22.1一元二次方程（1）

1、22.1 一元二次方程（1）一.学习目标：1.理解一元二次方程的概念. 2.掌握一元二次方程的一般形式.二.温故互查：1.什么是方程？2.什么是一元一次方程？3. 3x+7=9是什么方程？ 3x2+7x=9与上面的方程相同吗？三、设问导读：阅读课本P25-27完成下列问题：1.问题解决：问题1：其等量关系是_.方程中（100-2x）表示_的长， （50-2x）表示_的长.整理、化简得到的方程有_个未知数，次数是_.问题2：“每个队要与其他（x-1）个队各赛一场”、“全部比赛共x(x-1)场”你是怎样理解的？试举例说明.整理、化简得到的方程有_个未知数，次数是_.2.方程的共同特点是什么？特点：

2、（1）_；（2）_;（3）_.3.一元二次方程的定义：方程的左、右两边都是_，只含有一个_,并且未知数的最高次数是_次这样的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a0）称为一元二次方程的_，ax2、bx、c分别称为_项、_项、_项；a、b分别称为_系数、_系数。4任何一个关于x的一元二次方程都能够化为ax2+bx+c=0(a0)的形式,其中a0是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了当a0，b0时，方程就是_方程，当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：_.5.判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。（1）x2-y=1 (2)

3、1/x2-3=2(3)2x+x2=3 (4)(x-1)(x2+x+1)=(x2-2x+1)(x-1)(5)(a-1)x2+x=1 (6) (5x+2)(3x-7)=15x26.把方程化成一元二次方程的一般形式.7.阅读课本例题，掌握将一元二次方程化为一般形式的方法.四、自学检测：1.下列方程_是一元二次方程.6x2=x； 7x2+6=2x(3x+1)； 2x2=5y；x(5x-2)=x(x+1)+4x2； -x2=0；-x-1=0.2.课本P27页练习13. 课本P27页练习24.关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是 .五、巩固训练：1.选择题：（1）在下列方程中，一

4、元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个（2）方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6（3）若方程（m2-1）x2+x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( )A.m0 B.m1 C.m1或 m-1 D.m1且 m-12（1）关于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+6=0， 当k 时是一元二次方程； 当k 时是一元一次方程.（2）已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是_ .3根据题意，列出一元二次方程并化为一般形式：（1）一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2米，求苗圃的边长？（2）已知直角三角形的三边长为连续偶数，求它的三边长.（3）已知两个数的和为1