2015年深圳市中考数学试卷 附答案

1、 2015年深圳市中考数学试卷) 附答案-( 列说法正确的个数是（ ） 年广东省深圳市中考数学试卷201524ac0 0；b一、选择题： a0；b0；c 1（3分）15的相反数是（ ） A15 B15 C D 2（3分）用科学记数法表示316000000为（ ） 6778A1 B2 C3 D31.610D A3.16104 B3.161031.6 C109（3分）如图，AB为 3（3分）下列说法错误的是（ ） O直径，已知DCB=20，则DBA为4232513（ aaa=aAa? B2a+a=3a C（）=a Da=a ） 3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（） 4（ DC A B

2、A50 B20 C60分）下列主视图正确的是（3 ） D70 5 10（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商 品进价为（ ）元 A140 B120 C160 D100 A B C D11（3分）如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在6（3分）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数 ） BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ 分别是（ ） 90 ，80，85 D80，A75，80 B8080 C 1，并把解集在数轴上表示（ ）分）解不等式7（32xx CAD B 12（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正 D

3、C BA 2方形边（分）二次函数（83y=ax+bx+caCD沿DE折叠到DF，延长EF交AB）的图象如图所示，下0于G，连接DG，现在 页）12页（共2第 ；FDG；GB=2AGGDE有如下4个结论：ADG ） =BEF；S在以上4个结论中，正确的有（ BEF 三、解答题： 4 ADC3 1 B2 17计算：|2|+2sin60+ 18解方程： 二、填空题：1911月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如22 分）因式分解：（33a3b= 13 下图：中任选两个组成一个两位数，则这3，3（分）在数字12，14（1）三本以上的x值为 ，参加调查的总人数为 ， 个两位数能被3整除的概率是

4、 补全统计图； 分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此3（15（2）三本以上的圆心角为 个太阳 5规律，第个图形有 （3）全市有6.7万学生，三本以上有 人 16（3分）如图，已知点A在反比例函数y=（x0）上，作 RtABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E 20小丽为了测旗杆AB 的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽k= BCE若的面积为8，则 站在C点，测出旗杆A的仰角为30，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60，求旗杆的高度 第3页（共12页） 2，）（3，0的二次函数y=x+bx+c经过点A，23如图1关于x为二次函数的对称轴，DE点D为二次函数的顶点

5、，C（0，3），点 轴上E在x 1）求抛物线的解析式；（ 3轴的距离相等？若的距离与到xP到AD（21下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m） 2）DE上是否存在点 单价用水量 ，若不存在请说明理由；存在求出点P a ？x22 =3S的左侧抛物线上是否存在点F，使2SDE（3）如图2，EBCFBCa+1.1 若存在求出点F剩余部的坐标，若不存在请说明理由 分 a的值；231（）某用户用水10立方米，共交水费元，求元，请问该用12）在（）的前提下，该用户5月份交水费71（ 户用水多少立方米？，水平放置一个直角三角板和一个量角器，三角板的22如图1 ，在一条直线上，边AB和量角器的直径D

6、EAB=BC=6cmOD=3cm， 2cm/s开始的时候BD=1cm，现在三角板以的速度向右移动 答案-2015年广东省深圳市中考数学试卷 重合的时候，求三角板运动的时间；O1（）当B与 一、选择题： AC22（）如图，当与半圆相切时，求；AD ）15的相反数是（ 1（3分）2 ?CF重合时，求证：=CGCEDEAB，当33（）如图和 DC15 B15 A 15，【解答】解：15的相反数是 A故选： 为（ ）31600000032（分）用科学记数法表示 页（共第412页） 7876称图形，也是轴对称图形，故此选项正确31.610 3.1610 C31.610 DA3.1610 B8 故选：D1

7、0解：将316000000用科学记数法表示为：3.16 【解答】 故选B ）（3分）下列主视图正确的是（ 5 3分）下列说法错误的是（） 3（ 4332251 a=a（a）a=aD a=aAa? B2a+a=3a C 2 ，正确，故本选项错误；?【解答】解：A、aa=a D B CA ，正确，故本选项错误；B、2a+a=3a【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一63223 =a=a，故本选项正确；aC、（）个小正方形 34（1）31=aa=a，正确，故本选项错误 a、D 故选：A 故选C 中，众数、中位数85，90，6（3分）在以下数据7580，80，4（3分）下列图形既是中心

8、对称又是轴对称图形的是（ ） ）分别是（ 90 ，8085 C75A，80 B80，80 80，DDC AB 出现的次数8090858075【解答】解：数据，80，中，【解答】最多，出现了2解：A 、此图形旋转180后不能与原图形重合，次，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误 ；这组数据的众数是80 B，把数据758080、此图形旋转180从小到大排列，可得90，85 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；，808075， 9085，C、此图形旋转180 80所以这组数据的中位数是后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项

9、错误；B故选： D、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对 第页（共512页） 2 ，所以正确0=b4ac2xx1，并把解集在数轴上表示（ ） 7（3分）解不等式 故选B B CDA ， 【解答】解：2xx19（3分）如图，AB为O直径，已知，2xx1 DCB=20，则DBA为（ x1 ） 故选：B 2）的图象如图所示，下38（分）二次函数y=ax0+bx+c（a 列说法正确的个数是（ ）A50 B20 C60 D70 2 bcba0；0；0；4ac0【解答】解：AB为O直径， ACB=90， ACD=90DCB=9020=70， DBA=ACD=70 4 3 DC1 AB2 故选

