(最新整理)专题四一次函数图像信息题

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2、问题考查的方式很多，可以用纯数学的方式直接呈现，也可赋予生活背景,或与其它知识相互融合，能多角度考查学生的思维能力，因此倍受命题者的青睐本文以近年几个中考题为例，进行分类解析，供教学参考1、 在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港,设甲、乙两船行驶x（h)后，与b港的距离分别为y1、y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图2所示 (1）填空:a、c两港口间的距离为_km，a_； (2）求图中点p的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围 2

3、、 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工数量（件）与时间(时）之间的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量的值（3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？3、 小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示（1）请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？（2)求加油

4、前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;（3）已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用?请说明理由4、 某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象。请回答下列问题:（1） 求师生何时回到学校？（2） 如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点,请在图中，画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后,植树需2小时，要

5、求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km。现有a、b、c、d四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.5. 小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系30501950360080x/miny/mo小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min当50x80时，求y与x的函数

6、关系式； 当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？6. 为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下（含m人)的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为（元)，节假日购票款为（元）。,与x之间的函数图象如图8所示.（1)观察图象可知：a ；b ；m ；（2)直接写出，与x之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带a团,5月20日(非节假日)带b团都到该景区旅游，共付门票款1900元,a，b两个团

7、队合计50人,求a，b两个团队各有多少人?7、。某市实施“限塑令后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年）逐年成直线上升，y与之间的关系如图所示.(1）求y与之间的关系式;(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令而减少的塑料消耗量为多少?8、某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元/台)605550（1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（2)求该机器的生产数量;（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润(注：利润售价成本)15355575az9、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行,当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线o-abc和线段od分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟)之间的函