半导体物理：chapter 3.1 半导体中载流子的统计分布-状态密度

1、第三章 半导体中的载流子统计分布,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,1,晶格热振动 本征激发 产生导带电子价带空穴 热平衡状态 载流子复合 热平衡载流子：热平衡状态下的导电电子和空穴。 半导体导电性能随温度的变化主要是由于半导体中载流子浓度随温度变化造成的。 允许的量子态按能量如何分布？ 电子在允许的量子态如何分布,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,2,第三章 半导体中的载流子统计分布,3.1 状态密度 3.2 费米能级和载流子的统计分布 3.3 本征半导体的载流子浓度 3.4 杂质半导体的载流子浓度 3.

2、5 一般情况下的载流子统计分布 3.6 简并半导体,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,3,4.1 状态密度-Density of States (DOS,状态密度的定义,状态密度 ：单位能量间隔内的状态数目,按能量分布的状态密度,能量变化dE,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,4,对于边长为L的立方晶体 kx = 2nx/L (nx = 0, 1, 2, ) ky = 2ny/L (ny = 0, 1, 2, ) kz = 2nz/L (nz = 0, 1, 2, ) 波矢分量kx, ky, kz 量子化的

3、结果是：k空间中的每个最小允许体积元是(2/L)3 ，即这个体积中只存在一个允许波矢（电子态），由一组kx, ky, kz决定。 考虑自旋后，k 空间状态密度,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,5,4.1.1 k 空间中量子态的分布,1）导带底在 k=0，等能面为球面， 并具有抛物线Ek关系：GaAs,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,6,4.1.2 各种能带的状态密度,导带的Ek关系,球型等能面方程,球体体积,当能量从EEdE时，球体半径从k k+dk,球体体积从* * +d,状态数从Z ZdZ,导带底能

4、量E附近单位能量间隔的量子态数,价带顶能量E附近单位能量间隔的量子态数,特点： 状态密度与能量呈抛物线关系 导带底附近：电子能量越高，状态密度越大。 价带顶附近：电子能量越低，状态密度越大。 有效质量越大，状态密度也就越大 仅适用于能带极值附近,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,7,椭球的半轴,椭球的体积,椭球的等能面方程,能量变化dE引起的体积变化,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,8,2）导带底在 ，等能面为椭球面， Si，Ge,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,9,M个极值,令,电子状态密度有效质量,重空穴能带的状态密度,轻空穴能带的状态密度,价带的总状态密度,空穴状态密度有效质量,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,10,3）价带顶在 k=0 ，等能面为球面， Si，Ge 分重空穴和轻空穴两支能带,K空间 状态密度,E-K关系,按能量分布的状态密度,电子状态密度有效质量,空穴状态密度有效质量,Semiconductor Physics,第三章 半导体中的载流子统计分布,11,一维,二维,三维,Semicon