(最新整理)二次函数培优专题

1、(完整)二次函数培优专题(完整)二次函数培优专题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)二次函数培优专题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)二次函数培优专题的全部内容。.二次函数提高训练(12）一、二次函数的定义例1、已知函数y=(m1）xm2 +1+5x3是二次函数，求m的值。若函数

2、y=(m2+2m7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为 。二、图像的应用 例2. 已知抛物线，（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）若该抛物线与x轴的两个交点为a、b，求线段ab的长1、抛物线的顶点坐标为（ ）（a)（2，7) （b）（2，-25） （c)（2,7） （d）（2,-9)2、抛物线的对称轴是直线（ ）abcd3、把二次函数用配方法化成的形式 三、及的符号确定例3。 已知抛物线如图，试确定： (1)及的符号；（2)与的符号。1、已知二次函数（)的图象如图所示,有下列四个结论:，其中正确的个数有（ )a1个b2个c3个d4个 11oxy2、已知二次函数的图象如图所

3、示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是( ）abcd yxo113、二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是（ ）aa0 bc0c0 d04、图12为二次函数的图象，给出下列说法：;方程的根为；当时,y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号） 5、已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac,a+b+c，4a2b+c,2a+b,2ab中，其值大于0的个数为（ ) a2 b 3 c、4 d、5四、二次函数解析式的确定例4。 求二次函数解析式：（1）抛物线过（0，2），（1，1），(3，5);(2）顶点m（1，2），且过n(2，1)；(3

4、)已知抛物线过a（1，0）和b（4,0)两点，交y轴于c点且bc5，求该二次函数的解析式。五、二次函数与x轴、y轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系）例5、 已知抛物线yx22x8，(1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为a、b，且它的顶点为p,求abp的面积1、二次函数yx2-2x-3图象与x轴交点之间的距离为 2、 如图所示,二次函数yx24x3的图象交x轴于a、b两点， 交y 轴于点c， 则abc的面积为( ） a。6 b。4 c。3 d。13、若二次函数y(m+5）x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是 六、直线与二次函

5、数的问题例6 已知：二次函数为y=x2x+m,（1)写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标;(2）m为何值时,顶点在x轴上方，（3）若抛物线与y轴交于a,过a作abx轴交抛物线于另一点b，当saob=4时，求此二次函数的解析式 例7 已知关于x的二次函数y=x2mx+与y=x2mx，这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于a，b两个不同的点 （1）试判断哪个二次函数的图像经过a，b两点； （2）若a点坐标为（1，0）,试求b点坐标；（3）在（2)的条件下,对于经过a,b两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小?练习如图，在平面直角坐标系中,oboa，且ob2oa，点a的坐标是（1

6、，2)（1）求点b的坐标；（2）求过点a、o、b的抛物线的表达式；(3)连接ab，在（2）中的抛物线上求出点p,使得sabpsabo七、用二次函数解决最值问题例8 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件)之间的关系如下表若日销售量y是销售价x的一次函数x(元)152030y(件）252010（1)求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？八、二次函数应用（一)经济策略性1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后，为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格

7、。经检验发现，若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y（件)是价格x的一次函数。（1)试求y与x的之间的关系式.（2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少?（总利润=总收入总成本）2。有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天,如果放养在塘内，可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内,此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,

8、但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。（1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元,写出p关于x的函数关系式。(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为q元，写出q关于x的函数关系式。(2)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用），最大利润是多少？自我检测一. 选择题。 1. 用配方法将化成的形式( ） a。 b. c。 d。 2. 对于函数，下面说法正确的是（ ） a。 在定义域内,y随x增大而增大 b. 在定义域内，y随x增大而减小 c. 在内，y随x增大而增大

9、 d。 在内，y随x增大而增大 3. 已知,那么的图象（ ） 4。 已知点（1，3）（3，3）在抛物线上，则抛物线的对称轴是（ ）a. b。 c. d。 5。 一次函数和二次函数在同一坐标系内的图象( ） 6。 函数的最大值为( ） a. b。 c。 d。 不存在二。 填空题。 7。 是二次函数,则_。 8. 抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_. 9。 抛物线的顶点是(2，3），且过点（3，1）,则_，_,_. 10. 函数图象沿y轴向下平移2个单位,再沿x轴向右平移3个单位，得到函数_的图象。三。 解答题。 抛物线，m为非负整数，它的图象与x轴交于a和b，a在原点左边，b在原点右边。

