平行四边形面积的计算_五年级数学教案

1、数学教案平行四边形面积的计算_五年级数学教案 _模板教学目标：1、 使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2、 培养学生初步的逻辑思维能力及空间观念。3、 渗透转化的数学思想，培养学生的创造意识。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。教学难点：掌握平行四边形面积的推导方法教学过程（）：一、复习长正方形的面积，渗透转化思想1、复习长方形、正方形面积公式提问：（ 1）我们已经学过了哪些平面图形的面积？（ 2）怎样计算？s=a bs=a a2、渗透平移的数学思想及转化的数学方法（ 1）投影出示图形：（ 2）问：你能计算出这个图形的面

2、积吗？你是怎样计算的？通过平移把平行四边形转化成什么图形？（ 3）师小结：在我们的学习中经常应用到转化的方法，把新知识转化为旧知识。今天我们就运用转化的方法学习平行四边形的面积计算方法。（ 4）揭示课题：平行四边形的面积二、动手操作建立联系，推导平行四边形面积公式1、明确割补的方法（ 1）提出要求：拿出准备好的平行四边形，看看能不能把平行四边形剪拼后转化成一个学过的平面图形， 并尝试着找到平行四边形与学过的平面图形之间的联系。 做完后同桌互相说说。（ 2）学生动手操作。（ 3）集体交流。监控：（ 1）说说你是怎样做的？（ 2）你剪拼成了什么图形？（ 3）拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么联

3、系？4）师：刚才我们沿着平行四边形的高剪下一部分后平移到另一侧，转化成长方形的方法，叫做割补的方法，这种方法是我们学习平面图形面积的一种很好的方法。2利用割补的方法推导面积公式。（ 1）提出要求：刚才我们通过动手操作把平行四边形转化成了长方形，我们已经会求长方形的面积， 那么怎样求平行四边形的面积呢？同学们能不能通过长方形与平行四边形之间的联系，推导出计算平行四边形面积的方法。（ 2）学生独立推导面积公式。（ 3）引导交流：请你说说你是如何推导出平行四边形面积的？教师板书：长方形的面积长 宽 平行四边形的面积底 高（ 4）师：如果用字母表示面积， a 表示平行四边形的底， h 表示高，那么平行

4、四边形面积的计算公式可以写成 ah。3师小结：同学们，各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。三、运用公式解决实际问题1基本训练：（ 1）出示题目 1：求下面平行四边形的面积。（ 2） 提出要求：请大家独立解答（ 3） 集体订正（ 4） 出示题目 2：一块平行四边形钢板（如下图） ，它的面积是多少？（得数保留整数）（ 5）提出要求：请同学们列式解答，并说出列式的根据。（ 6）集体订正。2发散训练：（ 1）出示题目 1： 下面两个平行四边形面积都是32 6（厘米）

5、。对吗？为什么？（ 2） 提出要求：请同桌互相交流。（ 3） 集体反馈。（ 4）出示题目 2：选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）（ 5）提出要求：请同学们独立解答。（ 6）集体交流。（ 7）师小结：在计算平行四边形的面积时，必须找到相对应底和高。3、提高练习：（ 1）提出问题：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？（ 2）提出要求：请同桌同学互相交流。（ 3）集体反馈。（ 4）问：在这两条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形？谁愿意来画一画？四、全课总结（ 1）问：这节课你学会了什么？（ 2）问：你是怎样学会

6、的？教学目标1通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式2理解用字母表示数的意义3知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号4使学生学会应用字母公式求值教学重点用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值教学难点理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写教学过程（）一、铺垫孕伏（一）在下面的里填上适当的数，并说明根据什么18 34 34 （ 3555） 45 357（ ）35 59（ 1.2 2.5） 4 1.2 （ ）（ 4 8） 3.5 二、探究新知（一）教学用字母表示运算定律1学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来教师板书（ 1）

7、加法交换律：（ 2）加法结合律：（ 3）乘法交换律：（ 4）乘法结合律：（ 5）乘法分配律：2观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用（二）教学用字母表示计算公式1教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式）（ 1） 表示正方形的面积， 表示正方形的边长（ 2） 表示平行四边的面积，、 分别表示平行四边形的底和高（ 3） 表示三角形的面积， 、 分别表示三角形的底和高（ 4） 表示梯形的面积 、 、 分别表示梯形的下底和高2教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式（ 1）读出下面各式，并说明表示的意义（

