消元二元一次方程组解法一章节时.ppt

1、8.2 消元二元一次方程组的解法 第一课时,1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式,2,课前热身,2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式,1,1,2,3.如何解这样的方程组,探究,x + y = 200,y = x + 10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消 元,用代入法,x克,10克,x+10,x +( x +10) = 200,x = 95,y = 105,求方程组解的过程叫做解方程组,转化,将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想方法，叫做消元思想,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得

2、这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method）,转化,探究,例1 解方程组,解,把代入得,2y 3(y-1)= 1,把y= 2代入，得,x = 2-1=1,2y-3y+3=1,y= -2,y= 2,初试身手,例2 解方程组,解,由得,x = 3+ y,把代入得,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的

3、值,4、写出方程组的解,变,代,求,写,9+3y 8y= 14,5y= 5,y= 1,说说方法,例3:用代入法解方程组,理性提升,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x+2y=8,2x- y=5,3x +4y=2,练一练,解：把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= -2,把x = -2 代入得 y=2（-2）-3, y= -7,原方程组的解为,x= -2,y=2x-3,3x-2y=8,y=-7,解:由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,y=-1,x=2,

4、3）解方程组,3Y+2X=16 X+4Y=13,解,把方程变形为,X=13-4Y,将代入，得,3Y+2（13-4Y）=16,3Y+26-8Y=16,5Y= -10,Y=2,将Y=2代入，得,X=5,原方程组的解为,X=5 Y=2,4）解方程组,3X+2Y=16 4X+Y=13,解,把方程变形为,Y=13-4X,将代入，得,3X+2（13-4X）=16,3X+26-8X=16,5X= -10,X=2,将X=2代入，得,Y=5,原方程组的解为,X=2 Y=5,你做对了吗,抢答,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=

5、-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值,解,由题意知,m - 2n = 1,3n m = 1,由得,把代入得,m = 1 +2n,3n （1 + 2n）= 1,3n 1 2n = 1,3n-2n = 1+1,n = 2,把n =2 代入，得,m = 1 +2n,能力检测,即m 的值是5，n 的值是4,2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值,解,由题意知,由得,y = 2 3x,把代入 得,5x + 2（2 3x）- 2 = 0,5x + 4 6x 2 = 0,5x 6x = 2 - 4,x = -2,x = 2,把x = 2 代入，得,y= 2 - 32,y= -4,即x 的值是2，y 的值是-4,能力检测,总结归纳，布置作业,你在本节课的学习中体会到