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文档简介

1、12-4 最概然分布,1.独立子系统的分布,能级分布：微观粒子在各个能级上的不同分配方式,N,E,V 固定的系统,微观状态：某时刻全部粒子所处的量子态的总和,按能级分布,按能级分布,按量子态分布,2.宏观状态、分布和微观状态的关系,3个可辨粒子,3个能级，能量0,1,2单位，简并度 1,1,2,总能量4个单位,分布,微观状态,0) (1) (2) 4,排列组合问题,在 N 个不同的物体中，取 r 个排列，排列方式表示为 若N 个不同的物体，全排列，则 若在 N 个物体中有 s 个是彼此相同的，另有 t 个也是彼此相同的，今取 N 个全排列，排列方式为,3. 从 N 个不同的物体中，每次取出 m

2、 个编为一组，即不考虑其顺序，组合数为,排列组合问题,4. 如果把 N 个不同的物体分为若干堆，第一堆为N1个，第二堆为N2个， 第k堆为Nk个（把全部物体都分成堆）。则总的分堆方式为,掷球结果,总计,按盒子分布数=10（能级分布,按格子分布数=64（按量子态分布）=微观状态数,可能得分分布=7（宏观状态,2.宏观状态、分布和微观状态的关系,要求得分=4（宏观状态,按盒子分布数=2（能级分布,按格子分布数=18（按量子态分布） =微观状态数,2.宏观状态、分布和微观状态的关系,3个小球 微观粒子,盒子的分数 能级,按盒子（分数）分配 按能级分布,分配方案 分布,一种分配方式 一个微观状态,类比

3、,按格子分配 按量子态分布,盒子的小格 简并度,最终得分要求 确定的宏观状态,2.宏观状态、分布和微观状态的关系,3个可辨粒子,3个能级，能量0,1,2单位，简并度 1,1,2,总能量4个单位,分布,微观状态,2,18,推 广,N,E,V 一定,3.热力学概率,热力学概率数学概率,对应一定宏观状态（或分布）可能出现的微观状态总数,例 有七个独立的可区别的粒子，分布在简并度为1、3和2的 、 和 三个能级中，数目分别为3个、3个和1个粒子，问这一分布拥有多少微观状态,解,这一分布拥有7560个微观状态， 热力学概率为7560,例：有三个单维谐振子，只能在O，P和Q三个定点上振动，若它们的总能量为 。试问系统的这个宏观状态共有几种可能的分布，每种分布拥有多少微观状态,解,能 级,分 布,1 0 0 0 2 A,0 1 0 1 1 B,0 0 2 0 1 C,0 0 1 2 0 D,微观状态,3,6,3,3,4.最概然分布,拥有微观状态数最多或热力学概率最大的分布,在含有大量粒子的系统中，最概然分布代表了一切可能的分布,分布： A(0)B(N)， A(1)B(N-1)， A(N-1)B(1)，A(N)B(0,4.最概然分布,拥有微观状态数最多或热力学概率最大的分布,在含有大量粒子的系统中，最概然分布代表了一切可能的分布,

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