13空间几何体的表面积与体积通用

1、3,计算表面积和体积,一,柱体,棱柱,圆柱,二,锥体,棱锥,圆锥,三,球,柱体、椎体的表面积,直棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的,表面积,一、柱体（直棱柱的表面积,正六棱柱,h,a,为底面周长,侧,c,ch,ah,6,S,2,S,底,全,S,ch,ch,h,c,b,a,S,直棱柱侧,h,a,b,c,a,b,c,h,h,直三棱柱,圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表,面积,一、柱体（圆柱的表面积,r,l,r,2,长,宽,l,l,S,S,r,2,矩形,圆柱侧,矩形,圆柱展开图,圆柱的侧面展开图是矩形,2,2,2,2,S,r,rl,r,r,l,O,O,r,l,2,r,圆柱表面积,例,求下面罐头

2、盒商标纸的面积,接缝处忽略不计）（单位：厘米,S,侧,ch,12,3.14,10,376.8,平方厘米,答：商标纸的面积是,376.8,平方厘米,正棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的,表面积,二、锥体（正棱锥的表面积,h,h,侧面展开,a,为底面周长,侧,c,h,c,h,a,2,1,2,5,S,底,全,S,h,c,2,1,S,正五棱锥,D,B,C,A,S,例,3,已知棱长,为,各面均为等边三角形,的四面体,S-ABC,求它的表面积,a,交,BC,于点,D,解,过点,S,作,SD,BC,2,2,2,2,3,2,2,a,BC,a,SD,SB,BD,a,a,2,1,1,3,3,2,2,2,4,SB

3、C,S,BC,SD,a,a,a,因此，四面体,S-ABC,的表面积,为,2,3,4,3,2,S,a,a,圆锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表,面积,二、锥体（圆锥的表面积,S,S,R,l,r,l,圆锥侧,扇,扇,扇,1,2,r,l,2,l,r,扇,l,R,扇,扇形,圆锥展开图,圆锥的侧面展开图是扇形,r,2,l,O,r,2,S,r,rl,r,r,l,圆锥表面积,柱体、椎体的体积,一、柱体（棱柱和圆柱的体积,长方体的体积,D,A,B,C,D,1,A,1,B,1,C,1,a,b,c,S,d,2,2,2,2,d,a,b,c,V,abc,V,S,h,长方体,底,或,等底等高柱体的体积相等吗,夹在两个

4、平行平面之间的两个,几何体，被平行于这两个平面的任,意平面所截，如果截得的两个截面,的面积总相等，那么这两个几何体,的体积相等,要求,1,高度相同，能夹在两个平行平面之间,2,用和底面平行的任意平面去截它们时,所得的截面面积都相等,S,h,S,S,底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱,应该具有相等的体积,h,V,柱体,s h,二、锥体（棱锥和圆锥的体积,将一个三棱柱按如图所示分解成三,个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有,什么关系？它们与三棱柱的体积有什么,关系,1,2,3,1,2,3,推广到一般的棱锥（圆锥），你猜想棱锥,圆锥）的体积公式是什么,高,h,底面积,S,1,3,V,S,h,椎体,底,球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样,展成平面图形，怎样求球的表面积和体积呢,三、球的表面积和体积,2,4,S,R,球面,3,4,3,V,R,球,如图所示是某几何体的三视图,则该几何体