8、2）把下面各式写成一个数的平方的形式55（ 3）省略乘号，写出下面各式（ 4）根据运算定律在 填上适当的字母或数（ ） （ ）（ 5）如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么这个长方形的面积 _ ，这个长方形的周长 _ 教师小节： 在含有字母的式子里，乘号可以省略， 但加号、 减号、除号都不能省略，如：不能写成 ；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为 “，”但容易与小数点混淆，所以一般仍记作 “”3教学例1例 1已知梯形的上底是3.5 厘米，下底是5.5 厘米，高是4 厘米求梯形的面积教师说明： 在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，出的结果就是它的面积或周长

9、算（ 1）说出梯形的面积公式（ 2）说出梯形面积公式中每一字母表示的意义（ 3）说出字母所代表的数值（ 4）学生尝试解答教师强调： 在利用公式进行计算时， 计算的结果不必写出单位名称， 只在答题时注明就行了（ 5）练习：一个长方形的长是 8.4 厘米，宽是 4.6 厘米，它的周长是多少厘米？三、课堂小结今天这节课学习了什么知识？四、课后作业（一）已知一个三角形的底是3.8 分米，高是 1.5 分米求这个三角形的面积（二）先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算1一个长方形，长7.2 厘米，宽 1.8 厘米2一个正方形，边长24 毫米五、板书设计用字母表示运算定律和计算公式运算

10、定律计算公式可以写成读作：的平方表示：两个相乘例 1已知梯形的上底是3.5 厘米，下底是5.5 厘米，高是4 厘米求梯形的面积（ 3.5 5.5） 4294218答：梯形的面 是18 平方厘米探究活 找 律活 目的1能正确用含有字母的式子表示数量2培养学生的抽象思 能力和概括能力活 目仔 察， 律，得出 ，然后填空35 310 5702 7100 010 272 710 2123 1100 210 316 110 6564 5100 610 41一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b， 个两位数是（）2一个三位数， 百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c， 个三位数是 （）活 程1

11、学生分小 2 思考 程和答案3仿照 目 型，每个小 自 一 ，相互交 解答参考答案1一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b， 个两位数是（10ab）2一个三位数， 百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c， 个三位数是 （ 100a10b c）教学目 1通 察 ，使学生知道什么是体 2 常用的体 位：立方米、立方分米、立方厘米3能正确区分 度 位、面 位和体 位的不同教学重点使学生感知物体的体 ，初步建立1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的体 念教学 点帮助学生建立体 是 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的大小表象，能正确 用体 位估算常 物体的体 教学步 一、 孕

12、伏1 1 米、 1 分米、 1 厘米， 是什么 量 位？2 1 平方米、 1 平方分米、 1 平方厘米， 是什么 量 位？二、探究新知我 学 了 度和 度 位， 面 和面 位 今天我 要学 一个新概念： 体 和体 位（板 ：体 和体 位）（一） 察，建立体 概念1教 演示 ：第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面 做一个 色 号第二步：在水杯中放入一 石 ，在水面 做一个黄色 号第三步：拿出石 后，再放入一大些的石 ，在水面 做 色 号观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升石块大占

13、据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低2学生分组实验实验方法：第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里第三步：把杯中细沙倒出，把一大些的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少这说明木块也占据了杯子的空间木块大占据空间大，木块小占据空间小3总结两次实验结果教师提问：以上的两个实验说明了什么？学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积（板书）4比较物体体积的大小实物比较：字

14、典和大词典桌子和椅子水桶和茶叶桶课本和练习本（教师出示一组体积接近的物体）提问：这两个物体谁的体积大？（二）认识体积单位教师指出： 在实际生活和生产中， 有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米（板书）1认识 1 立方厘米（出示一块1 立方厘米的体积模型）这就是体积为1 立方厘米的正方体分组观察，然后汇报：你知道了什么？看一看： 1 立方厘米的体积比较小，是正方体量一量： 1 立方厘米的正方体的棱长是1 厘米说一说：棱长1 厘米的正方体体积是1 立方厘米（板书）想一想：体积是1 立方厘米的物体比较小议一

15、议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？2认识 1 立方分米（出示一块 1 立方分米的体积模型）这就是体积为1 立方分米的正方体分组观察，然后汇报：你知道了什么？看一看： 1 立方分米的体积大一些，是一个正方体量一量： 1 立方分米的正方体的棱长是1 分米说一说：棱长1 分米的正方体，体积是1 立方分米（板书）想一想：体积是1 立方分米的物体比1 立方厘米的物体大议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？3认识 1 立方米思考：什么样的物体的体积是1 立方米？（板书：棱长1 米的正方体，体积是1 立方米）议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？4比较：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点呢？长度单位：线段面积单位：正方形体积单位：正方体（三）计量物体的体积怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少（板书）（四）反馈练习1看图说出物体的体积2用 12 个 1 立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体它们的体积各是多少？（都是 12 立方厘米不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的