2019山东菏泽初中学业水平考试数学试题

1、2019 山东菏泽初中学业水平考试数学试题注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！数学试题本卷须知1. 本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两部分，其中选择题24 分，非选择题 96 分，总分值120 分、考试时间120 分钟、2. 选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效、3. 数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回、第一卷选择题共24 分【一】选择题 本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分、在每题给出的四个选项中，只有一

2、项为哪一项符合题目要求的、 1. 点 P( 2,1) 在平面直角坐标系中所在的象限是A、第一象限B、第二象限C 、第三象限D、第四象限2、在算式 (3 ) (3 ) 的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是33A、加号 B、减号C、乘号 D、除号3. 如果用表示1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是()4、 x2 是二元一次方程组mx ny 8 的解，那么 2mn 的算术平方根为y1nx my 1A、 2B、 2C、 2D、 45. 以下图形中是中心对称图形是6. 反比例函数 y2( x1 , y1

3、) 、 ( x2, y2 ) ，且 x1x2 ，那么下式关系成立的是的两个点为xA. y1 y2 B. y1y2 C. y1 y2 D. 不能确定7. 我市今年 6 月某日部分区县的最高气温如下表：区县牡 丹东明鄄城郓城巨野定陶开 发曹县成武单县区区最高气32323032303232293029温那么这 10 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A. 32,32 B. 32,30 C. 30,32 D. 32,318. 二次函数yax 2bxc 的图像如下图， 那么一次函数ybxc 和反比例函数yax在同一平面直角坐标系中的图像大致是菏泽市二一二年初中学业水平考试数学试题第二卷非选择题共96

4、 分本卷 知1.第二卷共8 ，用 黑 笔或 珠笔直接答在 卷上.2.答卷前将密封 内的 目填写清楚.【二】填空 本大 共6 个小 ，每 3 分，共18 分、把答案填在 中的横 上、9. 段 AB8cm ，在直 AB上画 段 BC , 使它等于 3cm ，那么 段 AC_.10. 假 不等式 x 3的解集是x 3，那么 m 的取 范 是._x m11. 如 ， PA， PB是 O是切 ， A， B 切点， AC是O的直径，假 P=46，那么 BAC=_度 .12. 口袋内装有大小、 量和材 都相同的 色1 号、 色 22 号、黄色 3 号的 5 个小球，从中摸出两球， 两球都是 色的概率是_.1

5、3. 将 4个数 a，b，c，d 排成2 行、 2列，两 各加一条 直 成abc，定 daadbc，上述 号就叫做 2 行列式、 假 x1 1x8，那么 x_b、cd1x x114、一个自然数的立方，可以分裂成假 干个 奇数的和、例如：23 ， 33 和 43 分 可以按如下 的方式“分裂”成2个、 3个和4 个 奇数的和，即233 5 ；37 9315 1719；13311； 4 1337152333943；假 63 也按照此 律来 行“分裂”，51711那么 63 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是_、19【三】解答 本大 共7 个小 ，共72 分、解答 写出文字 明、 明 程或演算步 、1

6、5. 此 12 分，每 6 分 1先化 ，再求代数式的 、2a2atan60 、(a2)，其中 a ( 1)2012a 11a 1 2解方程： ( x 1)(x 1) 2( x 3) 8 .16. 此 12 分，每 6 分_ ， 1如 ， DAB CAE， 充一个条件：DA使 ABC ADE、BEC 2如图， OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在 x 轴的正半轴上， 点 C 在 y 轴的正半轴上， OA10,OC 8 、在 OC 边上取一点 D ，将纸片沿 AD翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求D, E 两点的坐标；17. 此题 14 分，每题 7

7、 分22 的图像分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、 B ，以线段 AB 为 1如图，一次函数 y=x3边在第一象限内作等腰 Rt ABC ,BAC 90 . 求过 B 、 C 两点直线的解析式 . 2我市某校为了创建书香校园， 去年购进一批图书 . 经了解， 科普书的单价比文学书的单价多4 元，用 12000 元购进的科普书与用8000 元购进的文学书本数相等. 今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550 本后至多还能购进多少本科普书？18. 此题 10 分如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC和 DEF的顶点

8、都在格点上， P1， P2， P3，P4， P5 是 DEF边上的 5 个格点，请按要求完成以下各题： 1试证明三角形 ABC为直角三角形； 2判断 ABC和 DEF是否相似，并说明理由； 3画一个三角形，使它的三个顶点为1， 2， 3， 4， 5 中的 3 个格点并且与ABCP PP PP相似 ( 要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明) 、19. 此题 10 分某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有【一】【二】三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如下图的两幅不完整的统计图. 根据图中所给出的信息解答以下问题： 1二等奖所占的比例是多少？ 2这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？ 3

