高三物理单元测试16：机械能守恒定律及其应用

1、2019 高三物理单元测试16：机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用( 时间 :90 分钟总分值： 100 分 )一、选择题1 如下图，一个物体沿固定斜面匀速滑下，以下说法中正确的选项是()a、支持力对物体做功，物体机械能守恒b、支持力对物体不做功，物体机械能守恒c、支持力对物体做功，物体机械能不守恒d、支持力对物体不做功，物体机械能不守恒【答案】 d【详解】物体沿固定斜面下滑时，支持力与斜面垂直，支持力对物体不做功，但物体下滑过程中，动能不变，重力势能逐渐变小，故其机械能变小，只有d项正确2. 关于机械能是否守恒，以下说法正确的选项是()a. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒b.

2、做圆周运动的物体机械能一定守恒c.做变速运动的物体机械能可能守恒d.合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒【答案】选c.【详解】 做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内那么机械能不守恒， a、 b 错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，d错误， c正确 .3. 如下图，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h 高处由静止释放，那么从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短( 弹簧的形变始终在弹性限度内) 的过程中，以下说法正确的选项是()a. 小球的机械能守恒b. 重力对小球做正功，小球的重力势能减小c.由于弹簧的弹力对小球做负功，所以弹簧的弹性势能一直减小d.小球

3、的加速度一直减小【答案】选b.【详解】小球与弹簧作用的过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能减小，转化为弹簧的弹性势能，使弹性势能增加，因此a、c 错误；小球下落过程中重力对小球做正功，小球的重力势能减小，b 正确；分析小球受力情况，由牛顿第二定律得：mg kx ma，随弹簧压缩量的增大，小球的加速度a 先减小后增大，故d 错误 .4. 在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力作用下物体处于静止状态，当撤去力f 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，以下说法正确的选项是()fa. 弹簧的弹性势能逐渐减少b. 弹簧的弹性势能逐渐增加c.弹簧的弹性势能

4、先增加后减少d.弹簧的弹性势能先减少后增加【答案】选d.【详解】 开始时弹簧处于压缩状态，撤去力f 后，物体先向右加速运动后向右减速运动， 弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加， d 正确 .5. 如下图，质量均为 m的 a、b 两个小球，用长为 2l 的轻质杆相连接，在竖直平面内， 绕固定轴 o沿顺时针方向自由转动 ( 转动轴在杆的中点 ) ，不计一切摩擦，某时刻 a、 b 球恰好在如下图的位置， a、b 球的线速度大小均为 v，以下说法正确的选项是 ()a、运动过程中 b 球机械能守恒b、运动过程中b 球速度大小不变c、 b 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变

5、化量保持不变d、 b 球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变【答案】选bd.【详解】以a、b 球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功( 轻杆对两球做功的和为零) ，两球的机械能守恒、以过o 点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为e 21 2mv2 mv2.假设 a 球下降 h，那么 b 球上升 h，此时两球的速度大小是v，由机械能守1恒定律知 mv2 2mv 2 2 mgh mgh，得到 v v，故运动过程中 b 球速度大小不变、当单独分析 b 球时， b 球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加、由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，

6、b、 d 正确、6、一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在 t 0 时球被击出， 飞行中球的速率与时间的关系如图 5 3 14 所示、假设不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出()a、高尔夫球在何时落地b、高尔夫球可上升的最大高度c、人击球时对高尔夫球做的功d、高尔夫球落地时离击球点的距离【答案】 abd【详解】球刚被击出时v0 31m/s，根据机械能守恒，小球到达最高点时重力势能最大，动11能最小，所以v19m/s 时小球处于最高点、由2mv20 mgh2mv2，可求最大高度为项正确、 仍根据机械能守恒，小球落地时速度与击出时速度相等，所以高尔夫球5s30m， b时落地，a 项正确、研究

7、击球过程，根据动能定理，人做的功c 项错误；研究球的水平分运动，由x vxt ，其中1w 2mv20，由于 m未知，所以求不出w，vx 19m/s， t 5s，可求得x 95m， d项正确、7、如下图， 一物体以速度v0冲向光滑斜面ab，并能沿斜面升高h，以下说法正确的选项是()a、假设把斜面从c点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出c 点后仍能升高 hb、假设把斜面弯成如下图的半圆弧形，物体仍能沿ab升高 hc、假设把斜面从c 点锯断或弯成如下图的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机械能不守恒d、假设把斜面从c 点锯断或弯成如下图的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒【答案】选

