2020-2021学年北师大版八年级下册数学课件 第三章 小结与复习

1、小结与复习,第三章 图形的平移与旋转,一、平移的特征 1对应线段 ；对应角 ； 图形的形状和大小都不发生改变 2对应点所连的线段平行且相等,平行且相等,相等,要点梳理,1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0,2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0,原图形上的点P(x,y,原图形上的点P (x,y,P1(x+a,y,P2(x-a,y,原图形上的点P(x,y,原图形上的点(x,y,P3(x,y+b,P4(x,y-b,二、图形在坐标系中的平移,在平面直角坐标系中内，一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动,三、旋转的特征 1旋转过程中，图形上_ 按 旋转 2任意一对对应点与旋转中

2、心的连线所成的角都是 _，对应点到旋转中心的距离都_ 3旋转前后对应线段、对应角分别_，图形的大小、形状_,每一点都绕旋转中心,同一旋转方向,同样大小的角度,旋转角,相等,相等,不变,1中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,180,四、中心对称,2中心对称的特征 中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过 ，并且被对称中心_ 3.中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称

3、中心,对称中心,平分,例1 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （,D,A B C D,解析】紧扣平移的概念解题,考点讲练,平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等,1.如图所示，DEF经过平移得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是 （,A.F,AC,B.BOD,BA,C.F,BA,D.BOD,AC,C,例2 如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其 中，C点坐标为（1，2） （1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）； （2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位 长度，

4、得到ABC，请画出相应图形，则 ABC的三个顶点 坐标分别是 A（ ， ）、 B（ ， ）、C（ ， ）； （3）求ABC的面积,2,1,4,3,0,0,2,4,1,3,分析】（1）根据图形写出相应点的坐标即可；（2）画出平移后图形，根据图形解题即可，或是让三个点的横坐标减去2，纵坐标加1即可得到平移后相应点的坐标；（3）ABC的面积等于边长为3,4的长方形的面积减去2个边长为1,3和一个边长为2,4的直角三角形的面积,解： （2）平移后图形如图所示； （3）ABC的面积 S=342 13 24 =5,A,B,C,直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即

5、上加下减.求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和来表示,2.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）， （1）请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标； （2）求出以A、C、A1、C1为顶 点的四边形的面积,解：(1)A1B1C1如图所示；各点的坐标为：A （3，2）、C（2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）； (2)如图，连接AA1、CC1；AC1C的面积 AC1A1的面积 四边形ACC1A1的面积为7+

6、7=14. 答：四边形ACC1A1的面积为14,例3 （1）如图a，将AOB绕点O按逆时针方 向旋转60 后得到COD，若AOB=15 , 则AOD的度数是（ ） A. 15 B. 60 C. 45 D. 75 (2) 如图b ,4 4的正方形网格中， MNP绕某 点旋转一定的角度，得到M1N1P1，其旋转中 心是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D,C,B,解析】（1）关键找出旋转角BOD=60 ; (2)作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心,3.如图，在等腰RtABC中，点O是AB的中点，AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为D,另一条直角边与BC相交，交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于,4,D,解析】 图A.图B都是轴对称图形，图C是中心对称图形，图D既是中心对称图形也是轴对称图形,中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这是易错点，也是辨别它们不同的关键,课堂小结,平移,平移 的概念,平移 的性质,前后图形全等， 对应角边相等,坐标系中的平移,左加右减 上加下减,平面上的平行移动