说课多边形内角和（市上参赛）

1、多边形的内角和与外角和,襄阳市三十三中 金三州,7.3.2 多边形的内角和,1.教材的地位和作用,2.教 学 目 标,3. 教学重、难点,4. 教 学 准 备,设计说明,本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法,1.教材的地位和作用,设计说明,知识目标：(1)掌握多边形的内角和计算方法； (2)掌握多边形的外角和的计算及结论； (3)会用多边形的相

2、关结论去解决问题,2.教 学 目 标 Teaching aims,能力目标：通过多边形内角和的计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力,情感目标：通过推理数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想,设计说明,教学重点：多边形的内角和及外角和,3.教学重难点Teaching key & difficulty,教学难点：多边形的内角和及外角和的推导,突破重点的方法：小组互助，合作交流,设计说明,学情分析,1、我所任教的班级学生，大部分学生来自农民工子女，由于缺乏良好的家庭教育，所以小学基础非常的差，很多学生基本的数学思维习惯和数学模型都没能建立起来，对学习缺乏兴趣，学习习惯也很不好。所以培养学生的

3、自信，培养学生的兴趣，培养学生的点滴习惯是非常重要的事情。 2、本节课让学生探索多边形内角和以及外角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握,教材分析,教材分析,教法分析,教无定法，贵在得法。数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。 本节课以“问题情境回顾复习自主探究小组互助合作学生展

4、示巩固练习拓展延伸”的模式展开，教学环节环环相扣，层层深入，以便突出重点突破难点，顺利而有效地完成教学目标。课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性教学过程中，注重学生探究能力的培养注重小组互助合作，注重学生成果展示，还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率,学法分析,赠人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识

5、的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。通过小组合作交流，小组互助的方式使得较差的学生也能跟得上老师的步伐，通过反复展示，老师点评，鼓励，赞扬的方法，使得很多厌学的学生和对数学不感兴趣的学生慢慢产生兴趣,教材分析,2012年奥运会在伦敦召开，要能设计一个内角和为2012度的多边形图案多有意义,行吗？它是几边形,复习与回顾,三角形内角和是多少度? 外角和是多少度,2.正方形、长方形的内角和是多少度,任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到

6、的,探究一,A,B,C,D,四边形的内角和,四边形的内角和,A,D,C,B,四边形的内角和,A,D,C,B,O,3180-180 =360,四边形的内角和,探究四边形的内角和,探究多边形的内角和,探究二,小组讨论,从一个顶点引出的对角线条数,分割出的三角形的个数,结论：n边形内角和公式为：_,n-2）180,n代表什么？ n-2表示什么含义？ 为什么要乘以180,探索多边形的内角和关键是,把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得,议 一 议,你还有其它的分法吗,P,P,n180o360o,n1）180o180o,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系,解,如图，四边形A

7、BCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360,因为,BD,360（AC） = 360 180,180,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对 角也互补,所以,例1,例：如图，在六边形每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少,D,E,F,A,B,C,4,5,6,1,2,3,解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180.6个外角连同它们各自相邻的内角，共有12个角，这些角的总和等于6180。 这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于： 6180（62）180218036

8、0,n边形外角和是多少度,探 究 发 现,外角和=n个平角-内角和,结论：n边形的外角和等于360,n180-(n-2) 180,360,应用新知,1、求八边形的内角和的度数,解：八边形的内角和是 (n-2)1800 = (8-2)1800 = 10800,答：八边形的内角和的度数是1080o,2、一个多边形内角和等于1260，它是几边形,解：设它是n边形，根据题意，得 （n2） 180 1260 解得 n 9 所以它是九边形,2012年奥运会在伦敦召开，要能设计一个内角和为2012度的多边形图案多有意义,行吗？它是几边形,设计意图：面对学生个体差异，加深对垂径定理的理解,本节课在整体设计时遵循由易到难、循序渐进的原则，使学生利用已有知识，探索归纳新知识；其次教学时