重庆市万州区塘坊初级中学八年级数学下册1732 一次函数的图象课件1 新版华东师大版

1、一次函数的图象,复习回顾,一次函数,Y=kx+b,k,b,是常数,k0,特别地，当,b=0,时，一次函数,y=kx(k0,也叫做,正比例函数,画函数图象的方法,描点法,步骤,列表，描点，连线,在平面直角坐标系中画出函数,的图象,x,y,2,1,x,y,0,0,1,2,2 -1,1,0.5 0.5 1,x,y,2,1,同一条直线上,直线,描出以上各点后，我们会发现,这些点在,_,即函,数的图象是一条,_,并且,经过点,_,_,，即,_,是不是所有的一次函数的图象,都是直线呢,我们在起先的坐标系中再来画,函数,的图象,2,2,1,x,y,0,0,原点,x,在平面直角坐标系中画出函数,的图象,2,2

2、,1,x,y,x,y,2,1,x,y,2,1,2,2,1,x,y,0,2 -1,1 2,0,1 -0.5 0.5 1,2,2.5 3,1 1.5,2,2,1,x,y,我们可以发现：函数,的图象也是一条直线。其实,所有,一次函数,y=kx+b,的图象,都是一条直线,并且,k,和,b,的,值将决定其图象的位置和特,点哦,2,2,1,x,y,x,y,2,1,2,2,1,x,y,我们已经知道：一次函数,y=kx+b,的图象是,_,那么，一条直线由几个点,可以确定呢,_,所以，我们今后在列表画一,次函数的图象只要选取,_,个点就可以了,直线,两个点,两,在同一直角坐标系中画出函数,y=3x,和,y=3x

3、+2,的图象,x,y=3x,x,y=3x+2,0 1,0 3,0 -2/3,2 0,y=3x,y=3x+2,问题,对于直线,y=kx+b(k,b,是常,数,k0,常数,k,b,的取值对于直,线的位置各有什么影响,观察做一做中画出的四个一次函,数的图象，比较下列各对一次函数的,图象有什么特点,1,y=3x,与,y=3x+2,2,y=1/2x,与,y=1/2x+2,3,y=3x+2,与,y=1/2x+2,y=3x,y=3x+2,k,相同,b,不相同,两直线平行,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,2,2,1,x,y,2,3,x,y,y,x,k,不相同

4、,b,相同,与,y,轴交于同一个点,0,2,观察函数的解析式及其图象，填写下表,y=3x,y=3x+2,解析式,图象,y=3x,y=3x+2,相同点,_,不同点,_,相同点,_,_,_,不同点,_,_,相同点,_,不同点,_,相同点,_,_,_,不同点,_,_,y=3x+2,相同点,_,_,_,不同点,_,相同点,_,_,_,不同点,_,_,x,y,2,1,2,2,1,x,y,x,y,2,1,2,2,1,x,y,k,相同,b,不同,k,相同,b,不同,倾斜度一样（平行,都经过一、三象限,直线,y=3x+2,还经过第二象限,倾斜度一样（平行,都经过一、三象限,直线,还经过第二象限,2,2,1,x

5、,y,2,2,1,x,y,b,相同,k,不同,都与,y,轴相交于点,0,2,都经过一、二、三象限,倾斜度不一样（不平行,y=3x,y=3x+2,x,y,2,1,2,2,1,x,y,根据以上的分析，我们可以得,出,结论：在直线,y=k,1,x+b,1,与直线,y=k,2,x+b,2,中，如果,k,1,k,2,那么,这两条直线会,_,如果,b,1,b,2,那么，这两条直线,会与,y,轴,_,平行,相交于同一个点,这说明了：两条直线是否平行是由,解析式中的,_,决定的，而与,y,轴的,交点位置是由,_,决定的,k,b,y=3x,y=3x+2,观察函数,y=3x,和,y=3x+2,的图象，我,们知道：

6、它们是互相平行的，所以,其中,一条直线可以看作是由另一,条直线平移得到的,你能说出直线,y=3x+2,是由直线,y=3x,向,_,平移,_,个单位得到的吗,上,2,如果直线,y=3x,向下平移,1,个单位,那么，可以得到直线,_,提示：关键是确定,y=kx+b,中,b,的值,y=3x-1,动手试一试,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,y=2x,与,y=2x+3,y=2x+1,与,1,2,1,x,y,x,y=2x,0 1,0 2,x,y=2x+3,0 -1,3 1,x,y=2x+1,0 1,1 3,x,0 2,1 2,1,2,1,x,y,y=2x,y=2x+3,y=2x+1,1,2,1,x,

