高考化学二轮复习三道题经典专练立体几何之二线段上的动点与设未知量理_第1页
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文档简介

1、立体几何之二 线段上的动点与设未知量一、（2018黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试）如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点（1）当是中点时，求证：平面；（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）取中点，连结、，则且因为当是中点时，且，所以且所以四边形为平行四边形，又因为平面，平面，所以平面；（2）假设存在满足条件的点，设以为原点，向量、方向为轴、轴、轴正方向，建立空间直角坐标系则，平面，平面的法向量，设平面的法向量为，则，即，令，则，平面的法向量，解得，所以存在满足条件的点，此时二、(20

2、18天一大联考高三毕业班阶段性检测)棱台的三视图与直观图如图所示（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由【答案】（1）见解析；（2）点在的中点位置，理由见解析【解析】（1）根据三视图可知平面，为正方形，所以因为平面，所以，又因为，所以平面因为平面，所以平面平面（2）以为坐标原点，所在直线分别为，轴建立空间直角坐标系，如图所示，根据三视图可知为边长为2的正方形，为边长为1的正方形，平面，且所以，因为在上，所以可设因为，所以所以，设平面的法向量为，根据，令，可得，所以设与平面所成的角为，所以所以，即点在的中点位置三、(2018广东省华南师范大学附属中学高三测试试题)在五面体中，平面平面（1）证明：直线平面；（2）已知为棱上的点，试确定点位置，使二面角的大小为【答案】（1）见解析；（2）点位置在靠近点的的三等分点处【解析】（1）证明：，且，四边形为菱形，平面平面，平面平面，平面，又，直线平面（2），为正三角形，取的中点，连接，则，平面平面，平面，平面平面，平面，两两垂直，以为原点，为，轴，建立空间直角坐标系，如图，由（1）知是平面的法向量

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