(最新整理)二次函数与相似三角形综合题

1、(完整)二次函数与相似三角形综合题(完整)二次函数与相似三角形综合题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)二次函数与相似三角形综合题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)二次函数与相似三角形综合题的全部内容。二次函数与相似三角形综合题黄陂区实验中学 邓静教学目标:1、会求二次函数解析式

2、；2、根据条件寻找或构造相似三角形，在二次函数的综合题中利用其性质求出线段的长度，从而得出点的坐标。教学重点：1、求二次函数解析式；2、相似三角形的判定与性质在二次函数综合题中的运用。教学难点：根据条件构造相似三角形解决问题。情感与态度：1、培养学生积极参与教学学习活动的兴趣，增强数学学习的好奇心和求知欲。2、使学生感受在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。3、培养学生科学探索的精神.教学过程:一、复习巩固如图，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点a(1，0），b（m，0）两点,与y轴交于c点,且acb=90,求抛物线的解析式。分析：oc2=oaob 4=1m，m

3、=4 b（4,0)设抛物线解析式为y=a(x+1）(x4) 代入c点(0，2）抛物线解析式为.二、新授例题、如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于b、c,经过b、c两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴另一交点为a，顶点为p,且对称轴是直线x=2，（1）求抛物线解析式；（2)连结ac,请问在x轴上是否存在点q，使得以点p、b、q为顶点的三角形与acb相似，若存在，请求出q点坐标;若不存在,说明理由.（3）d点为第四象限的抛物线上一点，过点d作dex轴,交cb于e，垂足于h，过d作dfcb,垂足为f,交x轴于g,试问是否存在这样的点d，使得def的周长恰好被x轴平分？若能，请求出d点坐标；若

4、不能，请说明理由。 解 (1）直线与轴相交于点，当时,点的坐标为 又抛物线过轴上的两点,且对称轴为,根据抛物线的对称性，点的坐标为 过点，易知， 又抛物线过点，经过点 (2）连结，由，得，设抛物线的对称轴交轴于点,在中，由点易得,在等腰直角三角形中,，由勾股定理，得假设在轴上存在点，使得以点为顶点的三角形与相似当，时，即,，又，点与点重合，的坐标是 当，时，即，的坐标是 点不可能在点右侧的轴上综上所述，在轴上存在两点，能使得以点为顶点的三角形与相似 （3）设d（a,a24a+3），则e(a，a+3）dfebocde：bc=ldef:lboc =ldef=（）(a2+3a）dh+dg= = =

5、（)（a2+3a)= a1=2，a2=3（舍)d（2,1）应用变式：1、在此抛物线上是否存在p点？使得1+2=45，若存在，请求出p点坐标；若不存在，请说明理由。分析：（1)延长cp与x轴交于e点，1+2=45=abc=e+21=e,又coa公共ocaoecoc2=oaoeoc2=9=1oeoe=9e（9，0）直线解析式联立直线与抛物线p的坐标为（，）(2）p点与a点重合,p（1,0）， 综上所述，p的坐标为（），（1，0）.2、在上题抛物线中,p为抛物线上一点，pebc于e，且ce=3pe,求p点坐标。分析：连ac、pc，证pecoac，oca=pce，pca=45. 延长cp交x轴于n,acbanc， ac2=aban，n(6，0)，联立抛物线，得p（).三、小结点的坐标是综合题的立足点(求解析式）,又是综合题的制高点（求满足条件的点的坐标或存在性探求），求点的坐标一般历经下面两个关键步骤:(1）定位(2)计算四、作业练习1、如图