8、 d.【详解】假设把斜面从 c 点锯断，物体到达最高点时水平速度不为零，由机械能守恒定律知，物体冲出 c点后不能升高 h；假设把斜面弯成如题图所示的半圆弧形，物体在升高h 之前已经脱离轨道、物体在这两种情况下机械能均守恒、8、如下图，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度、现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力、以下说法中正确的选项是 ()a、弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能b、小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒c、小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关d、小球从抛出点运动到圆筒口的

9、时间与小球抛出时的角度无关【答案】选ab.【详解】小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球的机械能守恒、1即 2mv20 mgh ep，所以 epek0，故 a 对， b 对、斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，所以h0 v20sin 2g v20sin 2g( 为v0与水平方向的夹角) 、即v02ghsin ，知c 错；由0v0sin gt ， t v0sin g知 d错、9、如图为某探究活动小组设计的节能运输系统、斜面轨道倾角为30，质量为m的木箱与3轨道的动摩擦因数为6 . 木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿

10、轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程、以下选项正确的选项是()a、 m mb、 m 2mc、木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度d、在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能答案： bc解析：木箱和货物下滑过程中，令下滑高度为h，根据功能关系有(m m)gh (mcos m)ghsin e 弹、cos 木箱上滑过程中， 根据功能关系有 mgh mgh 0 e 弹、代入相关数据， 整理得 msin2m，a 错误， b 正确；木箱和货物下滑过程中，根据牛顿第二定律有：a1 g

11、(sin cos) ，方向沿斜面向下、木箱上滑过程中，根据牛顿第二定律有：a2 g(sin cos ) ，方向沿斜面向下，所以c正确；根据能量守恒定律知，还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能，d 错误、10、如下图所示， 质量为 m、长度为 l的小车静止在光滑的水平面上、质量为 m的小物块 ( 可视为质点 ) 放在小车的最左端、现用一水平恒力f 作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动、小物块和小车之间的摩擦力为ff ，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为 x，在这个过程中，以下结论正确的选项是()a、小物块到达小车最右端时具有的动能为f(l x)b、小物块到达小车最右

12、端时，小车具有的动能为ffxc、小物块克服摩擦力所做的功为ffld、小物块和小车增加的机械能为fx【答案】 b【详解】因动能定理以及功的公式中的位移是指对地的位移，所以a 错误、 b 正确；摩擦力对小物块所做的功为 ff(lx) ，所以小物块克服摩擦力所做的功为ff(l x) ，c 错误； 小物块和小车增加的机械能为(fx ffl) ，所以 d 错误、【二】非选择题11、如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接、在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为 . 现有 10 个质量均为 m、半径均为 r 的均匀刚性球， 在施加于1 号球的水平外力f 的作用

13、下均静止， 力 f 与圆槽在同一竖直面内，此时 1 号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h. 现撤去力 f 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内、重力加速度为g. 求：(1) 水平外力 f 的大小；(2)1 号球刚运动到水平槽时的速度；(3) 整个运动过程中， 2 号球对 1 号球所做的功、【答案】 (1)10mgtan (2) 2gh(3)9mgrsin f【详解】 (1) 以 10 个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tan 10mg得 f 10mgtan .(2) 以 1 号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得1mgh 2mv2解得 v2gh(3) 撤去水平外力 f 后，

14、以 10 个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：18r10mg h 2 sin1 2 10mv21解得v12gh 9rsin以 1 号球为研究对象，由动能定理得1mgh w 2mv21得 w 9mgrsin .12、在娱乐节目中， 选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论、如下图，他们将选手简化为质量m 60kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角 53，绳的悬挂点 o距水面的高度为h3m、不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深、取重力加速度g 10m/s2，sin53 0.8 ， cos53 0.6.(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小f；(2)假设绳长 l 2m，选手摆到最高点时松手落入水中、设水对选手的平均浮力f1 800n，平均阻力f2 700n，求选手落入水中的深度d.(3) 假设选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远、请通过推算说明你的观点、【答案】 (1)1080n(2)1.2m(3) 见解析1【详解】 (1) 机械能守恒mgl(1