9、请讲条形统计图补充完整； 4假设给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率.20. 此题 9 分牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为经过调查，得到如下数据：10 元 / 件的工艺品投放市场进行试销、 1把上表中 x 、 y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式； 2当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？利润 =销售总价 - 成本总价 3菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不

10、能 超过 35 元 / 件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？21. 此题 10 分如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 A(0,1),B(2,0), O(0,0), 将此三角板绕原点 O 逆时针旋转90 ，得到 A B O . 1一抛物线经过点A 、 B 、 B , 求该抛物线的解析式； 2设点 P 是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点 P ，使四边形 PB A B 的面积是A B O 面积的 4倍？假设存在，请求出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由 . 3在 2的条件下，试指出四边形PB A B 是哪种形状的四边形？并写出四边形PB A B

11、 的两条性质 .y2 B1AAB-1 O12x菏泽市二一二年初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准阅卷须知：1. 为便于阅卷， 本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时， 只要考生将主要过程正确写出即可 .2. 假设考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.【一】选择题 本大题共8 个小题，每题3 分，共24 分、题号12345678答案BDBCDDDC【二】填空题 本大题共6 个小题，每题3 分，共18 分、或11cm ;10.m 3； 11.23 ； 12.1/10;13.2； 14.41.9.

12、5cm【三】解答题 本大题共7 个小题，共72 分、15、解： 1原式2(a1)(a2)a 1(a3a1)a 13、-3(a1)(a1)a1)(aaa1分当 a (1)2012+tan60 =1+ 3 时， -5分原式1+313 =3 、-6分33(2)原方程可化为x22x-303分解得x1或x3-6分16.1DB或 AEDC -2分理由略-6 分 2解： 1依题意可知，折痕AD 是四边形 OAED 的对称轴，在 RtABE 中， AEAO10, AB8, BEAE2AB2102826,CE4 ,E(4,8) .-3分在 RtDCE 中， DC 2CE 2DE 2 ，又 DEOD ,(8OD

13、) 242OD2 ,OD5 ,D (0,5) .-6分17.(1)解：C(5,3) .y 1 x 25 2依 意得：120008000 ，-2分x4x解之得： x8 ， x8 是方程的解，并且符合 意.x412 .-3分所 以 ， 去 年 购 进 的 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 分 别 是8元 和12元.-4分 文学 550 本后至多 能 y 本科普 .依 意得 550812y10000 ，解得 y466 2 ，3由 意取最大整数解，y466 .所以，至多还能够进466本科普书.-7分18. 解： 1根据勾股定理，得AB 2 5 ， AC5 ，=5；BC 然有 AB 2AC 2BC

14、 2 ，根据勾股定理的逆定理得ABC 直角三角形（1）ABC和 DEF相似、根据勾股定理，得AB2 5 ， AC5 ， BC=5DE 4 2 ， DF2 2 ， EF2 10 、BDABACBC5，DEDFEF22P5P1FP2 ABC DEF、CP3 3如 ： 2 4 5、P4P P PAE19. 解： 1由 1-10 -24 -46 =20，所以二等 所占的比例 20 2 40 3略 4 20 200= 11020. 解： 1画 如右 ：由 可猜想 y 与 x 是一次函数关系， 个一次函数 ykxb( k0) ， 个一次函数的 象 (20,500) 、(30,400) 两点，50020kb

15、k1040030k，解得b，b700函数关系式是y10x 700 .-3分2设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W 元，依题意得：W(x10)( 10x700)10x2800x700010( x40) 2 +9000 ，当 x40 时， W 有最大值9000.-6分 3对于函数 W10( x 40) 2 +9000，当 x35 时， W 的值随着 x 值的增大而增大，销售单价定为35 元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.-9分21. 解： (1)A B O 是由ABO 绕原点 O 逆时针旋转90 得到的，又 A(0,1),B(2,0), O(0,0) ，A (1,0), B (0,2).-1分设抛物线的解析式为yax2bxc(a0) ，抛物线经过点A 、 B 、 B ，0ab ca12c，解之得b1，04a2bcc2满足条件的抛物线的解析式为yx 2x2.-3分 2P 为第一象限内抛物线上的一动点，y设 P(x, y) ，那么 x0, y 0， P 点坐标满足 yx2x22BP连结 PB,PO ,PB ,1 AS四边形 PB A BS B OAS PB O S POBAB11 2+112y-1O12x22x+22x(x2x2)1x22 x3.-5分假设四边形PB A B 的面积是A B