三角形全等的判定ASAAAS

1、三角形全等的判定(ASA,AAS,回首往事,SSS SAS,1.什么叫全等三角形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,即：形状、大小都相同的的两个三角形,2.判断三角形全等有哪些方法,小明不小心将一块三角形玻璃打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？如果可以，带哪块去合适,生活中的数学,C,B,E,A,D,带去了三角形的几个元素？另外两块呢,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗,探究5,画法：1、画A/B/AB,

2、2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C,通过实验你发现了什么规律,C,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B,A/B/C/就是所要画的三角形,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等,反映的规律,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,归 纳：三角形全等判定3,简记为 (A.S.A.) 或角边角,符 号 语 言,如图，已知ABCDCB， ACB DBC， 求证：ABCDCB,巩固练习,ABCDCB， BCCB ACBDBC,证明,在ABC和DCB中,ABCDCB（,ASA,如图： 在ABC和

3、DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？ 能利用角边角条件证明你的结论吗,探究6,证明,ABC=180o DEF=180o,C=F,又 A=D， B=E,在ABC和DEF中,B=E,C=F,BC=EF,ABCDEF （ASA,有两个角和其中一个角的对边对应相等 的两个三角形是否全等,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,三角形全等判定方法4,用符号语言表达为,在ABC和DEF中,ABCDEF （AAS,简写成“角角边”或“AAS”,例题讲解,例3.如图：已知BAD= CAD，B=C。 求证：AB=AC,证明 ：在ABD和ACD中,BAD= CAD （已知）

4、B=C （已知） AD=AD（公共边,ABDACD（AAS） AB=AC（全等三角形的对应边相等,若ABD不动，将ACD绕着A点顺时针转动， 且转动的角度等于CAD的度数， 此时图形会怎么样呢？ 我们一起来看到,变式,已知：AB=AC，B=C， BE和CD相交于点O 求证：AD=AE,证明 ：在ADC和AEB中,A=A（公共角） AC=AB（已知） C=B（已知,ACDABE（ASA） AD=AE（全等三角形的对应边相等,BD=CE吗,又AB=AC（已知） BD=CE,课后思考：若将ADC继续顺时针转动一个角度，图形又怎样？若题中的条件不变，能得到同样的结论吗,到目前为止,我们一共探索出判定三

5、角形全等的四种规律，它们分别是,1、边边边 (SSS,3、角边角 (ASA,4、角角边 (AAS,2、边角边 (SAS,练习,已知: 如图B=DEF, BC=EF, 求证:ABC DEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件,ACB= DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,4)若要以“AAS” 为依据，还缺条件,A= D,A,B,C,D,E,F,如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 - ，才能使ABCDEF （写出一个即可,B=E,或A=D,或 AC=DF,你能吗,ASA,AAS,SAS,AB=DE可以吗,ABDE,填表,SSS,SAS,ASA,AAS,小结,知识应用,1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上， 这时测得DE的长就是AB的长。为什么,P13: 1,2.,在ABC和EDC中, B=ED