10、D 【解答】解：抛物线开口向下， ，所以错误；0a10（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商 轴右侧，y抛物线的对称轴在品进价为（ ）元 0， A140 B120 C160 D100 ，所以正确；0b【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200 y抛物线与x轴的交点在轴上方，元，由题意，得 0c，所以错误；0.8200=x+40， 轴有x抛物线与个交点，2解得：x=120 页）12页（共6第 ，A=90B DFG=故选： ，正确； FDGADG BC，用尺规作图的方法在，正方形边长是1211（3分）如图，已知ABC，AB ，BE=EC=EF=6 ） BC上取一点

11、P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ，xAG=FG=x，则EG=x+6，BG=12设 222 由勾股定理得：EG+BG=BE， D CA B222 ），+（x+6）=6（12x即： ，【解答】解：PB+PC=BCx=4 解得： ，而PA+PC=BC AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，正确； ，PA=PB不是等腰三角形，是等腰三角形，易知GEDBE=EF=6，BEF 的垂直平分线上，P在AB点 错误； 的交点的垂直平分线与BC即点P为AB GBE=，正确SGBE=S68=24，SBEF=? 故选D C故选： ，将正BE=EC12，3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12（，现

12、在，连接DG交AB于G折叠到方形边CD沿DEDF，延长EF GDE；GB=2AG；FDG有如下4个结论：ADG ） ；S=在以上4个结论中，正确的有（ BEF BEF 二、填空题： 22 ） （ab3分）因式分解：3a3b）= 3（a+b（1322 b），）=3（a+b）（ab=3【解答】解：原式（a 故答案为：3（a+b）（ab） 4 3 2 CD1 AB 【解答】解：由折叠可知，DFE=，C=90，DF=DC=DA 页）12页（共7第 中任选两个组成一个两位数，则这，3，3分）在数字1214（ 个两位数能被3整除的概率是 【解答】解：如图所示： 【解答】解：BCE的面积为8， ， =，共有

13、6种情况，能被3整除的有1221两种因此概率为 BC?OE=16， 故答案为： 点D为斜边AC的中点， BD=DC， 分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此（315DBC=DCB=EBO， 21 个太阳规律，第5个图形有又EOB=ABC， EOBABC， ， 【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、?OB?=BCOE 4、，第5个AB图形有5个太阳， k=AB?BO=BC?OE=16 n1，第5个图形有、4、8、2第二行小太阳的个数是1、2故答案为：16 4 个太阳，2 =16 个太阳 个图形共有5+16=21所以第5 21故答案为： 三、解答题： +计算：17|2|+2sin6

14、0 【解答】解：原式=2+2+21=3）上，作（A16（3分）如图，已知点在反比例函数y=x0 DB并延长交yE轴于点 的中点，连为斜边，点RtABCDAC18 解方程： 若k= ，则16 8的面积为BCE 页）12页（共8第 2 2），）【解答】解：去分母得：3x2x+10x15=4（2x3（3x222 ，整理得：3x2x+10x15=24x52x+24，即7x20x+13=0 =0，7x分解因式得：（x1）（13） =，解得：x=1，x 21 都为分式方程的解经检验x=1与x= 21 =72，3602）20%（ 1911月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如72；故答案为： ，（

15、人）6700020%=13400 下图：（3 ，参加调查的总）三本以1上的x人数为 故答案为：13400值为 20%（ 400 ，补全统计图； 米，小丽1.5的高度，小丽眼睛距地面20小丽为了测旗杆AB 72）三本以上的圆心角为（2 米到C站在点，测出旗杆A的仰角为人 6.73（）全市有万学生，三本以上有13400 ，小丽向前走了1030 ，此时的仰角为60，求旗杆的高度达点E 【解答】解：如图，ADG=30，AFG=60， 解：（1）4010%=400（人）， 【解答】DAF=30， （人），x=100%10%25%45%=20%40020%=80， AF=DF=10， 20%故答案为：，4

16、00； 在Rt 如图所示；FGA中， AG=AF?sinAFG=10=5， 第9页（共12页） AB=1.5+5 222.3+（x22）（2.3+1.1）=71， 解得：AB答：旗杆的高度为（1.5+5）米 x=28， 答：该用户用水28立方米 22如图1，水平放置一个直角三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm， 开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s 的速度向右移动 3（1）当 B与O重合的时候，求三角板运动的时间； （单位：元21下表为深圳市居民每月用水收费标准，/m）（用水量 2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD； 单

17、价 2a =CG重合时，求证：CF?CE）如图（3x22 3，当AB和DE a+1.1 剩余部 分 a10（1）某用户用水立方米，共交水费23元，求的值；元，请问该用（月份交水费71512）在（）的前提下，该用户 【解答】（1）解：由题意可得：BO=4cm，t=2（s）； 户用水多少立方米？ （【解答】解：1）由题意可得：10a=23 ，（2）解：如图2，连接O与切点，解得：a=2.3 H，则OHAC， 又答：aA=45，；2.3的值为 AO=OH=3 cm， AD=AODO=（33） 立方米，x2（）设用户水量为cm； 22立方米时，水费为：22用水 712.3=50.6，（22x3）证明：

18、如图3，连接EF， ， 页）12页（共10第 OD=OF， （2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由； ODF=OFD， （3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S=3S？DE为直径， EBCFBCODF+DEF=90， 若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由 DEC=DEF+CEF=90， CEF=ODF=OFD=CFG， 又FCG=ECF， CFGCEF， =， 2 ?CFCE=CG【解答】解： 2+bx+c经过点A（3，0），点C（0，3）x（1）二次函数y=， ，解得2 抛物线的解析式y=x，2x+3 ）存在，（2 1，作PMAD，当P在DA