人教版高考数学分类文科数列试题及答案【全套】_第1页
人教版高考数学分类文科数列试题及答案【全套】_第2页
人教版高考数学分类文科数列试题及答案【全套】_第3页
人教版高考数学分类文科数列试题及答案【全套】_第4页
人教版高考数学分类文科数列试题及答案【全套】_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、文科人教版数学数列姓名:院 、 系:数学学院专业: 数学与应用数学2a a数 列1、(2014 年高考重庆卷 文 2) 在等差数列a n中,a =21,a +a =10 3 5,则a =7( )a. 5 b. 8 c . 10 d. 141、解:数列a n是等差,a +a =10 3 5,a =54,a =2 a -a =8 7 4 1,选 b.2、(2014 年高考天津卷 文 5) 设an是首项为 a ,公差为 -1 的等差数列,s 为其前 n 项和,若1 ns , s , s 1 24成等比数列,则 a ( )1a. 2 b. 2 c.1 1d . 2 22、解:an是首项为a1,公差为-

2、1的等差数列,sn为其前 n 项和,又s , s , s 1 2成等比数列, 4( a +a ) 1 22a ( a +a +a +a ) ,即 1 1 2 3 4( 2a - 1 ) 1a ( 4a - 6 1 1,)解得 a =112,选 d3、(2014 年高考新课标 2 卷 文 5) 等差数列an的公差为 2,若a2,a4,a8成等比数列,则an的前n 项 s ( ) na .n (n+1)b.n (n-1)c.n (n+1) 2d.n (n-1) 23、解:等差数列an的公差为 2,且a2,a4,a8成等比数列,a42a a2 8,即( a + 6 2) 1( a + 2 )( a

3、+1 4 1 1,) 解得 a =2 1,则a =2 nn,选 a4、(2014 年高考全国卷 文 8). 设等比数列a n的前 n 项和为 s ,若 s =3 , s =15 ,则 s =( )n 2 4 6a31 b32 c63 d644、解:由等比数列a n的前 n 项和sn的性质得:s2,s4s2,s6s4成等比数列,即 3,12, s 15 成等比数列,12 2 3( s 15),解得: s 63,选 c6 6 65、(2014 年高考辽宁卷 文 9) .设等差数列a n的公差为 d,若数列 2 1 n为递减数列,则( )dad 0ca d 016、(2014 年高考江苏卷 文 7)

4、 在各项均为正数的等比数列a n中,a =1, a =a +2a ,则 a 2 8 6 4 6的值是a a21 .7、(2014 年高考江西卷 文 13) 在等差数列an中,a =7 1,公差为d,前 n 项和为sn,当且仅当n =8时 s 取最大值,则 nd的取值范围_.7、解: 因为a =7 0 1,当且仅当 n =8 时 s 取最大值,可知 d 0, a 0 8a =7 +8d 0 9,解得-1d -7 7 ,答案 -1d 1 ,都有 m n *,使得 14、解析:(1)当 n =1 时a =s =11 1a ,a ,a 1 nm成等比数列.nnn当 n 2 时a =s -s n nn

5、-1=3n2 -n 3 (n-1)2-n+1 -2 2=3n -2检验 当 n =1时a =1 a =3n -2 1 n(2)使a ,a ,a 1 nm成等比数列. 则 an2= a a1 m(3n-2)2=3m -2即满足 3m =(3n-2)2+2=9n2-12 n +6所以m =3n2-4 n +2则对任意n 1,都有 3n2 -4 n +2 n*所以对任意 n 1,都有m n*,使得a ,a ,a 1 nm成等比数列.15、(2014 年高考全国卷 文 17). (本小题满分 10 分)数列a 满足 a =2, a =2, a n 1 2n +2=2 an +1-a +2n.(1)设b

6、 =ann +1-an,证明b n是等差数列;(2)求a n的通项公式.16、(2014 年高考新课标 1 卷 文 17) (本小题满分 12 分)已知an是递增的等差数列,a2,a4是方程x 2 -5 x +6 =0的根。(i)求an的通项公式;a (ii)求数列 的前 项和.2 17、(2014 年高考安徽卷 文 18)(本小题满分 12 分)12 2 *2数列a 满足 a =1 n 1,nan +1=( n +1) a +n ( n +1) , n nn+() 证明:数列an n是等差数列;() 设bn=3nan,求数列b n的前 n 项和sn17、考查等差数列、等比数列等基础知识,考查

