高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律时功功率学案

1、第1课时功功率 考纲要求知识内容考试要求备考方略必考加试追寻守恒量能量b1.本章内容常以选择题形式出现，考查突出功、功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒等内容。2. 本章内容也可与牛顿运动定律、曲线运动等内容相结合的综合考查，以选择题和计算题的形式出现。功cc功率cc重力势能cc弹性势能bb动能和动能定理dd机械能守恒定律dd能量守恒定律与能源cd实验7：探究做功与物体速度变化的关系实验8：验证机械能守恒定律一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上发生的位移。2.公式：WFlcos_(1)是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于

2、恒力做功。3.功的正负夹角功的正负90力对物体做正功90力对物体不做功90力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功二、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。3.公式(1)P，P为时间t内的平均功率。(2)PFvv为平均速度，则P为平均功率。v为瞬时速度，则P为瞬时功率。4.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率。5.实际功率：机械实际工作时输出的功率。要求小于或等于额定功率。【思考判断】1.物体受力的同时又有位移发生，则力一定对物体做功( )2.滑动摩擦力一定对物体做负功( )3.人在地面上行走时，静摩擦力对人做正功( )4.一个力对物体做负功，说明

3、这个力一定阻碍物体的运动( )5.机器铭牌上标明的功率表示该机器的额定功率( )6.汽车功率PFv中的F指汽车所受的合外力( )7.汽车上坡时，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力( )8.以恒定功率启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式WPt计算( )考点一功(c/c)要点突破一、判断力是否做功及做正、负功的方法1.看力F的方向与位移l的方向间的夹角常用于恒力做功的情形。2.看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形。3.根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合Ek末Ek初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功。二、功的计

4、算1.恒力做功其中l是相对地的位移2.变力做功(1)用动能定理：Wmvmv。(2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒定功率启动时。(3)将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。3.总功的计算(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功。(2)先求每个力做的功，再求各功的代数和。三、几种常见力做功的特点1.一对作用力跟反作用力的功的代数和不一定为零。这是因为虽然一对相互作用力的大小相等、方向相反，但相互作用物体的位移由它们的初速度和合外力等情况决定，不存在必然的联系。 2.静

5、摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 (2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能量。 (3)相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。 3.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功(如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功)。 (2)在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，绝对值等于摩擦力与相对位移的积，即WFx相对，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功，即E损QFx相对

6、(摩擦生热)。 (3)一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是某一物体的部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量。 典例剖析【例1】 如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角缓慢增大，这个过程中车厢内货物始终相对车厢静止，下列说法正确的是()A.货物受到的静摩擦力减小B.地面对货车有水平向右的摩擦力C.货物受到的支持力对货物做正功D.货物受到的摩擦力对货物做负功解析货物受到静摩擦力fmgsin ，增大，f增大，A错误；根据力的方向与货物运动方向关系知，支持力做正功，摩擦力不做功，C正确，D错误；地

7、面对货车的摩擦力为零，B错误。答案C【例2】 如图所示，用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手，运动t时间后停在最低点。则在时间t内()A.小球重力做功为mgl(1cos )B.空气阻力做功为mglcos C.小球所受合力做功为mglsin D.细线拉力做功的功率为解析小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为hl(1cos )，所以小球的重力对小球做功WGmgl(1cos )，故选项A正确；初末动能都为0，根据动能定理，小球从开始运动到停止的过程中小球受到的合外力做功为0，空气的阻力对小球做功WfWGmgl(1cos )，故选项B、C错误；由于

8、细线的拉力始终与运动的方向垂直，所以细线的拉力不做功，细线拉力的功率为0，故选项D错误。答案A【例3】 如图所示，木块A、B叠放在光滑水平地面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A、B间的摩擦力为f，则以下说法错误的是()A.F对B做正功，对A不做功B.f对B做负功，对A做正功C.f对A不做功，对B做负功D.f对A和B组成的系统做功为0解析A、B一起沿光滑水平面加速运动，它们的位移相等，F作用在B上，没有作用在A上，且A、B向前做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由WFl可知F对B做正功，对A不做功，故选项A正确；B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，

9、而位移水平向右，由WFlcos 可知，f对B做负功，对A做正功，选项B正确，C错误；f对A做功为WAf l，f对B做功为WBf l，故f对A、B组成的系统做功为WWAWB0，故f对A和B组成的系统不做功，选项D正确。答案C【方法总结】(1)计算功时需先判断恒力做功还是变力做功，然后依据相应的方法求解。(2)熟悉各种力做功的特点是今后掌握能量观点处理问题的关键。针对训练1.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功

10、D.始终做正功解析在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确。答案D2.水平地面上放一个重4 N的足球，一个小孩用10 N的力踢球，使球向前运动2 m。关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是()A.小孩对球做功20 JB.小孩对球做功8 JC.小孩对球做功28 JD.题中条件不足，无法算出小孩对球做功的多少解析小孩踢球的力是瞬时的，仅仅在小孩的脚与球接触时才施加给球，并不是用恒定的10 N的力推动足球前进2 m，所以A错误；同理，根据功的定义，B、C错误；小孩踢球时对球做的功，转化为球所增加的能量(动能)，表现为获得初速度v0沿地面前进。由于题

11、中无法求出初速度，也不知道有踢力作用在球上时球移动的距离，因此无法算出小孩对球做功的多少，D正确。答案D3.如图所示，同一物体在大小相同、方向不同的力F的作用下，在光滑水平面上移动了一段相同的位移x，两种情况下力所做的功分别为Wa、Wb，下列表述正确的是()A.WaWb B.WaWbC.WaWbD.WaWb解析由功的计算式可得WaFxcos 30，WbFxcos 30，A正确。答案A考点二功率(c/c)要点突破求解功率时应注意的“三个”问题1.首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；2.平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；3.瞬时功率