10、 （1）求这个抛物线解析式。 （2）一次函数的图象过a点与这个抛物线交于c，且，求一次函数解析式。强化训练一、填空题1右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2y1时,x的取值范围_2已知抛物线y=a2+bx+c经过点a(2,7），b（6，7）,c（3,8），则该抛物线上纵坐标为8的另一点的坐标是_3已知二次函数y=x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点(m，0），则m的值为_4若二次函数y=x24x+c的图像与x轴没有交点，其中c为整数,则c=_（只要求写出一个）5已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（1,4）,则a+c的值是_6甲,乙两

11、人进行羽毛球比赛，甲发出一十分关键的球，出手点为p,羽毛球飞行的水平距离s(m)与其距地面高度h（m）之间的关系式为h=s2+s+如下左图所示,已知球网ab距原点5m，乙（用线段cd表示）扣球的最大高度为m,设乙的起跳点c的横坐标为m,若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_ 7二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为_8兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y（元/m2）随楼层数x（楼)的变化而变化（x=1,2，3，4,5,6,7,8），已知点（x，y)都在一个二次函数的图像上（如上右图），则6楼房子的价格为_元/m2二、选择题9

12、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列关系式不正确的是（ ）aa0 babc0 ca+b+c0 db24ac0 （第9题) （第12题） （第15题）10已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点a（1，2），b（3，2），c（5，7）若点m（2，y1）,n(1，y2)，k（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，则下列结论中正确的是（ ） ay1y2y3 by2y1y3 cy3y1y2 dy1y3y211抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x=2，且经过点p（3,0）,则a+b+c的值为（ ） a1 b0 c1 d212如图所示,抛物线的函数表达式是( ） a

13、y=x2x+2 by=x2x+2 cy=x2+x+2 dy=x2+x+213抛物线y=2x24x5经过平移得到y=2x2，平移方法是（ ） a向左平移1个单位，再向下平移3个单位 b向左平移1个单位，再向上平移3个单位 c向右平移1个单位,再向下平移3个单位 d向右平移1个单位，再向上平移3个单位14已知二次函数y=x2+bx+3，当x=1时，y取得最小值,则这个二次函数图像的顶点在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限15抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分图像如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（ ） a(，0） b(1,0） c(2，0） d（3，0）

14、16在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图像可能是（ )三、解答题17如图所示,已知抛物线y=ax2+4ax+t（a0)交x轴a,b两点,交y轴于点c，抛物线的对称轴交x轴于点e，点b的坐标为（1，0) （1)求抛物线的对称轴及点a的坐标; （2）过点c作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点p,你能判断四边形abcp是什么四边形？并证明你的结论；（3）连接ca与抛物线的对称轴交于点d，当apd=acp时，求抛物线的解析式18如图所示，m，n是方程x26x+5=0的两个实数根，且mn,抛物线y=x2+bx+c的图像经过点a（m,0），b（0，n） （1）求

15、这个抛物线的解析式； (2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为c,抛物线的顶点为d，试求出点c，d的坐标和bcd的面积；(3）p是线段oc上的一点，过点p作phx轴，与抛物线交于点h，若直线bc把pch分成面积之比为2:3的两部分，请求出点p的坐标19某地计划开凿一条单向行驶（从正中通过）的隧道,其截面是抛物线拱形acb，而且能通过最宽3m，最高3。5m的厢式货车按规定，机动车通过隧道时车身距隧道壁的水平距离和铅直距离最小都是0.5m为设计这条能使上述厢式货车恰好完全通过的隧道，在图纸上以直线ab为x轴,线段ab的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，求抛物线拱形的表达式,隧道的跨度ab和拱高oc20已知一个二次函数的图像过如图所示三点 （1）求抛物线的对称轴；(2）平行于x轴的直线l的解析式为y=，抛物线与x轴交于a，b两点在抛物线的对称轴上找点p,使bp的长等于直线l与x轴间的距离求点p的坐标21如图576所示，二次函数y=ax2+bx+c(