2021年中考数学二轮专题复习《圆》解答题精选练习二（含答案）

1、2021年中考数学二轮专题复习圆解答题精选练习二如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.（1）请完成以下操作：以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：D的半径为 ；点（6，2）在D ；（填“上”、“内”、“外”）ADC的度数为 .已知AB是O的直径，AB=2，点C，点D在O上，CD=1，直线AD，BC交于点E.（）如图1，若点E在O外，求AEB的度数.（）如图2，若点E在O内，求AEB的度数.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC

2、于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC.（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积.已知：如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？在RtABC中，C=90，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与O有怎样的位置关系？(画出图形，写过程) 如图（1），在ABC中，ACB=90，以AB为直径作O；过点C作直线CD交AB的延长线于点D，且BD=OB，CD=CA.（1）求证：CD是O的切线.（2）如图（2）

3、，过点C作CEAB于点E，若O的半径为8，A=30，求线段BE.已知：如图1，在ABC中，BA=BC，D是平面内不与A，B，C重合的任意一点，ABC=DBE，BD=BE.(1)求证：ABDCBE；(2)如图2，当点D是ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论.如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接BE（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：PCF是等腰三角形；（3）若AF=6，EF=2，求O 的半径长如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO

4、并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.(1)求证：EF是O的切线；(2)若O的半径为3，EAC=60，求AD的长.如图，在ABC中，以AB为直径作O交BC于点D，DAC=B（1）求证：AC是O的切线；（2）点E是AB上一点，若BCE=B，tanB=0.5，O的半径是4，求EC的长已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD.（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：PD=PF；（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求O的半径和DE的长.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的O分别交A

5、C，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F.(1)求证：BE=CE；(2)求CBF的度数；(3)若AB=6，求的长.答案解析解：（1）平面直角坐标系如图所示：圆心点D，如图所示；（2）D的半径=AD=2，点（6，2）到圆心D的距离=2=半径，点（6，2）在D上.观察图象可知：ADC=90，故答案为：2，上，90.解：（）如图1，连接OC、OD，CD=1，OC=OD=1，OCD为等边三角形，COD=60，CBD=COD=30，AB为直径，ADB=90，AEB=90DBE=9030=60；（）如图2，连接OC、OD，同理可得CBD=30，ADB=90，AEB=90+DBE=90+3

6、0=120.证明：（1）AB是直径，AEB=90，AEBC，AB=AC，BE=CE，AE=EF，四边形ABFC是平行四边形，AC=AB，四边形ABFC是菱形.（2）设CD=x.连接BD.AB是直径，ADB=BDC=90，AB2AD2=CB2CD2，（7+x）272=42x2，解得x=1或8（舍弃）AC=8，BD=，S菱形ABFC=8.S半圆=42=8.解：AC与BD相等.理由如下：连结OC、OD，如图，OA=OB，AE=BF，OE=OF，CEAB，DFAB，OEC=OFD=90，在RtOEC和RtOFD中，RtOECRtOFD(HL)，COE=DOF，AC弧=BD弧，AC=BD.解：BC=3=

7、R，点C在B上，AB=53，点A在B外，D为BA中点，点D在B内，E为AC中点，连结BE，BE=3m，E在B外. （1）证明：如图1，连结OC，点O为直角三角形斜边AB的中点，OC=OA=OB.点C在O上，BD=OB，AB=DO，CD=CA，A=D，ACBDCO，DCO=ACB=90，CD是O的切线；（2）解：如图2，在RtABC中，BC=ABsinA=28sin30=8，ABC=90A=9030=60，BE=BCcos60=8=4.解：(1)证明：ABC=DBE，ABD=CBE.又BA=BC，BD=BE，ABDCBE(SAS).(2)四边形BECD是菱形.证明：ABDCBE，AD=CE.点D

8、是ABC的外接圆圆心，AD=BD=CD.又BD=BE，BD=BE=EC=CD.四边形BECD是菱形.（1）证明：PD为O的切线，OCDP，ADDP，OCAD，DAC=OCA，OA=OC，OAC=OCA，OAC=DAC，AC平分DAB；（2）证明：AB为O的直径，ACB=90，CE平分ACB，BCE=45，BOE=2BCE=90，OFE+OEF=90，而OFE=CFP，CFP+OEF=90，OCPD，OCP=90，即OCF+PCF=90，而OCF=OEF，PCF=CFP，PCF是等腰三角形；（3）解：连结OEAB为O的直径，ACB=90，CE平分ACB，BCE=45，BOE=90，即OEAB，设

9、O 的半径为r，则OF=6r，在RtEOF中，OE2+OF2=EF2，r2+（6r）2=（2）2，解得，r1=4，r2=2，当r1=4时，OF=6r=2（符合题意），当r2=2时，OF=6r=4（不合题意，舍去），O的半径r=4解：(1)证明：连接FO，易证OFAB.AC是O的直径，CEAE.OFAB，OFCE.OF所在直线垂直平分CE.FC=FE，OE=OC.FEC=FCE，OEC=OCE.ACB=90.OCEFCE=90.OECFEC=90，即FEO=90.EFOE.又OE为O的半径，EF为O的切线.(2)O的半径为3，AO=CO=EO=3.EAC=60，OA=OE，AOE是等边三角形.E

10、OA=60.COD=EOA=60.在RtOCD中，COD=60，OC=3，CD=3.在RtACD中，ACD=90，CD=3，AC=6，AD=3.解：（1）证明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直径，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA；（2）证明：AB为直径，ADB=90，DEAB于E，DEB=90，ADE+EDB=DFA+DAC=90，又ADE=DAP，PDF=PFD，PD=PF；（3）解：连接CD，CBD=DBA，CD=AD，CD=3，AD=3，ADB=90，AB=5，故O的半径为2.5，DEAB=ADBD，5DE=34，DE