七年级数学上册 2.8 有理数的加减混合运算教学 华东师大版

1、2.8 有理数的加减混合运算,1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的形式； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算,一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表,此时,飞机比起飞点高了多少千米,比较以上两种方法，你发现了什么,一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表,此时,飞机比起飞点高了多少千米,一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表,此时,飞机比起飞点高了多少千米,省略了加号和括号,把4.53.21.11.4看作为4.5，（3.2），1.1，（1.4）的和. 所以有两种读法： （1）看作和式读法：4.5，3.2，1.1，1.4的和.

2、（2）按运算意义读法：4.5减3.2加1.1减1.4,将加减统一成加法并写成省略加号和括号的形式,解,练一练,例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7,分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为,20）+（+3）+（+5）+（7,使问题转化为几个有理数的加法,解： （20）+（+3）-（-5）-（+7,20）+（+3）+（+5）+（7,20）+（7）+（+5）+（+3,27）+（+8,19,以上步骤运用了什么运算律,例题,请将下列各式中的减法都化为加法,解,跟踪训练,将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的形式 1(-40)-(+27)+19-24-(-

3、32) 2.（-9)-(-2)+(-3)-4,观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗,40)(27)1924(32) 4027192432 (9)(2)(3)4 9 2 34,规律： 数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“,例2】计算,解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算,例题,计算,解,跟踪训练,1.计算：（1,2,3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7,解：（1）原式,2）原式,3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=0,一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到

4、达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米,解：(1,0,5,4.5,3,超市,小彬家,小颖家,小明家,2)3-（-5）=3+5=8（千米,3)|3|+|1.5|+|-9.5|+|5|=3+1.5+9.5+5=19(千米,答：小明家距小彬家8千米,西,东,答:货车一共行驶了19千米,3.下列说法中，正确的是（ ） A根据加法交换律有4-5-1=(-5)+1+4 B3-5可以看成3+(-5) C(+

5、7)-(-3)+(-2)=7-3-2 D根据加法结合律有24-4-3=24+(4-3) 【解析】选B.4-5-1=(-5)-1+4，所以A选项错误；(+7) -(-3)+(-2)=7+3-2，所以C选项错误，24-4-3=24+(-4- 3)，所以D选项错误,4.一只小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：cm） +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）小虫最后是否回到了出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共能得到多少粒芝麻,解：(1)5-3+10-8-6+12-10=0 所以小虫最后回到了出发点O (2)5-3+10=12（cm）； (3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(cm) 541=54(粒)，即小虫共能得到54粒芝麻,1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算 转化为加法运算.