2019山西各地高考数学联考分类篇：08立体几何

1、2019 山西各地高考数学联考分类篇：08 立体几何注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！【一】选择题：4、 ( 山西大学附中2018 年高三下学期三模理科) 将长方体截去一个四棱锥, 得到的几何体如8、 ( 山西省太原市 2018 年高三第三次模拟 如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，那么该几何体的体积为A、 43B、 4C、 23D、 2【答案】 C6.( 山西省四校 2018届高三第三次联考理科) 矩形的顶点都在半径为4 的球O的球面ABCD上，且 AB， BC 2，那么棱锥 O ABCD的体积为A.

2、51B.3 51C.2 51D. 6 51【答案】 A2. ( 山西省太原五中2018 届高三 4 月月考理科 ) 几何体的三视图如下图，可得这个几16、 ( 山西省太原市2018 年高三第三次模 点 A、B、 C、 D均在同一球面上，其中ABC是正三角形， AD平面 ABC，AD=2AB=6，那么 球的体 。32315、( 山西省四校2018 届高三第三次 考理科2那么 棱 的全面 是 _ 位： m、) 一个棱 的三 如 尺寸的 度 位 m，426【三】解答 ：18. ( 山西大学附中2018 年高三下学期三模理科 ) 如 直三棱柱ABCA1B1C1中， ADAA1 A ， AD平面 ABB

3、1 A1, AA1平面 ABB1 A1, BC平面 ABB1 A1. 6 分BC平面 ABB1 A1 . BCAB . 又BB1AB, BB1BC ，于是可建立如下 的空 直角坐 系B xyz . ABC 是等腰直角三角形，且斜 AC2 ， ABBC2 .从而，A 2, 0, 0 , B 0, 0, 0 ,C 0, 2, 0 存在 足条件的点E 坐 0, 0,a 0 a 2由知平面ABB1 A1的法向量 BC =, 6 分0, 2, 0令平面 ACE 的法向量 nx, y, zn AC，2x2y00n AE02xaz0令 z2 得.na, a, 2平面 AEC 与平面 ABB1 A1的 角等于

4、 602a，的 a1cos n,BC122a222所以当 E 棱 BB1中点 平面AEC 与平面 ABB1 A1的 角等于60 . 12 分18. ( 山西省山大附中 2018 届高三 4 月月考文科 )本小 分 12 分如 1， ABC是等腰直角三角形，ACBC4, E、 F 分 AC、 AB 的中点， 将 AEF 沿 EF 折起，使 A1 在平面 BCEF 上的射影 O 恰好 EC 的中点，得到 2。在四棱锥ABCEF 中， EFA1E ， EFEC , ECA1E E ，EF平面 A1EC ，又AC平面A EC,EFA C111解：在直角梯形EFBC 中，EC2, BC4 ,S FBC1

5、EC4BC2又A O 垂直平分EC，AOA E 2EO23111三棱锥 FA1 BC 的体积为：VF A1BCVA1FBC1 SFBCAO11 434333318.( 山西省四校 2018届高三第三次联考理科 ) 此题总分值 12 分如图 , 四棱锥 SABCD 的底面是正方形 ,SD 平面 ABCD , SDADa , 点 E 是SD上的点，且 DEa 01 . 1求证：对任意的0,1 ，都有 AC BE； 2假设二面角 C-AE-D的大小为 60 ，求 的值 .18. 本小题总分值 12 分证明： 1如图建立空间直角坐标系Dxyz ，那么n2AC0axay0xy0，n2AE0axaz0xz0取 z1，那么 x y， n2