平方根(二)教案

1、平方根（第 3 课时）一、教学目标1、掌握平方根和开平方的概念。2、掌握平方根的性质。3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。二、 重点 ：平方根的概念和性质。三、难点： 平方根与算术平方根的区别与联系。四、教学过程创设情景，导入新课复习提问： 1、什么数的平方是49？2、平方得81 的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结： 由问题出发， 认识到平方得一个正数的数有2 个，并且互为相反数 （引入新课）合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？根据

2、平方根的定义，只有什么数才有平方根？什么叫开方？ 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，用符号表示为：若 x2a,则 xa ；只有非负数才有平方根；求一个数a 的平方根的运算叫做开平方运算。 练一练：求下列数的平方根 100 90.2516 016总结归纳：1、 正数有两个平方根，它们互为相反数2、 0 的平方根是03、 负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结： 1、平方根与算术平方根之间的区别定义不同： 如果 x2a，那么 x 叫做 a 的平方根。 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有一个平方根，是0 本身；负数没有平方根。如果 x2a

3、 ，并且 x0 ，那么 x 叫做 a 的算术平方根。 一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数表示方法不同：正数a 的平方根表示为a ；正数 a 的算术平方根为 a平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0 或 12、平方根与算术平方根之间的联系二者有着包含关系： 平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根0 的平方根和0 的算术平方根都是 0应用迁移，巩固提高例 1说出下列各数的平方根0.04 81 256 611214例 2说出下列各数的平方根各是什么？264 0 0.421 216343点评： 要从根本

4、之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例 3计算1 7 2 41412402 x22x 1 x 1964总结反思，拓展升华小结 1 、平方根的定义及符号表示2 、平方根与算术平方根的关系拓展 已知 1 3a b 72ab 30 ，求： b aa的平方根5课堂跟踪反馈1、 判断下列说法是否正确 5 是 25 的算术平方根（） 5 是 25 的一个平方根（）63624 的平方根是 4（） 0 的平方根与算术平方根都是0（）2 、121_, 1.69_, 49_, 21000.3_3、若x7，则 x _ ， x 的平方根是 _4、81 的平方根是（）a.9b.9c.3d.31644222245、给出下列各数： 49,0, 4,3 ,3 ,53，其中有平方根的数共有（）a. 3 个b. 4 个c. 5 个d. 6 个6、若一个数a 的平方根等于它本身，数 b 的算术平方根也等于它本身，试求 ab 的平方根。7、求下列各数中的x 值 x225 x281 0 4x249 25x236 08、如果一个正数的两个平方根为a 1 和 2a7，请你求出这个正数五、教学反思我以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照学生为主体，教师引导，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。教学活动以合作