七年级数学下册 8_3 实际问题与二元一次方程组（第1课时） 新人教版_第1页
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1、七年级数学 下 新课标人,第八章二元一次方程组,8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1课时,已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,想一想,问题】怎样才能求出火车的行驶速度及车身的长度呢?解决这个问题,同学们肯定会想到用一元一次方程去解决.我们能不能通过直接设两个未知数,即通过二元一次方程组解决问题呢,学 习 新 知,养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天 约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg,每头小牛1

2、天约需饲料78 kg.你能通过计算检验他的估计吗,解:设每头大牛1天约用饲料x kg,每头小牛1天约用饲料y kg. 根据两种情况的饲料用量，得,解这个方程组，得,每头大牛1天约需饲料20 kg,每头小牛1天约需饲料5 kg.因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏多,知识拓展,课堂小结,1.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设购买1元的贺卡为x张,2元的贺卡为y张,那么x,y所适合的一个方程组是() A. B. C. D,检测反馈,D,解析:此题的等量关系为:1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张;1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元.根据

3、1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张,得方程x+y=8;根据1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元,得方程为x+2y=10.列方程组为,2.有大、小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客的人数为() A.129 B.120 C.108 D.96,解析:应先算出1艘大船的载客量及1艘小船的载客量.等量关系为:1艘大船的载客量+41艘小船的载客量=46;21艘大船的载客量+31艘小船的载客量=57.设1艘大船的载客量为x人,1艘小船的载客量为y人.则 解得3x+6y=96. 1艘大船与6艘小船一次可以载乘客

4、的人数为96人.故选D,D,解析:用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.本题中2个等量关系为:购买甲票钱数+购买乙票钱数=112元,甲票单价- 乙票单价=2元.设甲票、乙票的单价分别是x元,y元,则 解得 故甲票10元/张,乙票8元/张.故选A,3.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总共用了112元.已知每张甲票比乙票贵2元,则甲票、乙票的票价分别是() A.甲票10元/张,乙票8元/张 B.甲票8元/张,乙票10元/张 C.甲票12元/张,乙票10元/张 D.甲票10元/张,乙票12元/张,A,4.王阿姨和李奶奶一起去超市买菜,王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1 kg,共花12.8元;李奶奶买西红柿2 kg、茄子1.5 kg,共花15元.已知青椒每千克4.2元,请你求出

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