细说相遇问题的教学

1、相遇问题的教学相遇问题的教学 在数学教学中在数学教学中,学生是学习的主人学生是学习的主人,教师应引导学生积极主动教师应引导学生积极主动 地参与学习的整个过程地参与学习的整个过程,促进学生的思维不断发展促进学生的思维不断发展,从而高质量地从而高质量地 完成教学任务。下面我就相遇问题的教学谈几点自己的体会。完成教学任务。下面我就相遇问题的教学谈几点自己的体会。 西师版在编排应用题教学时循序渐进，形散而神不散。相遇问西师版在编排应用题教学时循序渐进，形散而神不散。相遇问 题是行程问题教学的一大亮点，因此，这类应用题教学在整个应用题是行程问题教学的一大亮点，因此，这类应用题教学在整个应用 题教学中有着

2、举足轻重的作用。题教学中有着举足轻重的作用。1理解相遇，并区分相会、相对、相距、相 遇的不同含义。 2培养学生掌握相遇问题的结构特征及解题思路，学会举一反三的思考其他问题。 3发展学生的思维，能正确解决数学问题。 生活中的相遇问题，其实分生活中的相遇问题，其实分“相遇相遇”和和“相离（相背）相离（相背） ”两种情两种情 况，它们都含有相关联的三种量，即路程、速度和相遇时间。况，它们都含有相关联的三种量，即路程、速度和相遇时间。 一相遇问题一相遇问题 相遇问题属于相向运动，其特点是两个物体从两地、同时、相遇问题属于相向运动，其特点是两个物体从两地、同时、 相向、最后相遇。基本公式是：相向、最后相

3、遇。基本公式是： 路程路程速度和速度和= =相遇时间相遇时间 路程路程相遇时间相遇时间= =速度和速度和 速度和速度和相遇时间相遇时间= =路程路程 1 1、相遇求路程。如：甲、乙两辆汽车同时从、相遇求路程。如：甲、乙两辆汽车同时从 A A、B B 两地相向而两地相向而 行行, ,甲船每小时行甲船每小时行 4444 千米千米, ,乙船每小时行乙船每小时行 4848 千米千米, ,经过经过 2.52.5 小时相遇小时相遇. . A A、B B 两地相距多少米？两地相距多少米？ 2 2、相遇求时间。如：长沙到广州的铁路长、相遇求时间。如：长沙到广州的铁路长 699699 米，一列特快列米，一列特快

4、列 车从长沙开往广州，每小时行车从长沙开往广州，每小时行 123123 千米，一列普通快车从广州开往千米，一列普通快车从广州开往 长沙，每小时行长沙，每小时行 110110 千米。两列火车同时从两地相对开出。几小时千米。两列火车同时从两地相对开出。几小时 相遇？相遇？ 3 3、稍复杂的相遇问题。某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点、稍复杂的相遇问题。某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点 3 3 千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑 310310 米，最后的米，最后的 运动员每分钟跑运动员每分钟跑 290290 米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇

5、米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇 时离返回点有多少米？时离返回点有多少米？ 4 4、一般工作问题也类似于相遇问题的基本解法。如：师徒同时、一般工作问题也类似于相遇问题的基本解法。如：师徒同时 加工加工 640640 个零件，师傅每小时加工个零件，师傅每小时加工 4545 个，徒弟每小时加工个，徒弟每小时加工 3535 个。个。 经过几小时可以加工完这批零件？经过几小时可以加工完这批零件？ 二、基本相背（相离）问题：二、基本相背（相离）问题： 相背运动的特点是两个物体运动方向相反，但出发点可以相同相背运动的特点是两个物体运动方向相反，但出发点可以相同 或不同。其数量关系：或不同。其数量关

6、系： 速度和速度和时间时间= =相距路程相距路程 例如：例如：兵兵家在兵兵家在学校东面，赵红家在学校西面，两人同时离校学校东面，赵红家在学校西面，两人同时离校 回家。回家。兵兵兵兵每分钟行每分钟行 80 米，赵红每分钟行米，赵红每分钟行 70 米。经过米。经过 4 分钟，两分钟，两 人同时到家，他们两家相距多少米？人同时到家，他们两家相距多少米？ 上面谈到的都是相遇问题的一些基本解法，其实，上面谈到的都是相遇问题的一些基本解法，其实， “相遇问题相遇问题” 和和“相离问题相离问题”除两个物体的运动方向不同外，解题思路和方法都除两个物体的运动方向不同外，解题思路和方法都 是相同的。这里，谈谈几点注意：是相同的。这里，谈谈几点注意： 1、是同地出发，还是两地出发。是同地出发，还是两地出发。 2、是同时出发，还是不同时出发。是同时出发，还是不同时出发。 3、是用相同的速度，还是不相同的速度。是用相同的速度，还是不相同的速度。 4、行进时间的长短是相同还是不同。行进时间的长短是相同还是不同。 总之，对于任何一道应用题，我们都要认真审题，弄清题意总之，对于任何一道应用题，我们都要认真审题，弄清题意， 理解相遇，并区分相会、相对、相距、相遇的不同含义。掌握理解相遇，并