中考数学 第11章 解答题 第46节 解答题 专练七（统计与概率）复习

1、第46节 解答题专练七（7分）（统计与概率,第十一章 解答题,1（2016荆州）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 请根据以图表信息，解答下列问题,1）表中m=，n=； （2）补全频数分布直方图； （3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率,分析】（1）根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的

2、值； （2）根据（1）中的m的值，可以将补全频数分布直方图； （3）根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （4）根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率,解答】解：（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有300.1=300，则m=3000.4=120，n=60300=0.2， 故答案为：120，0.2； （2）补全的频数分布直方图如右图所示， （3）35+45=75，75+60=135，135+120=255， 全体参赛选手成绩的中位数落在80 x90这一组； （4）由题意可得 ， 即这名选手恰好是获奖者 的概率是0.55,2（2016连云港）某自行车公司调查阳光中学学

3、生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A，B，C，D根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,分析】（1）由A的数据即可得出调查的人数，得出m= 100%=32%； （2）求出C的人数即可； （3）由1000（16%+40%），计算即可 【解答】解：（1）816%=50（人）， m= 100%=32%。 故答案为：50，32； （2）5040%=20（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）1000（16%+40%）=560（人）； 答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有560人,3. （2015遂宁）交

4、通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市 （1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数； （2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率； （3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断，不要求计算,分析：（1）根据指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，图象的纵坐标，可得答案；（2）根据严重拥堵的天数除以调查的天数，可得答案；（3）根据方差的性质，可得答案解答：解

5、：（1）由纵坐标看出畅通的天数为7天，严重拥堵的天数为2天；（2）此人到达当天的交通为严重拥堵的概率p= = ； （3）由方差越大，数据波动越大，得5、6、7三天数据波动大,4. （2015青岛模拟）有两部不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上 （1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率 （2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率,考点：列表法与树状图法 分析：（1）由题意可得有Aa，Ab， Ba，Bb四种情况恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案

6、；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及恰好匹配的情况，再利用概率公式即可求得答案,解答：解：（1）从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，P（恰好匹配）= = ； （2）画树状图得： 共有12种等可能的结果，恰好匹配的有4种情况， P（恰好匹配）= = 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比,5. 三张大小、质地均相同的卡片上

7、分别标有1，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的2张中随机取第二张. （1）用画树形图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能结果； （2）求取得的两张卡片上的数字之和为偶数的概率,解析：（1）画树状图如下： 所以小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能结果共有6个： （1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,3）、（3,1）和（3,2,2）由（1）可得取得的；两张卡片上的数字之和共有6个等可能结果：3,4,3,5，4,5， 其中取得的两张卡片上的数字之和为偶数（记为事件A）共有2个：4,4. 所以P(A),6（2016锦州）九年一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”已知任意摸出一个球是黄球的概率为 （1）请直接写出箱子里有黄球 个； （2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率,分析】（1）设箱子里有黄球x个，根据概率公式得到 ，然后解方程即可； （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出同时摸出两个黄球的结