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文档简介

1、课 题17.2 实际问题与反比例函数 (一)时间教学目的知识技能进一步使用反比例函数的概念解决实际问题.过程方法在使用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，发展学生分析问题、解决问题的水平.情感态度价值观在使用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提升学生学习数学的兴趣.教学重点使用反比例函数的概念和性质解决实际问题.教学难点用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质.教学手段讲练结合教 学 过 程一、复习提问 1、反比例函数的定义、图象及性质？ 2、(k0)中k的代数、几何意义？二、新课 本节

2、课来探讨如何利用反比例函数解决实际问题.例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1) 储存室的底面积S (单位：m2)与其深度d (单位：m)有怎样的函数关系？ (2) 公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？ (3) 当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石. 为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相对应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要 (保留两位小数)？解：(1) S d=104（d0） 储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. （可不答）(2) 当S=500时， d=20

3、 施工队施工时应该向下掘进20m深.(3) 当d=15时， S666.67 储存室的底面积应改为666.67 m2才能满足需要.注：1、本题利用圆柱体积公式，在体积一定时，S与d成反比例函数. 2、第(1)问的图象只在第一象限.例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1) 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v (单位：吨/天)与卸货时间t (单位：天)之间有怎样的函数关系？(2) 因为遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内装卸完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：解：(1) 设轮船上的货物总量为k吨. 当v=30时，t=8 k=308

4、=240 （t0）(2) 法一、当t=5时， （先求出界值） 又在第一象限，v随t的增大而减小当t5时，v48 若货物在不超过5天内卸完，平均每天至少要卸48吨货物. 法二、 t5 v0 v48 若货物在不超过5天内卸完，平均每天至少要卸48吨货物.注：1、本题的与例1不同，需用待定系数法来确定反比例函数中的k，而例1已知k的值.2、第(1)问的图象只在第一象限.3、第问的方法一利用的是函数的增减性，方法二是根据题目中的不等关系列不等式.三、课堂练习书P54 练习1、2、3四、课堂小结 1、把实际问题转化为数学问题，充分体现了数学知识来源于实际生活，又服务于实际生活. 2、求函数解析式的方法：待定系数法(如例2)；根据实际意义列函数解析

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