英德2018-2019学度初二下抽考数学试卷(5月)含解析解析

1、英德 2018-2019 学度初二下抽考数学试卷(5 月 ) 含解析解析一、填空题（每小题3 分共 30 分）1“a的 3 倍与 b 的和不大于 6”用不等式表示为2不等式 2x60 的解集是3因式分解： 2a28=4因式分解 x3+2x2y+xy2=5若 m+n=3，mn=6，则 mn2+m2n 的值为6如果要使分式有意义，则 x 的取值范围是7计算?=8如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数是9三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为10已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm 和 8cm，则斜边上的高为cm二、选择题（每小题3 分共 30 分）

2、11不等式 3x+90 的正整数解有（）a2 个 b3 个 c4 个 d无数多个12下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）a6a2b=2a?3abb（a+3b）（ a 3b）=a29c4x2+8x1=4x（x+2） 1 daxay=a（ x y）13下列四个命题中，假命题的是（）a两直线平行，同位角相等b平行四边形的对边相等c对顶角相等d内错角相等14如果 4x2+kx+25 是一个完全平方式，那么k 的值是（）a10b 10c 20d 2015分式的值为 0，则 x 的值为（）a 1 b1c 1 d不存在16下列图形中，是中心对称图形的是（）第 1 页（共 16 页）abcd17下列条件中

3、，不能判断四边形abcd是平行四边形的是（）aab=cd，adbc b ab cd，ab=cd cab=cd，ad=bc d ab cd， adbc18在方程=7，=2，+x= ，=+4，=1 中，分式方程有（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个19已知一个多边形的内角和为720，则这个多边形为（）a三角形b四边形c五边形d六边形20一元一次不等式组的解集为 x5，那么 a 的取值范围（）aa5ba5ca5da5三、作图题21如图，将小船向左平移5 个单位长度，作出平移后的图形四、计算题（每小题6 分共 24 分）22分解因式： ax2ay223分解因式： 3ax2+6axy+3ay224

4、解不等式组25解不等式： 4x22（x+2）26先化简，后求值：?，其中 x=3五、生活与应用：第 2 页（共 16 页）27已知：一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形是几边形？28如图， ed 为 abc的 ac 边的垂直平分线，且ab=5，bce的周长为 8，则bc的长是多少？29如图，平行四边形abcd中，aebd，cfbd，垂足分别为 e、f连接 af、ce，试说明 aecf是什么图形？30某校餐厅计划购买12 张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200 元，餐椅报价每把均为50 元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅； 乙商场规定：所有餐桌椅

5、均按报价的八五折销售那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？第 3 页（共 16 页）2015-2016 学年广东省清远市英德市八年级 （下）月考数学试卷（ 5 月份）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3 分共 30 分）1“a的 3 倍与 b 的和不大于 6”用不等式表示为3a+b6【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】 直接利用 a 的 3 倍与 b 的和为 3a+b，不小于即大于等于，据此列出不等式【解答】 解：由 a 的 3 倍为 3a，故不等式为： 3a+b 6故答案为： 3a+b62不等式 2x60 的解集是 x3【考点】 解一元一次不等式【分析】 首先移项，然后化系数为1

6、 即可求解【解答】 解： 2x60， 2x6， x3故答案为： x 33因式分解： 2a28=2（a+2）（a2）【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 首先提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】 解： 2a2 8=2（ a24）=2（ a+2）（a2）故答案为： 2（a+2）（ a 2）4因式分解 x3+2x2y+xy2=x（ x+y） 2【考点】 提公因式法与公式法的综合运用第 4 页（共 16 页）【分析】 原式提取 x，再利用完全平方公式分解即可【解答】 解：原式 =x（x2+2xy+y2） =x（x+y）2，故答案为： x（ x+y）25若 m+n=3，mn=

7、6，则 mn2+m2n 的值为 18【考点】 因式分解提公因式法【分析】 直接利用提取公因式法分解因式，进而将已知代入求出答案【解答】 解： m+n=3， mn=6， mn2 +m2n=mn（n+m）=36=18故答案为： 186如果要使分式有意义，则 x 的取值范围是x2【考点】 分式有意义的条件【分析】 根据分母不能为零，可得答案【解答】 解：由题意，得x20，解得 x2，故答案为： x 27计算?=【考点】 分式的乘除法【分析】 根据分式的约分法则计算即可【解答】 解：原式 = ?= ，故答案为：8如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数是第 5 页（共 16 页）

8、12【考点】 多边形内角与外角【分析】根据每个外角都等于相邻内角的，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数【解答】 解：设外角是 x 度，则相邻的内角是5x 度根据题意得： x+5x=180，解得 x=30则多边形的边数是： 36030=12故答案为： 129三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为38【考点】 三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定理知： 三条中位线围成的三角形的各边是对应原三角形各边的一半，所以原三角形的周长是 38【解答】 解：根据题意可知，原三角形的周长=219=38故答案为 3810已知直角三角形的两条直角边长

9、分别为6cm 和 8cm，则斜边上的高为4.8cm【考点】 勾股定理【分析】设斜边上的高为 hcm，由勾股定理求出斜边长， 再由直角三角形面积的计算方法即可得出斜边上的高【解答】 解：设斜边上的高为hcm，由勾股定理得：=10cm，直角三角形的面积 = 10h=68，解得： h=4.8故答案为： 4.8cm二、选择题（每小题3 分共 30 分）第 6 页（共 16 页）11不等式 3x+90 的正整数解有（）a2 个 b3 个 c4 个 d无数多个【考点】 一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】 解：移项，得： 3x

