11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》参考教案1

1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线【学习目标】 1、知识目标：理解三角形的高、中线与角平分线.2、水平目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。【重点难点】重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法

2、.(3)不同的三角形三条高的位置关系.【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法EBCDA【教学用具】电脑、投影仪【学习过程】一、复习巩固：1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（ ）个。 3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ）A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，64、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是 二、自主学习：1.自学内容：课本4 -5页2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高

3、与垂线有何区别和联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的重心三角形三条中线的交点1.CF、AD、BE分别是ABC 的AB、BC、AC的中线三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这

4、个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.E FCBA三、交流展示： 1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 2.如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边 上的中线，选择“”、“”或“=”号填空：（1）BE_EC（2）CAF_BAC（3）AFB_C+FAB（4）AEC_B四、巩固练习： 1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高_,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_,直角三角

5、形三条高线交点在直角三角形_,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形_. 2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形_,它们_,这个交点在_. 3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在_,并且_.ABDEC4.课本第5页 练习五、探究拓展 如图,在ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,（1）说明A

6、BE的面积与AEC的面积有何关系？（2）你有什么发现？同高等底的两个三角形的面积_.三角形的中线把三角形分成两个面积_的三角形。六、课堂小结：1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七、布置作业：教科书第8页：3、4题； 第9页 8、9题教学反思这节课的主要内容是理解三角形的内角的角平分线和三角形的中线的概念以及画法，利用折纸、画图等实践活动，并通过观察、操作和交流丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念。要求探究三角形的内角平分线的有关知识，教科书的要求是先画再折，然后观察，但在教学过程中，我把顺序交换了，先折再画。

7、因为前面有折角的平分线作铺垫，学生也愿意这样做，折好了三条角平分线后，有同学发现了这三条线交于一点，但又不敢肯定，马上用笔沿折线的位置把三条角平分线画出来了，画好以后，还有不少同学特意用量角器验证了一下，从而得出了“三角形的三条角平分线交于一点”的结论。从开始一直到得出结论，整个过程都由学生完成，中间出现了些问题，也是用“学生提问，其他同学解答”的方式完成。虽然所花的时间较多，但是学生对角平分线的知识掌握得比较好。我也用了以上的方法，但这次出现了问题，三角形的中线学生都不知道怎么折。因为有思维定势，学生不知道可以先画出中线，而我还一味地让学生去讨论，最后到下课，还没讨论出名堂来，三角形中线的知识肯定没掌握。对于这节课的失误，我觉得有几个可弥