2020-2021年九年级下册华东师大版数学习题课件第27章 专题训练(六)　切线的判定

1、第27章圆,华师版,专题训练(六)切线的判定,类型之一直线与圆有明确的交点(证切线) 1(南充中考)如图，在ABC中， 以AC为直径的O交AB于点D，连结CD，BCDA. (1)求证：BC是O的切线； (2)若BC5，BD3，求点O到CD的距离,解：(1)证明：AC是O的直径，ADC90， AACD90.BCDA，ACDBCD90， ACB90，BC是O的切线,解：(1)证明：连结OE，如图，GEGF， GEFGFEAFH. OAOE，OEAOAF. ABCD，OAFAFH90，GEFOEA90， 即GEO90，OEGE，EG是O的切线,3(咸宁中考)如图，在RtABC中，ACB90，D为AB

2、的中点， 以CD为直径的O分别交AC，BC于E，F两点，过点F作FGAB于点G. (1)试判断FG与O的位置关系，并说明理由； (2)若AC3，CD2.5，求FG的长,解：(1)FG与O相切，理由：如图，连结OF，ACB90， D为AB的中点，CDBD，DBCDCB.OFOC， OFCDCB，OFCDBC，OFAB. FGAB，FGOF，OFG90，FG与O相切,4(郑州八中模拟)如图所示，ABC内接于O，AC是直径，D在O上，且AC平分BCD，AEBC，交CD于点E，F在CD的延长线上，且AEEF.连结AF. (1)求证：AF是O的切线； (2)连结BF交AE于点G，若AB12，AE13，求

3、AG的长,解：(1)证明：AC平分BCD，ACBACD.AEBC，ACBCAEACD，AECE，且AEEF，AECEEF，CAF是直角三角形，CAF90，AF是O的切线,5如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心， OA长为半径的O与BC相切于点M，与AB，AD分别相交于点E，F. 求证：CD与O相切,证明：连结OM，过点O作ONCD于点N，O与BC相切于点M， OMBC.正方形ABCD中，AC平分BCD，又ONCD， OMBC，OMON，N在O上CD与O相切,解：(1)证明：如图，作OEAB于E，连结OD，OA，ABAC，点O是BC的中点，CAOBAO.AC与半圆O相切于D，OD

4、AC.OEAB，ODOE，圆心O到线段AB的距离为半径，AB是半圆O所在圆的切线,7如图，在RtABC中，B90， BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DEDC， 以D为圆心，DB长为半径作D，AB5，EB3. (1)求证：AC是D的切线； (2)求线段AC的长,解：(1)证明：过点D作DFAC于点F， ABC90，ABBC.AD平分BAC，DFAC， BDDF，F在O上，AC是O的切线 (2)在RtBDE和RtFDC中，BDDF，DEDC， RtBDERtFDC(HL)，EBCF. 在RtABD和RtAFD中， BDFD，ADAD，RtABDAFD(HL). ABAF，则ACAFCFABEB538,8如图，AB是O的直径，AM，BN分别切O于 点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分ADC. (1)求证：CD是O的切线； (2)若AD4，BC9，求O