安徽省淮南市第十中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

安徽省淮南市第十中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A2.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中WHILE后面的“条件”应为(

)

A.i>10

B.i<8

C.i<=9

D.i<9参考答案：B3.设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.已知函数是奇函数，当时，，且，则的值为（

）A．

B．3

C．9

D．参考答案：A5.函数的定义域是 （ ）A.

B.

C.

D.

参考答案：B6.设角的终边经过点P（-3，4），那么sin+2cos=（

） A． B． C． D．参考答案：C略7.函数是定义域为R的偶函数，当时，则当时，的表达式为（

）A．

B．C．

D．参考答案：C8.下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是(

)A. B.

C. D.参考答案：D略9.下列函数既是奇函数又是偶函数的是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据奇偶性的定义和函数定义域必须关于原点对称判断即可．【解答】解：对于A：，则f（﹣x）==﹣f（x），是奇函数．对于B：，则f（﹣x）=是偶函数．对于C：，∵定义域为{﹣1，1}，则f（﹣x）=f（x）=0，f（﹣x）=﹣f（x）=0，∴既是奇函数又是偶函数对于D：，则f（﹣x）=?f（﹣x）=﹣f（x）是奇函数．故选C．【点评】本题考查了函数的奇偶性的定义判断，注意奇偶性判断的前提条件是函数定义域必须关于原点对称．属于基础题．10.设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为

．参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，函数的图象不经过第

▲

象限；参考答案：12.（6分）点A（a，6）到直线3x﹣4y=2的距离等于4，a=

．参考答案：2或考点： 点到直线的距离公式．专题： 直线与圆．分析： 利用点到直线的距离公式即可得出．解答： ∵=4，化为|3a﹣26|=20，解得a=2或，故答案为：2或点评： 本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．13.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是

。

参考答案：略14.已知单位向量、的夹角为，那么的最小值是__________.参考答案：

考查向量模的运算.常用这一特性；

，

答案：.15.（4分）函数y=tan4x的最小正周期T=

．参考答案：考点： 三角函数的周期性及其求法．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 由条件根据函数y=Atan（ωx+φ）的周期为，可得结论．解答： 函数y=tan4x的最小正周期T=，故答案为：．点评： 本题主要考查函数y=Atan（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Atan（ωx+φ）的周期为，属于基础题．16.设，函数的最小值是_____________．参考答案：917.函数f（x）=是奇函数，则a+b=

．参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质；分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】直接利用奇函数定义域内0则f（0）=0求出a，再根据其为奇函数得f（1）=﹣f（﹣1）求出b即可求出结论．【解答】解：有函数解析式可得：其为定义在实数集R上的奇函数．所以有：f（0）=0，∴a=0，又∵f（1）=﹣f（﹣1）∴0=﹣[（﹣1）+b]?b=1．∴a+b=1．故答案为：1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值。（2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：解：（1）∵对任意，有，

∴令x=y=1，则，∴

（2）对任意，有，

∴2=1+1=，

∴，

又是定义在R+上的减函数，

∴，解得：。略19.已知函数.

（Ⅰ）若为偶函数，求的值；

（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.参考答案：20.已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。参考答案：解析：由是偶函数，得故对任意x都成立，且依题设0≤≤，由的图像关于点M对称，得取又，得当时，在上是减函数。当时，在上是减函数。当≥2时，在上不是单调函数。所以，综合得或。21.已知全集I={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，3，4}，集合B={2，3，5}，函数y=的定义域为C．（Ⅰ）求A∩B，（?IA）∪B；（Ⅱ）已知x∈I，求x∈C的概率；（Ⅲ）从集合A中任取一个数为m，集合B任取一个数为n，求m+n＞4的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】（Ⅰ）由交集定义能求出A∩B，利用补集定义和交集定义能求出CI（A）∪B．（Ⅱ）由函数定义域求出集合C，由此能求出x∈I，x∈C的概率．（Ⅲ）从集合A任取一个数为m，利用列举法求出集合B任取一个数为n的基本事件个数，由此能求出m+n＞4的概率．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵集合A={1，2，3，4}，集合B={2，3，5}，∴由已知A∩B={2，3}，∵全集I={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∴CI（A）∪B={0，2，3，5，6，7，8，9}．…（4分）（Ⅱ）∵函数y=的定义域为C，∴C={x|}={x|5≤x＜6}，…（6分）∵x∈I，∴x∈C的概率p=．…（8分）（Ⅲ）从集合A任取一个数为m，集合B任取一个数为n的基本事件有1，2，3，4，共12种…（10分）其中m+n＞4共有9种，∴p=．…（12分）【点评】本题考查交集、并无数的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．22.设函数，给定数列，其中,.（1）若{an}为常数数列，求a的值；（2）当时，探究能否是等比数列？若是，求出{an}的通项公式；若不是，说明理由；（3）设，数列{bn}的前n项和为Sn，当a=1时，求证：.参考答案：(1)a=0或；（2）①见解析；(3)见详解.【分析】(1)数列是常数数列即有,再利用可得关于a的等式;(2)由可得数列递推关系式,然后取倒数,化解为,讨论首项a是否为零,确定数列是否为等比数列;(3)由(2)求得数列,通过放缩法将数列再利用错位相减法即可证明.【详解】（1）为常数列，则，

由得即

解得：a=0或.

（2）,当时，，得①当时，不是等比数列.②当时，是以2为公比，以为首项的等比数列，所以，

.

（3）当时，,