12、计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。典例剖析【例】 (2017温州期中)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)()A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t解析前t秒内重力做功的平均功率mg2tt秒末重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t。故C正确。答案C【方法总结】求功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。(2)求功率大小时要注意F与v方

13、向间的夹角对结果的影响。针对训练1.(2015浙江10月学考)快艇在运动中受到的阻力与速度的平方成正比(即Ffkv2)。若油箱中有20 L燃油，当快艇以10 m/s匀速行驶时，还能行驶40 km；假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20 m/s匀速行驶时，还能行驶()A.80 km B.40 kmC.10 km D.5 km解析发动机的功率PFfvkv3，以10 m/s匀速行驶40 km的时间t14 000 s，总功一定，由于发动机的效率不变，发动机输出的有用功相等，即kvt1kvt2，得t2500 s，x2v2t210 000 m10 km。答案C2.如图所示，将质量为m的小球以初速度v0

14、从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点。已知斜面的倾角为，重力加速度为g，求：(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？解析(1)将小球落到斜面上时的速度进行正交分解如图所示，小球在竖直方向上的分速度为vy，所以，小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率为Pmgvy。(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率为mgymg(0vy)。答案(1)(2)3.风力发电是一种环保的电能获取方式。图为某风力发电站外观图。设计每台风力发电机的功率为40 kW。实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29 kg/m3，当地水平

15、风速约为10 m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？(结果保留两位有效数字)解析设叶片长度为x，则转化为电能的空气柱为半径为x的圆柱体，产生的电功率Px2v3，则x m9.9 m。答案9.9 m1.起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是()A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J解析货物的加速度向上，由牛顿第二定律有Fmgma，起重机的拉力Fmgma11 000 N。货物的位移是lat20.5 m，做功为WFl5 500 J，故D正确。答案D

16、2.一艘轮船以15 m/s的速度匀速直线航行，它所受到的阻力为1.2107 N，发动机的实际功率为()A.1.8105 kW B.9.0104 kWC.8.0104 kW D.8.0103 kW解析轮船匀速运动，牵引力等于阻力，所以Pfv1.210715 W1.8105 kW，A正确。答案A3.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()A.v2k1v1 B.v2v1 C.v2v1 D.v2k2v1解析由于车以相同的功率行驶，由PFv可知，当车匀速运动时，速度达到最大，此时FF阻，所以PF阻vm，又由于F阻1k1mg，F阻2k

17、2mg，故，即v2v1，故选项B正确。答案B4.(2017舟山模拟)如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同。在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则()A.WAWB B.WAWBC.WAgtan 时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90，则做正功；当agtan 时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90，则做负功。综上所述，B是错误的。答案B8.如图所示，一质量为2103 kg的小汽车从倾斜路面上以20 m/s 的速度经A点驶入泥泞的水平路面，行驶200 m路程后到达B点，速度降为5 m/s，此后速度保持恒定，已知整个过程中

18、汽车发动机的输出功率恒为40 kW。求：(1)在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力大小；(2)速度为10 m/s时，汽车的加速度大小。解析(1)到达B点后，速度恒定不变，处于平衡状态FfF牵1 N8 000 N。(2)当汽车速度为10 m/s时，汽车的牵引力为：F牵2 N4 000 N根据牛顿第二定律得F牵2Ffma所以a m/s22 m/s2。答案(1)8 000 N(2)2 m/s2能力提升9.如图所示，物块B与水平地面接触，物块A置于物块B之上，两物块相对静止，一起向右运动(图中a为加速度，力F沿水平方向向右)，则下列说法错误的是()A.图甲中，A、B间摩擦力对A做正功B.图乙中，A、B间

19、摩擦力对B做负功C.图丙中，A、B间摩擦力对B做正功D.图丁中，A、B间摩擦力对A做负功解析如图甲中，两物块a0，即匀速向右运动，A、B间必无摩擦力，也就谈不上做功了，A错误；如图乙中，A、B两物块相对静止，以同一加速度a向右运动，则A必受到B水平向右的静摩擦力，由牛顿第三定律知，A必对B施加向左的静摩擦力，与运动方向相反，对B做负功，故B正确；同理可知，C、D正确。答案A10.(2017湖州期中)如图所示，木板绕固定的水平轴O从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止，分别用FN和Ff表示物块受到的支持力和摩擦力，在此过程中，以下判断正确的是()A.FN和Ff对物块都不做

20、功B.FN对物块做正功，Ff对物块做负功C.FN对物块做正功，Ff对物块不做功D.FN对物块不做功，Ff对物块做正功解析由题可知物块随木板一起做圆周运动，木板在旋转过程中，物块所受的静摩擦力始终背离圆心O，所以静摩擦力不做功，而木板对物块的支持力时时刻刻与木板垂直，即支持力一直与位移同向，所以木板对物块的支持力做了正功，故本题的正确选项为C。答案C11.如图所示，质量为m的木块放在倾角为的斜面上，并与斜面一起水平向左匀速运动，木块()A.对斜面的压力大小为mgsin B.所受的支持力对木块不做功C.所受的摩擦力对木块做负功D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析木块随斜面一起水平向左匀速运动，根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为mgcos ，选项A错误；木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角，所以木块所受支持力对木块做正功，选项B错误；木块所受的摩擦力方向一定沿斜面向上，与木块位移的夹角为钝角，所以木块所受的摩擦力对木块做负功，选项C正确，D错误。答案C12.质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受水平拉力F作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力作用2 s后被撤去，物体运动的速度图象如图所示，则下列