7、y,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有,什么关系,y,2x,y,2x,4,x,y,2x,x,y,2x,4,0,0,1,2,0,4,2,0,y,2x,y,2x,4,观察直线,y,2x,与,y,2x,4,可以知道，它们,_,并且第二条直线可以看作由第一条,直线向,_,平移,_,个单位得到,互相平行,下,4,将直线,y=3x,向下平移,2,个单位，得到直线,_,将直线,y,x,5,向上平移,5,个单位，得到直线,_,y=3x,2,y,x,想一想,你在这节课里学到了什么,1,知道一次函数,y=kx+b,的图象是,_,2,知道画一次函数,y=kx+b,的图象只要取,_,个点,3,知道在直

8、线,y=k,1,x+b,1,和直线,y=k,2,x+b,2,中，如果,k,1,k,2,那么这两条直线,_,并且其中一,条直线可以看作是由另一条直线,_,得到的,如果,b,1,b,2,那么，这两条直线会与,y,轴相交,于,_,特别的，如果,b=0,那么,函数的图象一定经过点,_,_,直线,两,平行,平移,同一个点,0,0,正比例函数的图象,函数,正比例函数,解析式,自变量取值范围,图象的特征,y = k x (k0,O x o x,y y,全体实数,经过,0,0,和,1,k,两,点的,一条直,线,y,x,o,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,y=2x,y=2x+3,

9、y=2x-4,当,k,0,图象经过一,三象限,一次函数,y=k x + b,k,0,的图象,b,0,二,当,k,0,b,0,图象经过一、三,四,象限,x,y,o,y=k x,k0,当,k,0,b,0,图象经过,一,二,四象限,当,k,0,b 0,图象经过二,三,四象限,一次函数,y=k x + b,k,0,的图象,y=kx+b,b0,y=kx+b,b0,y=k x+b,图像的位置,b,0,b,0,k,0,k,0,一次函数,y= k x+b,k,0,的图象,图象经过,一、二、三,象限,图象经过,一、三、四,象限,图象经过,一、二、四,象限,图象经过,二、三、四,象限,y,o,x,y,o,x,y,

10、o,x,y,o,x,1,将函数,y=,2x,的图象沿,y,轴向上平移,5,个单位，得到的直线的解析式为,_,图象经过第,_,象限,练习,2,2,将函数,y= -0.5x,的图象沿,y,轴向下平移,3,个单位，得到的直线的解析式为,_,图象经过第,_,象限,y=,2x+5,一、二、四,y= -0.5x-3,二、三、四,3,下图中哪一个是,y = x,1,的大致图像,A,B,C,D,例,2,已知一次函数,y=(m-1)x+2m+1,1,若图象经过原点，求,m,的值,解：经过原点的一次函数是,正比例函数,所以,2m+1=0,m,10,m=,1,2,m1,所以,m=,1,2,y=,x,2,3,例,2,

11、已知一次函数,y=(m-1)x+2m+1,2,若图象平行于直线,y=2x,求,m,的值,解：由题意可得,m,1 = 2,所以,m = 3,即,y =(m-1)x+2m+1,2x + 7,例,2,已知一次函数,y=(m-1)x+2m+1,3,若图象交,y,轴于正半轴，求,m,的取值范围,解,若图象交,y,轴于正半轴,b,0,2m+1,0,m,10,m,1/2,m1,所以,m,1/2,且,m1,例,2,已知一次函数,y=(m-1)x+2m+1,4,若图象经过一、二、四象限,求,m,的取值范围,解：由题意可知,k,0, b,0,m-1,0,2m+ 1,0,m,1,m,1/2,所以,1/2,m,1,例,3,一个水池有水,60,立方米，现要将水池的水排出,如果排水管每小时排出的水量为,3,立方米,1,试写出水池中剩水量,Q,与排水时间,t,时,之间的函数关系式,2,在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象,解,1,由题意，得,Q=60-3t=-3t+60,其中自变量的取值范围是,0t20,3,米,t,时,Q(,Q(,3,米,3,米,1,2,5,10,t,20,21,57,54,30,45,0,3,60-3,60-3X2,60-3X5,60-3X10,60-3,t,60-3X20,6