西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-一元二次方程综合练习(二)

1、西亭初中 18-19 学度初二下暑假数学功课- 一元二次方程综合练习（ 2）时间： 8 月 11 日编写者：徐冬梅审定者：高跃华【一】选择题1.(m2m2) x2mx 3 0是关于 x 的一元二次方程，那么m 的取值范围是 a m1 b m2 c m1且 m2 d一切实数2. 以下一元二次方程最适合用分解因式法解的是 a x 1 x 23 b 3 x 3 2x 29 cx2 dx22x 1 04 x 23. 用配方法解关于 x 的方程 x2mx n 0，此方程可变形为am)24nm2 bm)2m24n(x(x2424cm2m24n dm24n m2(x)2(x)2224. 三角形两边的长分别是

2、8 和 6 ，第三边的长是一元二次方程x216 x 60 0 的一个实数根，那么该三角形的面积是 a 24 b 24 或 8 5 c 48 d 8 55. 方程 x2+px+q=0 的两个根分别是 2 和 3，那么 x2 px+q 可分解为、a x+2 x+3b x2 x 3c x 2 x+3 d x+2 x 3【二】填空题6.方程 x2x60 的解是 _7.芜湖 25 是一元二次方程 x24x c 0 的一个根，那么方程的另一个根是、8.方程 ax2bxc 0( a0) 有一根是 1，那么 a+b+c=9.在实数范围内定义一种运算“ *”，其规那么为 a*b= a 2b2，依照那个规那么 ,

3、 方程 (x+2)*5=0的解为 _.10. 假设方程 3x25x 20 有一根是 a，那么 6a210a_【三】解答题11. 选用适当的方法解方程：1 ( x 1)4 ； 2 x24x 1 0 ；23 x22x 2 0 ； 4 (x 2)( x 3) 12 .12. 如图， abc 中， b90 ，点 p 从点 a 开始，沿 ab 边向 b 以 1cm/s 的速度移动，点 q 从点 b 开始沿 bc 边向点 c 以 2cm /s 的速度移动 . 假如点 p ，q 分别从点 a ， b同时动身， 经几秒钟， 使 pbq的面积等于8cm2？c13 阅读下面的例题：解方程： x2x208cm解：

4、1当 x 0 时，原方程化为x 2 0 ，qx 2p解得： x12 ， x21不合题意，舍去 .a6cmb 2当 x 0 时，原方程化为 x2x2 0 ，解得： x11不合题意， 舍去，x22 。原方程的根是x12 ， x22 .请参照例题解方程x2x330 ，那么此方程的根是。14. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加. 据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64 辆， 2017 年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（ 1） 假设该小区 2006 年底到 2017 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2017 年底家庭轿车将达到多少辆？（ 2） 为了缓解停

5、车矛盾，该小区决定投资15 万元再建筑假设干个停车位 . 据测算，建筑费用分别为室内车位5000 元 / 个，露天车位1000 元 / 个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量许多于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.15. 先阅读再解题x1 ,x2是方程 x2x30的两个根，求 x12x22 的值 .解：依照根与系数的关系得x1x21, x1x23x12x22x1x222x1 x21223 7 .请依照解题过程中表达的数学方法解决下面的问题：: abc 的两边 ab 、 ac 的长是关于x 的方程 x 22k 3 x k 23

6、k 20 的两个实数根 , 第三边 bc 的长为 5.试问 : k 取何值时 ,abc 是以 bc 为斜边的直角三角形?8 月 11 日参考答案八1.c ； 2.b ；3.b ； 4.b ； 5.c ；6.x=3, 或 x=-2 ； 7. 25 ； 8.1 ； 9. x17, x23 ； 10.4；11. 1 x13， x21； 2 x 23，x223 ；13 x 13 ， x21 3 ； 4 x11 ， x2 6 .112. 设 x 秒时，点 p 在 ab 上，点 q 在 bc 上，且使 pbq 的面积为 8cm2 ，由题意，得 1x)2 x，解得 x12， x2 4 、(682因此，通过

7、2 秒或 4 秒时 pbq 的面积为 8cm 2 、13.20 、 x12 ，x2=3；14. 1设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ，那么：64 1 x2100，解得： x11925 %， x2不合题意，舍去 ，44100 125%125 .答：该小区到 2017 年底家庭轿车将达到125 辆、2设该小区可建室内车位a 个，露天车位 b 个，那么：0.5a0.1b152a b 2.5a由得： b =150-5 a 代入得： 20 a 150，7a 是正整数，a =20 或 21，当 a 20 时 b50 ，当 a21 时 b 45.方案一：建室内车位 20个，露天车位50 个；方案二：室内车位21 个，露天车位 45个 .15. 设边 ab a ， acb . a 、 b 是方程 x22k 3 x k 23k 2 0 的两根 a b 2k 3， ab k23k2又abc 是以 bc 为斜边的直角三角形, 且 bc5a2b225 即 a b 22ab25 2k 3 22 k 23k 2 25k 23k10 0