一元一次不等式组及其解法

1、8.3 一元一次不等式组,第1课时 一元一次不等 式组及其解法,第8章 一元一次不等式,1,课堂讲解,一元一次不等组 一元一次不等式组的解集及其表示法 一元一次不等式组的解法,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,小文的班要举行庆元旦抽奖 活动，需要从超市购买了墨水笔 和圆珠笔共15桶,所付金额超过 570元,但不到580元.已知这两种 笔的单价如图所示,设购买圆珠 笔x桶,你能列出几个不等式,1,知识点,一元一次不等组,用每分钟可抽30 吨水的抽水机来抽污水管道里积 存的污水，估计积存的污水不少于1200 吨且不超过 1500 吨，那么需要多少时间能将污水抽完？ 分析 设需要x分钟

2、能将污水抽完，那么总的抽水量为 30 x吨.由题意，应有 30 x1200， 并且30 x1500,知1导,在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不 等式.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到 一个一元一次不等式组,知1导,知1讲,1. 定义：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等 式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组 要点精析：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每 个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含 有同一个未知数 2. 易错警示：判断一个不等式组是否为一元一次不等式组， 常出现以下几种错误： 不等式组中不都是一元一次不等式； 不等式组中不是只

3、有一个未知数,下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_(填序号),知1讲,来自点拨,例1,导引,紧扣一元一次不等式组的定义去识别：中含有 两个未知数；中未知数的最高次数是2；中 不是整式,总 结,知1讲,判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以 下两个方面考虑： (1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式； (2)这个不等式组中只含有一个未知数,1,下列不等式组是一元一次不等式组的有_ (填序号),知1练,知1练,2,在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是() A. B. C. D,2,知识点,一元一次不等式组的解集及其表示法,分别求这两个不等式的解集，得,知2导,同时满足不等

4、式、的未知数x应是这两个不等 式解集的公共部分. 如图，在同一数轴上表示出这两 个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数 (包括40和50)，记作40 x 50. 这就是所列不等式组 的解集. 所提问题的答案为：需要40到50分钟能将污水抽完,知2导,知1导,1. 定义：不等式组中几个不等式的解集的公共部分， 叫做这个不等式组的解集 2. 一元一次不等式组解集的四种情况,知2讲,利用数轴求下列不等式组的解集： (1) (2) (3) (4,例2,导引,解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两 个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公 共部分,知2讲,解,1)两个不等式的解集在数轴上的

5、表示如图1所示 所以这个不等式组的解集为x2. (2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示 所以这个不等式组的解集为x1,图1,图2,知2讲,3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示 所以这个不等式组无解 (4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示 所以这个不等式组的解集为1x2,图3,图4,总 结,知2讲,确定一元一次不等式组解集的常用方法： (1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表 示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分 就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么 这个不等式组无解这种方法体现了数形结合思想， 既直观又明了，易于掌握 (2)口诀法：“同大取大”

6、“同小取小”“大小小大中 间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆,1,福州)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(,知2练,不等式组 的解集是() Ax1 Bx3 C1x3 D1x3,知2练,2,3,知识点,一元一次不等式组的解法,解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等 式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分. 利用数轴可以帮助我们得到一元一次不等式组的解集,知3导,1. 定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组 2. 解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分别解每一个不等式； (2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集； (3)写出不等式组的解集 要点精析： (1)在数轴上表

7、示不等式组的解集时要注意两点，一是 向右画还是向左画；二是用实心圆点还是空心圆圈. (2)当一个不等式组含有三个或三个以上不等式时，也 可通过数轴寻找这几个不等式的解集的公共部分,知3讲,知3讲,解不等式组,例3,解,解不等式，得 x2， 解不等式，得 x4. 如图，在同一数轴上表示不等式、的解集，可 知所求不等式组的解集是x4,知3讲,解不等式组,例4,解,解不等式，得 x-1， 解不等式，得 x2. 如图，在同一数轴上表示不等式、的解集. 容 易看出，这两个不等式的解集没有公共部分.这时， 这个不等式组无解,总 结,知3讲,解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等 式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式 的解集，并找出不等式组的解集,1,解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来,知2练,中考厦门)不等式组 的解集是() A5x3 B5x3