7、化归与转化思想,考查运算求解能力.解:() 证明:nan +1=( n +1) a +n ( n +1)n, 等式两边同除以n ( n +1)得a a a an +1 = n +1 ,即 n +1 - n =1 n +1 n n +1 n. 数列an n是首项为 1 公差也为 1 的等差数列.() 解: 由() 得ann=n,a =nn2b =3nnan, b =n 3nn则数列b n的前 n 项和 s =1 3n+2 32 +3 33+( n -1) 3n -1+n 3n 3 sn=1 32 +2 33 +3 34 +( n -1) 3n +n 3n +1 得-2sn=31+32+33+34

8、+ +3n-n 3n +13(1-3n ) 3 3n +1 (1-2 n ) 3n +1 = -n 3n +1 =- + -n 3n +1 =1 -3 2 2 2-3sn=(2 n -) 3n +1 4+318、(2014 年高考广东卷 文 19). (本小题满分 12 分)设各项均为正数的数列a n的前 n 项和为 s ,且 s 满足 s ( n n3) s 3 ( n n )0, n n .n n n n() 求a1的值;() 求数列a n的通项公式;() 证明:对一切正整数 n ,都有1 1 1 1 0, 则ns =2 ,即得 a 2. 1 1() 由sn2( n n3) s 3 ( n

9、 n ) 0, n n 得( s 3) s ( n n )0,n n nsn0,从而sn3 0,sn(n2n ).当 n 1时,ansnsn -1( n n )( n -1)2( n -1)2n.又 a 2, a 2n, ( 1 nn n*).() 1 n( n + )2 n 1 1 3 1 3 n n n - (n - )( n + )2 2 16 4 4 1 1 1 1 1 1 1 n n 4n( n + ) n( n + ) (n - )( n + ) 2 2 4 4 14 1 (n - )( n +1 - ) 4 4 - 4 1 1 .1 1 1 a ( a +1) a ( a +1)

10、 a ( a +1)1 1 2 2 n n 1 1 1 1 1 1 - -4 1 1 4 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 - -4 1 1 4 1 1 4 4 4 4 14 1 1 -1 1 (1- ) ( n +1) - 4 4 1 4 4 -4 3 4n +3 1 1 1 - 60n +800 ?若存在,求 n 的最小值; n n nn若不存在,说明理由.解:()设数列 a n的公差为 d ,依题意, 2 , 2 +d , 2 +4d 成等比数列,故有 (2 +d )2=2(2 +4 d ),化简得 d 2 -4 d =0 ,解得 d =0 或 d =4 .当 d =0 时

11、, a =2n;当 d =4 时, a =2 +( n -1) 4=4 n -2n,从而得数列a n的通项公式为 a =2n或 a =4n -2 n.()当 a =2 n时, s =2nn. 显然 2n 60 n +800n成立.当 a =4n -2 n时, s =nn2 +(4 n -2)2=2n2.令 2 n260n +800 ,即 n2-30n -400 0 ,解得 n 40 或 n 60 n +800n成立,n 的最小值为 41.综上,当 a =2 n时,不存在满足题意的 n;当 a =4n -2 n时,存在满足题意的 n,其最小值为 41.20、(2014 年高考山东卷 文 19)

12、(本小题满分 12 分)在等差数列a 中,已知公差 d =2n()求数列 a 的通项公式;n,a2是a1与a4的等比中项.(ii)设b =ann ( n +1),记t =-b +b -b +b -+( -1) b ,求 t . n 1 2 3 4 n n221、(2014 年高考四川卷 文 19) (本小题满分 12 分)设等差数列a n的公差为d,点( a , b ) n n在函数f ( x ) =2x的图象上(n n*).()证明:数列b n为等差数列;()若a =11,函数f ( x )的图象在点( a , b ) 2 2处的切线在 x 轴上的截距为2 -1ln 2,求数列a b 2n n的前 n 项和 s . nn22、 (2014 年高考江苏卷 文 20) (本小题满分 16 分)设数列 a n的前 n项和为 sn.若对任意正整数 n,总存在正整数 m,使得 snam,则称 a n是“h 数列”.(1)若数列 a n的前 n 项和

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论