1|j=0|j=n-1)

18、 boardij=0; else boardij=1; if(rand()%2=0) if(rand()%2=0) boardij=0; printf(随机生成的10x10电路板的分布情况为（1可通，0不可通）:n); for(i=0;in;i+) for(j=0;j=s.stacksize) s.base=(swire*)realloc(s.base,(s.stacksize+inch)*sizeof(swire); if(!s.base)return(0); s.top=s.base+s.stacksize; s.stacksize+=inch; *s.top=e; s.top+; ret

19、urn 1;int pop(stack &s,swire &e)/出栈 if(s.base=s.top)return(0); e=*(-s.top); return 1;int nextpos(position& f,int i)/1=east,2=sourth,3=west,4=north/尝试相邻位置 if(i=1)f.y+; if(i=2)f.x+; if(i=3)f.y-; if(i=4)f.x-; return 1;int markprint(position f)/留下不可布线的标志 boardf.xf.y=-1; return 1;int printstack(stack& s)

20、/输出栈内存储的布线路径 do printf(%d,%d),s.base-seat.x,s.base-seat.y); if(s.base-seat.x=8&s.base-seat.y=8) else printf(-); s.base+; while(s.top!=s.base); printf(n); return 1;int wirepath(int* board,position start,position finish)/寻找路径算法 int i,j; stack s; swire e; position curpos; int curstep; initstack(s); cur

21、pos.x=start.x; curpos.y=start.y; curstep=1; do if(pass(s,curpos) footprint(curpos); e.ord=curstep; e.seat.x=curpos.x; e.seat.y=curpos.y; e.di=1; push(s,e); if(curpos.x=finish.x&curpos.y=finish.y) printstack(s); printf(n搜寻路径图(-3表示布线，-1表示死路）：n); for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) printf(%dt,boardij); print

22、f(n); return 1; nextpos(curpos,1); curstep+; else pop(s,e); if(s.top!=s.base) while(e.di=5&s.top!=s.base) markprint(e.seat); pop(s,e); if(e.di5) e.di+; push(s,e); nextpos(e.seat,e.di); curpos.x=e.seat.x; curpos.y=e.seat.y; while(s.base!=s.top); printf(没有通路!nn搜寻路径图(-3表示布线，-1表示死路）：n); for(i=0;in;i+) f

23、or(j=0;jnext=null; return 1;int destroyq(linkq& q)/摧毁队列 while(q.fron) q.rear=q.fron-next; free(q.fron); q.fron=q.rear; return 1;int enq(linkq& q,position e)/入队列 qp p; p=(qp)malloc(sizeof(qnode); if(!p)return 0; p-data=e; p-next=null; q.rear-next=p; q.rear=p; return 1;int deq(linkq& q,position& e)/出队列 if(q.fron=q.rear)return 0; qp p; p=q.fron-next; e=p-data; q.fron-next=p-next; if(q.rear=p)q.rear=q.fron; free(p);