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文档简介

1、2.4.2 平面向量 数量积的坐标表示、模、夹角,一、复习引入,二.创设教学情境,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,同样是已知两向量的坐标，为什么练习题中的夹角易求,而变式练习中的夹角的余弦值不易求,三、新课学习 1、平面向量数量积的坐标表示 如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量， 由于 所以,1,1,0,下面研究怎样用,设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算,2、向量的模和两点间的距离公式,1）垂直,3、两向量

2、垂直和平行的坐标表示,2）平行,四、基本技能的形成与巩固,例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， (1)试判断ABC的形状，并给出证明.(2)求sinB,思考：还有其他证明方法吗,变题2 已知A(0，3)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明,变题1 已知A(0，0)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明,五、小结,A、B两点间的距离公式:已知,1,六、课后练习,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是,矩形,3、已知 = (1，2)， = (-3，2)， 若k +2 与 2 - 4 平行，则k =,1,练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点

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