07平面直角坐标系知识点总结

1、第七章平面直角坐标系知识点总结、有序数对：1、定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。3、坐标平面上的任意一点 P的坐标，都和 有序实数对（a,b）一一对应 、平面直角坐标系1、两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交战为平面直角坐标系的 原点2、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x0，y0第三象限：x0，y0纵坐标轴上的点：（0，y）上时，y0第二象限：x

2、0，在x轴的负半轴上时,在y轴的负半轴上时,y0y0x0 ;在x轴的正半轴y0 ；2) 若点P( m,n)在第二、四象限的角平分线上， 则m n = 0，即横、纵坐标互为相反数；mn0五、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:点P(m,n)关于x轴的对称点为R(m,_n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数;点P(m,n)关于y轴的对称点为P2(-m,n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数;点P(m,n)关于原点的对称点为P3(-m,-n)，即横、纵坐标都互为相反数;nl yP11m；亠O-ni1R关于x轴对称nh yPI i1111mOm关于y轴对称P2Xnl yF r P1m11O1Im x-n关于

3、原点对称六、用坐标表示平移：见下图七、点到坐标轴的距离：点到x轴的距离=纵坐标的绝对值;点到y轴的距离=横坐标的绝对值。即A(x,y),到x轴的距离=|y|,到y轴的距离=|x|、经典例题 知识点、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标已知A（1,2），B（x,y），AB x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是若点（a ,2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=。过点A（2,-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为。点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，且在第二象限，则点M坐标为知识点：点符号特征。如果a b v 0,且ab v 0，那么点（a，b）在第 限。如果v 0

4、，那么点P （x， y）在第象限。x点P （x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是，3、2，则坐标是。若点P（ x，y）的坐标满足xy 0，且在x轴上方，则点P在第 象限。若点P （a，b）在第三象限，则点P，（-a，-b + 1）在第象限。若点P（1-m, m）在第二象限，则下列关系正确的（）。A. 0 ：m 1 B. m 0 C.m 0D.m 1点（x， x -1）不可能在（ ）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1） xy =0 ;（2） xy

5、 0 ;（3） x y =0 .已知点P（2x-10,3-x）在第三象限，则x的取值范围是（）A .3：x：5 b.3 x 5 或x 3若点P（3a-9,1-a）是第三象限的整数点（横、纵坐标都是整数），那么a=已知点A （m，n）在第四象限，那么点B （n，m）在第象限点A（2,3 ）至9 x轴的距离为;点B（ - 4，0 ）至9 y轴的距离为点到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点的坐标是 。 知识点：对称点的坐标特征。已知：点P的坐标是（m,_1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（-3,2 n），则 m =, n =;点P（ 1, 2）关于x轴的对称点的坐标是 ;关于y轴的对称点的坐标是; 关于原点的对称点的坐标是 。若 M （3, m）与N （n，m -1）关于原点对称，贝U m =, n二；直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以 -1，纵坐标保持不变，得到的 图形与原图形关于 对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以 -1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于 对称.知识点：平移、旋转的坐标特点。三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分