10、9，系数化成 1 得： x3，则正整数解是： 1 和 2故选 a12下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）a6a2b=2a?3abb（a+3b）（ a 3b）=a29c4x2+8x1=4x（x+2） 1 daxay=a（ x y）【考点】 因式分解的意义【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】 解： a、是整式的乘法，故a 不符合题意；b、是整式的乘法，故b 不符合题意；c、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故c 不符合题意；d、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故d 符合题意；故选： d13下列四个命题中，假命题的是（）a两直线平行，同位角相等b平

11、行四边形的对边相等c对顶角相等d内错角相等【考点】 命题与定理【分析】根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题【解答】 解： a、两直线平行，同位角相等，是真命题；b、平行四边形的对边相等，是真命题；第 7 页（共 16 页）c、对顶角相等，是真命题；d、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题故选 d14如果 4x2+kx+25 是一个完全平方式，那么k 的值是（）a10b 10c 20d 20【考点】 完全平方式【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值【解答】 解： 4x2+kx+25 是一个完全平方式， k=20，故选 d

12、15分式的值为 0，则 x 的值为（）a 1 b1c 1 d不存在【考点】 分式的值为零的条件【分析】 根据分式的值为 0，分子等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解2解得 x= 1 且 x 1，所以 x=1故选 b16下列图形中，是中心对称图形的是（）abcd【考点】 中心对称图形【分析】 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】 解： a、是中心对称图形，故本选项符合题意；b、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；第 8 页（共 16 页）c、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；d、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选 a17下列条件中，不能判断四边形abcd是平行

13、四边形的是（）aab=cd，adbc b ab cd，ab=cd cab=cd，ad=bc d ab cd， adbc【考点】 平行四边形的判定【分析】由平行四边形的判定方法得出b、c、d 能判断四边形 abcd是平行四边形， a 不能判断，即可得出结论【解答】 解： ab=cd，adbc，四边形 abcd是等腰梯形，不一定是平行四边形， a 不能判断； abcd，ab=cd，四边形 abcd是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， b 能判断； ab=cd， ad=bc，四边形 abcd是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）， c 能判断； abcd，adbc，

14、四边形 abcd是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）， d 能判断；故选： a18在方程=7， =2， +x= ，=+4，=1 中，分式方程有（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【考点】 分式方程的定义【分析】 根据分式方程的定义，可得答案【解答】 解： =2，=1 是分式方程，第 9 页（共 16 页）故选： b19已知一个多边形的内角和为720，则这个多边形为（）a三角形b四边形c五边形d六边形【考点】 多边形内角与外角【分析】 利用 n 边形的内角和可以表示成（n2）?180，结合方程即可求出答案【解答】 解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（ n 2） 180=

15、720，解得： n=6，则这个多边形是六边形故选 d20一元一次不等式组的解集为 x5，那么 a 的取值范围（）aa5ba5ca5da5【考点】 不等式的解集【分析】 根据不等式组解集的定义即可得【解答】 解：不等式组的解集为 x 5， a 5，故选： c三、作图题21如图，将小船向左平移5 个单位长度，作出平移后的图形【考点】 利用平移设计图案第 10 页（共 16 页）【分析】 直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】 解：如图所示：四、计算题（每小题6 分共 24 分）22分解因式： ax2ay2【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 原式提取 a，再利用平方差公式分

16、解即可【解答】 解：原式 =a（x2 y2）=a（ x+y）（xy）23分解因式： 3ax2+6axy+3ay2【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 先提取公因式 3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】 解： 3ax2+6axy+3ay2，=3a（ x2+2xy+y2），=3a（ x+y） 224解不等式组【考点】 解一元一次不等式组【分析】首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可【解答】 解：，由得： x3，由得： x 2，不等式组的解集为：2 x 3第 11 页（共 16 页）25解不等式：

17、4x22（x+2）【考点】 解一元一次不等式【分析】 先去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为 1 即可【解答】 解：去括号得， 4x22x+4，移项得， 2x+4x4+2，合并同类项得， 2x6，把 x 的系数化为 1 得， x326先化简，后求值：?，其中 x=3【考点】 分式的化简求值【分析】首先对第一个分式的分子进行分解因式，然后约分即可化简， 然后代入数值计算【解答】 解：原式=?=3（x 2）+当 x=3 时，原式 =3（3+2） =15五、生活与应用：27已知：一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形是几边形？【考点】 多边形内角与外角【分析】设这个多边形的边数为 n，

18、根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】 解：设这个多边形的边数为n，（ n2）?180=2 360，解得： n=6故这个多边形是六边形28如图， ed 为 abc的 ac 边的垂直平分线，且 ab=5，bce的周长为 8，则bc的长是多少？第 12 页（共 16 页）【考点】 线段垂直平分线的性质【分析】 根据 ed为 ac 上的垂直平分线，得出 ae=ce，再根据 ab=5， bce的周长为 ab+bc=8，即可求得 bc【解答】 解： ed为 ac上的垂直平分线， ae=ec， ab=ae+eb=5， bce的周长 =ae+be+bc=ab+bc=8， bc=8 5=329如图，平行四边形abcd中，aebd，cfbd，垂足分别为 e、f连接 af、ce，试说明 aecf是什么图形？【考点】 平行四边形的性质【分析】 由于 ae、cf 都垂直于 bd，首先可以确定的是aecf；然后再通过证 abe cdf，得出 ae=cf即可【解答】 解：四边形 aecf是平行四边形证明： aebd，cf bd， aecf；四边形 abcd是平行四边形， ab=cd， abe=cde；在 abe与 cdf中， abe cdf；第 13 页（共 16 页） ae=cf；四边形 aecf是平行四边形30某校餐厅计划购买12 张餐桌和一批餐椅，